Вопрос 32. Непосредственные умозаключения (превращение).

Непосредственные умозаключения – умозаключения, в которых новое знание получаем из одной посылки посредством извлечения из неё неявной информации.

Вопрос 33. Непосредственные умозаключения (обращение).

Непосредственные умозаключения – умозаключения, в которых новое знание получаем из одной посылки посредством извлечения из неё неявной информации.

Вопрос 34. Умозаключения по логическому квадрату.

Этот тип умозаключений строится на учете отношений между суждениями: подчинения, частичной совместимости, противоположности и противоречия.

Подчинение характеризует отношение между общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I), а также общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О) суждениями. Это отношение выражается формулами A->I и E->О, где символ -> означает импликацию.

Подчинение Частичная совместимость Противоречие

E O,O IvO, O . A  O, O

E I A

Переписываем умозаключения в виде непосредственных умозаключений:

O

E, I, A

Неверно, что некоторые S не есть Р.

Неверно, что ни одно S не есть Р (подчинение).

Некоторые S есть Р (частичная совместимость).

Все S есть Р (противоречие).

Пример:

Неверно, что некоторые млекопитающие не дышат легкими.

Неверно, что ни одно млекопитающее не дышит легкими.

Некоторые млекопитающие дышат легкими.

Все млекопитающие дышат легкими.

Мы рассмотрели обращение, превращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату. Каждое из этих видов умозаключений дает новое знание о субъекте и предикате суждения. Применим теперь эти умозаключения сразу и вместе к конкретным суждениям, чтобы получить целостную картину того нового знания, которое позволяют выводить эти умозаключения.

Непосредственные умозаключения на основе общеутвердительного суждения:

Все дельфины — сообразительны		Все S есть P-.
Некоторые из сообразительных существ являются дельфинами.		Некоторые P— есть S (обращение)
Ни один дельфин не является несообразительным		Ни одно S не есть не-P+ (превращение)
Ни одно несообразительное существо не является дельфином.		Ни одно не-P+ не есть S (противопоставление предикату)
Некоторые дельфины сообразительны.		Некоторые S есть P (подчинение)
Неверно, что ни один дельфин не является сообразительным.		Неверно, что ни одно S не есть P (противоположность)
Неверно, что некоторые дельфины не являются сообразительными.		Неверно, что некоторые S не есть P (противоречие)

Вопрос 35. Простой категорический силлогизм и его состав.

Простой категорический силлогизм — дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. Силлогизм — это умозаключение об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основании отношения каждого из них в посылках к некоторому общему (третьему) термину.

Термины, между которыми устанавливается отношение, т. е. субъект и предикат заключения, называются крайними, при этом субъект заключения называется меньшим термином, а предикат заключения — большим термином. Каждый содержится в одной посылке, и посылки соответственно называются большей и меньшей. В посылках, кроме крайних терминов, имеется один общий для них термин — он называется средним.

Умозаключение Некоторые студенты работают, и многие студенты хорошо учатся, значит, Некоторые из хорошо учащихся работают является простым категорическим силлогизмом, так как из двух категорических суждений выводится третье, при этом в заключении устанавливается отношение между терминами хорошо учащийся (человек) и работающий (человек) на основании отношения в посылках каждого из этих терминов к термину студент. Термины хорошо учащийся (человек) и работающий (человек) -крайние, первый — меньший, второй — больший, термин студент — средний.