- •1. Загальні поняття фізики
- •1.1.3. Фундаментальні типи взаємодії у природі
- •1.1.4. Фундаментальні закони збереження
- •1.1.5. Основні розділи фізики
- •2. Основи кінематики
- •2.1. Кінематика поступального і обертального руху
- •2.1.2.Пoняття мaтepiaльнoї тoчки тa aбcoлютнo твepдoгo тiлa
- •2.1.4. Система вiдлiку. Положення матеріальної тoчки у просторі
- •2.1.5.Швидкість поступального руху. Закон додавання швидкостей
- •2.1.7. Кінематика обертального руху
- •3. Динаміка матеріальної точки
- •3.1. Динаміка поступального руху
- •3.1.1. Класична механіка та межі її використання
- •3.1.2. Поняття сили, маси, імпульсу. Перший, другий, третій закони Ньютона
- •3.1.3. Принцип відносності Галілея
- •3.1.4. Закон збереження імпульсу
- •3.1.5. Реактивний рух
- •3.2. Енергія і робота
- •3.2.1. Енергія, робота, потужність
- •3.2.2. Енергія кінетична. Енергія потенціальна
- •3.2.3.Закон збереження енергії
- •3.2.4. Зіткнення двох тіл
- •3.2.5.Рух тіла відносно неінерціальної системи відліку. Сили інерції. Відцентрова сила. Сила Коріоліса
- •4. Обертальний рух твердого тіла
- •4.1. Момент сили. Момент імпульсу
- •4.1.1. Тверде тіло як система матеріальних точок
- •4.1.2.А. Момент сили і пари сил відносно точки
- •4.1.2.Б. Момент сили відносно осі
- •4.1.2.В. Момент імпульсу матеріальної точки
- •4.1.3. Закон збереження моменту імпульсу
- •4.1.4. Основне рівняння динаміки обертального руху
- •4.2. Момент інерції. Гіроскоп
- •4.2.1. Вільні осі. Головні осі інерції
- •4.2.2. Моменти інерції різних тіл
- •4.2.3. Кінетична енергія обертального руху
- •4.2.4. Гіроскоп. Гіроскопічний ефект. Процесія гіроскопа
- •4.3. Всесвітнє тяжіння
- •4.3.1. Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіл
- •4.3.2. Гравітаційне поле і його характеристики
- •4.3.3. Маса гравітаційна і маса інертна
- •4.3.4. Перша та друга космічні швидкості
- •5. Релятивістська механіка
- •5.1. Елементи релятивістської механіки
- •5.1.1. Зв’язок і відхилення від законів Ньютона
- •5.1.2. Постулати Ейнштейна
- •5.1.3. Перетворення Лоренца
- •5.1.4. Висновки з перетворень Лоренца
- •5.1.5.Основи релятивістської динаміки: імпульс, маса, зв’язок маси і енергії, частинка з нульовою масою
- •6. Коливальний рух
- •6.1. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.1. Загальні відомості про коливання
- •6.1.2. Вільні незгасаючі гармонічні коливання
- •6.1.3. Енергія коливального руху
- •6.2. Складання коливань
- •6.2.1. Векторна діаграма. Складання коливань одного напрямку
- •6.2.2. Складання взаємно-перпендикулярних коливань
- •6.3. Згасаючі та вимушені коливання
- •6.3.1. Згасаючі коливання. Добротність
- •6.3.2. Вимушені коливання
- •6.3.3. Резонанс
- •1. Основні значення і поняття. Основи мкт газів і термодинаміки
- •1.1.2. Макроскопічні параметри і їх мікроскопічна трактовка
- •1.1.3. Закони ідеальних газів
- •1.1.4. Рівняння стану ідеального газу
- •1.1.5. Основне рівняння мкт газів
- •1.1.6. Температура. Поняття температури
- •1.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.1. Внутрішня енергія термодинамічної системи
