2. Осевые компрессоры. План скоростей и удельная работа ступени.

Характер изменения состояния воздуха в ступени компрессора в основном определяется треугольниками скоростей на входе рабочего колеса и выходе из него. Эти треугольники скоростей удобно рассматривать совмещенными в виде диаграммы, называемой планом скоростей (рис. 2.2).

План скоростей позволяет более просто анализировать роль отдельных кинематических параметров ступени и помогает выбирать их рациональные соотношения. Установленный для данной ступени план скоростей определяет основные исходные требования к форме проточной части лопаточных решеток.

Рис. 2.2. План скоростей рабочего колеса

При анализе плана скоростей удобно рассматривать все скорости как результирующие двух составляющих – окружной и осевой. При этом окружные составляющие, направленные в противоположную сторону, чем окружная скорость, считаются отрицательными.

Приращение окружной составляющей абсолютной скорости на колесе представляет собой закрутку потока на колесе. Из плана скоростей легко видеть, что поскольку относительные и абсолютные скорости входа и выхода отличаются на одну и ту же величину и, то закрутка в относительном движении .

При условии постоянства осевой скорости () план скоростей полностью определяется любыми четырьмя его параметрами. Обычно за эти исходные основные параметры берут скоростии, ,и. Все остальные параметры легко выражаются через них с помощью известных выражений.

Если поступающий на колесо поток закручен против направления вращения, то отрицательна, и тогда в этих уравнениях следует братьс обратным знаком.

Если и₁₃, то на плане скоростей треугольник () показывает изменение скорости в спрямляющем аппарате, а треугольникпоказывает изменение скорости на рабочем колесе (в относительном движении).

План скоростей не остается неизменным по высоте лопатки. Это объясняется не только возрастанием окружной скорости по высоте, но также и тем, что для повышения эффективности работы ступени оказывается необходимым изменять и другие параметры плана. Однако для получения простых принципиальных зависимостей допустимо принимать план скоростей по высоте лопатки неизменным, считая, что высота лопатки очень мала по отношению к диаметру рабочего колеса. Поэтому здесь все параметры плана скоростей будут приниматься по высоте лопатки постоянными, равными их значениям на среднем диаметре.

Увеличение закрутки воздуха на колесе обусловливает возрастание количества его вращательного движения. По известной методике проводится расчет момента количества движения, секундная работа, удельная работа ступеней.

Для оценки газодинамической эффективности использования окружной скорости лопаток удельную работу сопоставляют с той, которая могла бы быть сообщена 1 кг воздуха при, т. е. с работой.

Отношение этих работ называется коэффициентом теоретического напора:

.

При известной величине  можно найти требующуюся окружную скорость:

.

Коэффициент  показывает соотношение между закруткой воздуха на колесе и окружной скоростью. Следовательно,

Два последних параметра позволяют определить два исходных параметра плана скоростей. Третий параметр – осевая скорость – устанавливается с помощью так называемого коэффициента расхода:

.

Четвертый исходный параметр – зависит от выбранной величины степени реактивности ступени, показывающей, какая доля работы ступенииспользуется на повышение энтальпии воздуха на рабочем колесе, т. е.

- реактивность ступени.

Остальная часть идет на увеличение энтальпии воздуха в спрямляющем аппарате.

Если в последнем уравнении в числитель и знаменатель подставить равные им величины согласно треугольникам скоростей:

Как видно, величина реактивности ступени определяется только кинематическими параметрами ступени, и по этой причине она часто называется кинематической.

При одинаковом уровне гидравлических потерь повышение энтальпии на колесе и в спрямляющем аппарате пропорционально соответствующим работам сжатия. Поэтому можно приближенно считать, что представляет собой отношение работы сжатия на колесе ко всей работе сжатия в ступени компрессора.

Последнее уравнение позволяет получить четвертую величину:

При известных значениях u и это выражение позволяет найти , при которой будет достигаться выбранная степень реактивности.