3. Векторные величины. Сложение, вычитание и умножение векторов. Силы. Масса. Законы ньютона.

Взаимодействие тел характеризуется физической величиной, которая называется силой. Сила являетсяколичественной мерой действия тел друг на друга, в результате которых они изменяют состояние своего движения.

Если бы на данное тело не действовали никакие силы со стороны других тел, то оно или находилось бы в неизменном состоянии покоя, или двигалось прямолинейно и равномерно. Состояние равномерного прямолинейного движения считается неизменным состоянием движения, поскольку это единственный вид движения с постоянной по величине и направлению скоростью иW= 0. Состояние покоя можно считать частным случаем равномерного прямолинейного движения, скорость которого равна 0.

Силы, как количественная мера взаимодействия тел, характ. не только своей величиной, но и направлением действия и точкой приложения, т.е.сила – вектор.

В механике рассматривают 1)гравитационные силы, 2)силы упругие. Упругие силы возникают в результате деформации тел и зависят от величины деформаций, 3) силытрения, действующие на соприкасающиеся поверхностные слои тел и зависящие как от состояния поверхностей соприкосновения, так и от относительной скорости тел.

Если на материальную точку действуют две силы F₁иF₂то их действие эквивалентно действию равнодействующей силеR=F₁+F₂

F₁

R

F₂

Если к материальной точке приложены F₁,F₂, …F_nсил, то их складывают по такому же принципу.R=F_i,

или можно построить силовой многоугольник.

F₁ F₂

F₃

0 R F₅ F₄

Измерение силпроизводят путем количественного сравнения конкретных результатов их действия. Опыт показывает, что под действием одной и той же силы различные тела испытывают неодинаковые ускорения. Мы говорим, что различна инерция этих тел.Физической величиной, характеризующей инертность материального тела, является его масса.

Ньютон определил массу как количество вещества, содержащегося в теле. Это определение нельзя считать строгим и исчерпывающим, т.к. при больших скоростях масса одного и того же тела может изменяться при движении.

Масса характеризует не только инерцию материального тела, но и его гравитационные свойства.

Величину массы определяют по различным ее проявлениям путем сравнения с массой какого-либо эталонного тела, произвольно принятого за единицу. Единицей массы в системеСИявляетсяэталон 1 кг.

Изучая действие сил на движение тел, был сформулирован 1 закон Ньютона (Галилей):точечное тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку действие внешних сил не вынудит его изменить это состояние.

Свойство тел сохранять скорость неизменной при отсутствии действующих на них сил называется инертностью. Поэтому равномерное прямолинейное движение тел часто называют движением по инерции, а 1-ый зак. Ньютона - законом инерции.

Установленный Ньютоном 2 закон механики указывает, каким будет характер движения точечного тела при действии на него заданных сил.

При действии сил движение тела перестает быть равномерным и прямолинейным и появляется ускорение W. Направление его совпадает с направлениемF.WFприm=const. (1)

При действии одной и той же силы Fна разные телаWэтих тел оказываются различными, причем

W  1/m (2) при F = const. Объединяя (1) и (2) получаем, чтоW  F/m, или F  mW

F = kmW, но единицу силы выбирают так, что к = 1 и тогда

F = mW = mdV/dt = d/dt (mV) = dP/dt, (3)гдеР – импульс (количество движения) материальной точки.

Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

1 Н – сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение, равное 1 м/с².

Сила веса 1кГ, тогда 1Н = 0,102 кГ; 1 кГ = 9,81 Н.

До сих пор мы рассматривали влияние других тел на характер движения данного выделенного тела . Такое влияние не может быть односторонним, взаимодействие должно быть обоюдным. Этот факт отражается 3 законом Ньютона, сформулированным для случая взаимодействия 2-х мат. точек:Если материальная точка m₂ испытывает со стороны матер. точки m₁ силу равную F₁₂, то m₁ испытывает со стороны m₂ силу F₂₁, равную по величине и противоположную по направлению F₁₂.

F₂₁ = - F₁₂

F₂₁ F₁₂

   силы отталкивания

m₁m₂

F₂₁F₁₂

   силы притяжения

m₁m₂

Эти силы действуют всегда вдоль прямой, проходящей через точки m₁иm₂.

В случае произвольно большого множества точек взаимодействие в такой системе согласно 3-му зак. сводится к парному взаимодействию между любыми двумя точками. Т.е. например, сила, испытываемая точкой m₃системы, складывается из сил, действующих со стороны точекm₁,m₂,m₄,m₅и т.д.F₃=F₁₃+F₂₃+F₄₃+F₅₃+ …

Силы действия и противодействия приложены всегда к различным телам и поэтому никогда не уравновешивают друг друга.

Пример: когда человек идет по земле, то сила, с которой он отталкивает землю назад, равна по величине и направлена обратно той силе, с которой земля отталкивает человека вперед. При равенстве этих сил, однако, согласно 2-го зак. Ньютона, возникающие ускорения обратно пропорциональны массам, и землю благодаря ее очень большой по сравнению с человеком массе можно считать практически неподвижной.