- •1.2.2. Теплота. Робота. Теплоємність
- •1.2.2. Перший закон термодинаміки
- •1.2.4. Ізопроцеси в ідеальних газах
- •1.2.4.А. Ізотермічний
- •1.2.4.Б. Ізобарний
- •1.2.4.В. Ізохорний
- •1.2.4.Г. Адіабатичний
- •1.3. Другий закон термодинаміки
- •1.3.1. Кругові процеси
- •1.3.2. Цикли Карно
- •1.3.2.А. Прямий обернений цикл Карно
- •1.3.2.Б. Обернений рівновісний цикл Карно
- •1.3.2.В. Необернений цикл Карно
- •1.3.3. Нерівність Клаузіуса
- •1.3.4. Ентропія та її властивості
- •1.3.5. Другий закон термодинаміки
- •1.4. Термодинамічний потенціал. Теорема Нернста
- •1.4.1. Внутрішня енергія
- •1.4.2. Енергія Гальм-Гольца
- •1.4.3. Ентальпія
- •1.4.4. Потенціал Гіббса
- •1.4.4. Теорема Нернста. Третій закон термодинаміки
- •2.1. Кристали та їх властивості
- •2.1.1. Будова кристалу
- •2.1.2. Класи і типи кристалів
- •2.1.3. Дефекти в кристалах
- •2.1.4. Теплоємність кристалів
- •2.2. Рідини та їх властивості
- •2.2.1. Будова рідини
- •2.2.2. Поверхневий натяг
- •2.2.3. Явища на межі рідини і твердого тіла
- •2.2.4. Капілярні явища
- •2.3. Фазові переходи
- •2.3.1. Фаза, фазові переходи
- •2.3.2. Випаровування, плавлення, конденсація, кристалізація
- •2.3.3. Рівняння Клайперона-Клаузіуса
- •2.3.4. Потрійна точка. Діаграма стану
- •2.4. Розподіл молекул газу за енергіями
- •2.4.1. Закон розподілу Больцмана
- •2.4.2. Закон розподілу Максвела
- •2.4.3. Закон розподілу Максвела-Больцмана
- •Частина 1. Електростатика і магнетизм Розділ 1. Електростатичне поле у вакуумі
- •§1. Постійний електричний струм
- •§2. Опис векторного поля
- •§ 3. Обчислення напруженості поля на підставі теореми Гауса
- •Розділ 2. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •§4. Діелектрик в зовнішньому електричному полі
- •Розділ 3. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •§5. Провідник в зовнішньому електростатичному полі
- •Розділ 4. Енергія електростатичного поля
- •§6. Енергія електростатичного поля
- •Розділ 5. Постійний електричний струм
- •§7. Постійний електричний струм та його характеристики.
- •§8. Класична електронна теорія електропровідності металів
- •Розділ 6. Контактна і об’ємна різниця потенціалів
- •§9. Робота виходу електрона
- •Розділ 7.Електричний струм у рідинах
- •§10. Електричний струм у рідинах
- •Розділ 8. Електричний струм у газах
- •§11. Електричний струм у газах
- •Частина 2. Електромагнетизм Розділ 1. Магнітне поле у вакуумі
- •§1. Магнітне поле і його характеристики
- •§ 2. Закон повного струму
- •§ 3. Контур зі струмом в зовнішньому магнітному полі
- •Розділ 2. Магнітне поле в речовині
- •§ 4. Магнітне поле в магнетиках
- •§ 5. Класифікація магнетиків
- •Розділ 3. Електромагнітна індукція
- •§ 6. Електромагнітна індукція
- •Розділ 4. Електричні коливання
- •§ 7. Електричні коливання
- •Розділ 5. Система рівнянь Максвела
- •§ 8. Електромагнітне поле
3.2. Енергія і робота
3.2.1. Енергія, робота, потужність
Розглядаючи механічний рух, постає питання:
чи зникає механічний рух безслідно;
чи може тіло прийти у рух без зміни руху інших тіл.
