1.Система отсчёта и системы координат. Основные характеристики механического движения. Прямолинейное и криволинейное движение материальной точки. Скорость и ускорение.

Механическое движение есть изменение положения одного тела относительно другого, условно принятого за неподвижное, с течением времени. (Движение Земли вокруг Солнца)

Механическое движение всегда присутствует в других, более сложных формах движения материи как составная, но не исчерпывающая их часть. Механическое движение тела будет известно, если известно движение всех его частиц. Поэтому вначале следует изучить движение материальной точки – тела, обладающего конечной массой, но пренебрежительно малыми размерами. В природе реальных материальных точек не существует. Понятие материальной точки есть научная абстракция. Всякое тело можно считать материальной точкой, если, во- первых,проходимые им расстояния велики по сравнению с его размерами и,во- вторых, если форма и размеры тела не оказывают существенного влияния на характер движения его как целого. Введение понятия материальной точки оказывается весьма полезным и при рассмотрении протяженных тел. В этом случае мысленно расчленяют протяженное тело на отдельные части, движение которых можно рассматривать как движение материальных точек. Зная движение всех этих материальных точек, мы тем самым будем знать и движение всей их совокупности, т.е. протяженного тела, рассматриваемого как система материальных точек.

Положение движущегося тела в пространстве можно определить лишь относительно некоторого определенного другого тела, наз. телом отсчета, которое условно считается неподвижным. Определить положение точки или тела «по отношению к пустому пространству» невозможно и физически бессмысленно. Связывая с телом отсчета произвольную систему координат, мы получим систему отсчета положений материальной точки. Система отсчета должна быть хронометрирована.

Простейшей системой отсчета явл. прямоугольная система координат OXYZ(декартовая). Положение точки М в этой системе координат характеризуется тремя координатами:X,Y,Z.

Z _ r = Xi + YJ + Zk 

r M(X,Y,Z)



• 

k Y

i  j



XРис.1. Прямоугольная система координат.

Сферическая система координат: М(r,,).

Существуют и другие системы координат: цилиндрическая, полярная.

Если в качестве системы отсчета выбрать систему, связанную с каким–либо свободно движущимся телом, то в такой системе свободное движение других тел происходит прямолинейно и равномерно. Это утверждение составляет содержание закона инерции, впервые открытого Галилеем.Система отсчета, связанная со свободно движущимся телом, наз.инерциальной системойотсчета.

Если некоторая система движется по отношению к инерциальной системе с постоянной скоростью, то она также будет инерциальной.

Все физические явления протекают одинаково в различных инерциальных системах отсчета, которые являются, таким образом, физически неотличимыми друг от друга или эквивалентными.

Наиболее обычной является система отсчета связанная с земным шаром. Эта система не явл. инерциальной в силу суточного вращения Земли вокруг своей оси и кругового движения вокруг Солнца. Эти скорости движения Земли неодинаковы и непостоянны, поэтому эта система – неинерциальна. Однако при этом мы делаем весьма небольшую ошибку, несущественную для целого ряда физических экспериментов, принимая «земную» систему отсчета в качестве инерциальной.

Совокупность последовательных положений, занимаемых точкой М в процессе ее движения, образует в пространстве линию, называемую траекториейдвижущейся точки. Кинематический закон движения определяет и траекторию движущейся точки.

Y=f₂f₁(x)=F(x);Z = f₃f₁(x) =Ф(х) - траектория движущейся материальной точки

Если траектория является прямой линией, то движение называется прямолинейным. Движение, характеризующееся криволинейной траекторией, называетсякриволинейным. Движение, при котором тело за произвольные равные промежутки времени проходит равные пути, называетсяравномерным. Если же за какие-либо два равных отрезка времени телом проходятся различные пути, движение будетнеравномерным.

Совершая движение, различные тела за одинаковые отрезки времени проходят неодинаковые пути. Чем больше путь, проходимый телом за некоторый определенный промежуток времени, тем быстрее это тело движется. Для количественной оценки быстроты механического движения вводится понятие скорости. Чем быстрее тело движется, тем больше его скорость.

В случае равномерного прямолинейного движения скорость равна отношению проходимого телом пути к отрезку времени, за который он проходится, т. е. равна пути, проходимому телом за единицу времени. Если t₁S₁,t₂S₂, то заt=t₂–t₁тело проходит путьS=S₂-S₁

Следовательно, скорость V= (S₂–S₁)/ (t₂–t₁) =S/t, т.е.St,aV=const. (по величине!).

Величина V = r/t, равна среднему изменению радиус-вектора движущейся матер. точки за единицу времени, назсредней скоростью движения.При равномерном прямолинейном движении эта величина, очевидно, равна скорости в любой момент времени, являющейся постоянной величиной, не зависящей ни от выбора момента времениt, ни от величины отрезка времениt.

В случае неравномерного движенияс изменениемtотношениеr/tбудет изменяться.

Переходя к пределу для бесконечно малого промежутка времени (t0), мы получим вектористинной, илимгновенной скоростив точке М₁.

V = limV = lim r/t = dr/dt.

tt

При прямолинейном движении быстрота изменения величины скорости VхарактеризуетсяускорениемW, т.е. изменением величины скорости за единицу времени.

В общем случае произвольного криволинейного движения вектор скорости V может изменяться и по величине и по направлению. Быстрота изменения вектора скорости тогда будет характеризоваться некоторымвектором ускорения W.

W=dVdt=ddt(dr/dt) =d^2r/dt², т.е. равно второй производной от радиус – вектора по времени.

В случае равномерного прямолинейного движениявекторVс течением времени остается неизменным. ТогдаWdV/dtбудет равно нулю.Равномерное прямолинейное движение – единственный вид движения без ускорения!!

Если WconstиW||V, то в таком случае скорость за любые равные отрезки времени будет изменяться на одинаковую величину и такое движение называется равномерно ускоренным прямолинейным.S = S₀ + V₀t + Wt²/2; V = V₀ + Wt.