1.2.4.В. Ізохорний

Ізохорний процес відбувається при сталому об’ємі газу (V=const):

. (27)

Це рівняння ізохорного процесу.

Рис. 5

За законом Шарля, рівняння ізохорного процесу також можна записувати у вигляді:

,

- термічний коефіцієнт тиску ().

Аналогічно до коефіцієнту :

.

Зв’язок між коефіцієнтами :

.

Робота в ізохорному процесі дорівнює нулю:

(28)

.

Тоді рівняння першого закону термодинаміки:

(29)

1.2.4.Г. Адіабатичний

Адіабатичний процес відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем.

Адіабатне розширення або стискання газу можна здійснити, помістивши його в циліндр із нетеплопровідними стінками і поршнем, і досить повільно переміщуючи поршень назовні або всередину циліндра. Стан системи при адіабатичному процесі можна змінити тільки за допомогою зміни зовнішніх параметрів.

Для цього процесу характерним є те, що газ увесь час залишається під зовнішнім тиском, який дорівнює пружності газу. Другою умовою адіабатичного процесу є теплоізольованість газу від навколишнього середовища.

Для адіабатичного процесу рівняння першого закону термодинаміки має вигляд:

. (30)

Виразимо P через V і T з рівняння стану ідеального газу:

.

Підставимо в попереднє рівняння і скоротимо на відмінний від нуля множник :

.

Розділимо обидві частини рівняння на :

.

Це співвідношення можемо записати у вигляді:

,

звідси слідує, що при адіабатичному процесі:

Проінтегрувавши і підставивши, одержимо:

. (31)

Це рівняння адіабатичного газу в змінних T і V:

,

враховуючи, що величини M,m і R – сталі:

. (32)

Це рівняння адіабатичного ідеального газу в змінних P і V (рівняння Пуассона).

При ізотермічному процесі (pV=const), тиск газу зменшується обернено-пропорційно об’єму в першому степені. При адіабатичному розширенні тиск зменшується обернено-пропорційно. Хід адіабати крутіший порівняно з ізотермою. Фізично це пояснюється тим, що при адіабатичному розширенні зменшення тиску зумовлене не тільки збільшенням об’єму, а й зменшенням температури.

Рис. 6

Виведемо формули для розрахунку роботи при адіабатичному процесі: з попередніх викладок для 1 моль ідеального газу:

. (33)

Оскільки

(34)

то:

,

- показник адіабати,

. (35)

Графічно робота зображена площею заштрихованої трапеції.

Лекція 3

1.3. Другий закон термодинаміки

1.3.1. Кругові процеси

Щоб описати усі термодинамічні процеси, першого закону термодинаміки недостатньо. Процес самостійної передачі енергії у вигляді теплоти від менш нагрітого тіла до більш нагрітого тіла не протирічить першому закону термодинаміки, тобто перший закон термодинаміки не виключає можливості такого процесу, результатом якого було б перетворення теплоти, що отримана системою в еквівалентній їй роботі. Можна було б побудувати двигун, який би здійснював роботу за рахунок охолодження одного джерела теплоти іншим, наприклад, за рахунок внутрішньої енергії Світового океану.

Це був би вічний двигун другого роду. Аналіз кругових процесів, що лежать в основі всіх теплових двигунів показує, що побудувати такий двигун – неможливо. Це і є основою другого закону термодинаміки.

Кругові процеси – процеси, в результаті яких системи проходячи ряд проміжних станів повертається в початковий стан – круговий цикл. Ці кругові процеси різні: наприклад, термодинамічний процес називається оберненим, якщо він допускає повернення системи з кінцевого стану в початковий стан без того, щоб в навколишньому середовищі залишились які-небудь зміни. При цьому, проміжні зміни допускаються, але повернення у початковий стан системи і в навколишнє середовище обов’язкове. Всі інші процеси називаються необерненими.

Рис. 1

Якщо система з кінцевого стану В може повертатися в початковий стан А без різниці, таким чином не потребуючи, щоб вона обов’язково проходила ту чи іншу послідовність станів, що і в прямому процесі (), то такий процесназивається оберненим в широкому змісті слова. Якщо при поверненні системи вона обов’язково повинна проходити ту саму послідовність, що і в прямому процесі, то такий процес- обернений у вузькому змісті слова. Усі квазірівновісні (квазістатичні) процеси є оберненими у вузькому змісті слова.

У випадку обернених процесів над газом, наприклад при розширенні від , виконується роботаі при стисканні газу віддо, над газом виконується робота. Якщо процес вести за годинниковою стрілкою, то результат роботи – позитивний А>0 і при цьому за першим законом газ в результаті кругового процесу отримує кількість теплоти . Такий процес називається прямим процесом. Якщо процес вести проти годинникової стрілки, то повна робота циклу А<0 і газ буде віддавати теплоту . Такий цикл називається оберненим.