Якщо розглядати прямолінійний і рівномірний рух при наявності тертя, то сила тертя врівноважується прикладеною до тіла силою, і тіло рухається зі сталою швидкістю. Досліди показали, що тертя спричинює нагрівання тіл, тобто відбувається перетворення механічного руху в неупорядкований тепловий рух молекул із яких складаються ці тіла, проте при прямолінійному рівномірному русі вектор імпульсу тіла залишається сталим і не відображає кількості виділеної теплоти.
Інші досліди свідчать про те, що механічний поступальний рух тіла може виникнути за рахунок зміни теплового руху молекул і атомів. Такі процеси відбуваються при пострілі з гармати, старті ракети, роботі двигуна внутрішнього згорання. Це свідчить про те, що механічний рух не зникає безслідно, а перетворюється в інші форми руху. Крім того, механічний рух ніколи не виникає без причин, лише внаслідок дії інших тіл, або перетворення інших форм руху.
Було введено фізичну величину – енергію.
Енергія – універсальна міра руху та взаємодії, зберігається при будь-яких перетвореннях механічного руху в інші форми матерії.
Енергія є кількісною мірою руху і взаємодії усіх видів матерії, відображає незнищенність руху матерії і пов’язує в одне ціле усі явища природи.
Форми енергії:
механічна;
внутрішня ;
електромагнітна;
хімічна;
ядерна.
Енергія будь-якої системи залежить від параметрів стану системи. В класичній механіці прийнято вважати, що енергія системи змінюється безперервно і може набувати довільних значень. Механічний рух характеризується імпульсом і енергією. Імпульс описує динамічний стан руху, а енергія кількісно характеризує рух з урахуванням можливого переходу його з однієї форми в іншу. У процесах взаємодії тіл між ними відбувається обмін енергією. Кількісною мірою зміни енергії взаємодіючих тіл є робота. Повну зміну енергії будь-якого тіла можна вимірювати роботою, яку могло б виконати це тіло, якби передало всю енергію іншому тілу.
Сила, яка діє на матеріальну точку і переміщує її на деяку відстань, виконує над нею роботу. Елементарна роботає силоюна даному переміщенні і дорівнює добутку сили на переміщення:
, (1)
- проекція сили на напрям переміщення ;
- довжина елементарного переміщення;
- кут між вектором сили і вектором .
В декартових координатах:
, (2)
- проекції сили на координатні осі.
Щоб визначити роботу, яку виконує змінна сила F(яка залежить від переміщення) над матеріальною точкою при переміщенні по траєкторії з у, необхідно умовно розбити цей шлях на нескінченно велике число елементарних ділянок, у межах кожної з яких силу можна вважати сталою, тоді елементарну роботу на кожній ділянці можна визначити за допомогою формул (1) і (.2).
Рис. 1
Робота змінної сили F вздовж криволінійної траєкторії від т.до т.буде дорівнювати сумі елементарних робіт, виконаних силою на цьому відрізку тратторії і буде визначатися:
. (3)
Даний вираз - криволінійний інтеграл.
Через проекцію сили на напрямок переміщення:
. (4)
Через проекції вектора на координатні осі:
, (5)
- декартові координати точок .
Роботу А також можна визначити як площу під кривою залежності:
Рис. 2
При переміщенні матеріальної точки з положення , радіус-вектор якого, в положення, радіус-вектор якого, сила може залишитися сталою, тоді робота А буде чисельно дорівнювати:
,
;
- кут між силою і.
Якщо на матеріальну точку діє кілька сил, то результуюча сила:
.
Якщо помножити дане рівняння на , то отримаємо, що елементарна робота:
, (6)
що в свою чергу:
. (7)
Елементарна робота дорівнює сумі елементарних робіт.
Якщо проінтегрувати (7), то отримаємо елементарну роботу:
. (8)
Інтенсивність виконання роботи – потужність – скалярна величина, яка дорівнює роботі, що виконана за одиницю часу:
, (9)
,
врахувавши, що v – зміна радіус-вектора за одиницю часу, то:
.
Одиниця потужності в системі CI: .