3.3 Качка судна на волнении

Из встречающихся в море волновых движений различных типов основной интерес с точки зрения воздействия на судно представляют волны, порождаемые ветром. Эти волны принято разделять на ветровые, находящиеся в стадии развития или поддерживаемые ветром, и на волны

мертвой зыби, представляющие собой свободные установившийся волны, остающиеся после прекращения действия ветра. Волны мертвой зыби достаточно близки к цилиндрическим волнам синусоидального профиля с неизменными характеристиками. Волнение, образованное такими волнами, называется правильным или регулярным.

Основными элементами, характеризующими волны, являются следующие параметры (рис.3.2):

Рис.3.2 Основные элементы синусоидальной волны

- амплитуда- « а» - вертикальное расстояние между горизонтом и вершиной или подошвой волны;

- длина волны - горизонтальное расстояние между двумя соседними вершинами (гребнями) или подошвами (впадинами);

- высота волны - вертикальное расстояние между вершиной и подошвой, равное удвоенной амплитуде волны;

- угол волнового склона - угол между касательной к профилю волны и горизонтом;

- скорость бега волны (фазовая скорость) - скорость перемещения профиля волны;

- период волны - время прохождения волной расстояния, равного её длине;

- Крутизна (относительная высота) волны

Ордината поверхности синусоидальной волны в момент времени t в точке с абсциссойопределяется выражением

, (3.20)

а угол волнового склона в той же точке

3.21)

Эти выражения, а также теория волн малой амплитуды на глубокой воде приводят к следующим соотношениям между параметрами волн.

Длина волны равна:

λ = , 3.22)

где g=9,81, M/C² - ускорение свободного падения;

наибольший угол волнового склона

(3.23)

Фазовая скорость

. (3.24)

Период волны

. (3.25)

Круговая частота волны

. (3.26)

Относительная высота волны не имеет однозначной связи с ее длиной,

Однако, она не может превзойти значений , так как при дальнейшем возрастания высоты происходит разрушение вершин волн. Как показывают наблюдения, среднее значение крутизны волны падает с ростом ее длины. Для ориентировочных целей высоту волн можно определять по формуле, полученной на основе статических данных:

, м. (3.27)

Судно, находящиеся на волнении, испытывает со стороны последнего силовые воздействия ,изменяющиеся во времени.

Рассмотрим бортовую качку судна, расположенного лагом к волнению, и на этом примере выясним характерные особенности качки на волнении.

Воздействие на судно морского волнения может быть описано укороченным уравнением бортовой качки, в котором кроме сил инерции, сопротивления и восстанавливающих сил в правой части появится главная (крыловская) часть возмущающих сил волнения:

Решение этого уравнения описывает незатухающие установившиеся бортовые колебания судна с частотой волн, т.е. вынужденные колебания судна. Задаваясь различными частотами волн можно построить амплитудный график коэффициента динамичности в зависимости от

для различных значений безразмерного коэффициента сопротивления качке

, приведенный на рис 3.3

Рис.3.3. Амплитудный график коэффициента динамичности бортовой качки.

Характерные случаи бортовой качки для различных режимов волнения

приведені на рис 3.4.

1.Отношение очень мало ( .это соответствует волнам очень большой длины(). При этом амплитуда качки близка к наибольшему углу склона волны. Судно будет следовать за изменением волнового склона подобно плавающей доске или плоту (3.4.а)

а)

б)

в)

Рис 3.4:Характерные случаи бортовой качки судна на волнении

2. Отношение ,или.период волны равен собственному периоду качки судна.Такая волна называется синхронной,а сам случай носит название резонанса.

Роль силы сопротивления проявляется в этом случае в наибольшей степени,и оно, в основном, ограничивает значение амплитуды.Кроме того, при больших амплитудах уравнение качки становится нелинейным,что тоже приведет к ограничению амплитуды. Несмотря на это, случай резонанса является опасным режимом качки.

Ввиду того, что короткие волны, имеющие малый период, обладают большей крутизной склона,. резонансная качка судов с малым собственным периодом менее благоприятна, чем судов с большим периодом.

Это означает, что на вершине и подошве волны судно будет достигать наибольших углов наклонения,а на склонах волны занимать вертикальное положение(рис3.4.б).

3.Отношение очень велико.Это случай малоостойчивого судна либо очень малых длин волн.Амплитуда качки при этом также будет малой, т.е неостойчивое судно волнами раскачиваться не будет(рис3.4.в).Таким образом, отсутствие реакции судна на волнение служит указанием на его малую остойчивость.