- •1.Система отсчёта и системы координат. Основные характеристики механического движения. Прямолинейное и криволинейное движение материальной точки. Скорость и ускорение.
- •2. Движение материальной точки по окружности. Нормальное и тангенциальное ускорения. Связь угловых и линейных характеристик движения
- •3. Векторные величины. Сложение, вычитание и умножение векторов. Силы. Масса. Законы ньютона.
- •4.Силы при криволинейном движении.
- •5. Закон всемирного тяготения. Зависимость веса тел от высоты над уровнем моря и географической широты. Гравитационное поле
- •6. Нормальное гравитационное поле и его аномалии.
- •8.Орбитальное движение земли и ее осевое вращение. Неравномерности вращения земли, их физическая природа
- •9. Приливообразующие силы и их геофизическая роль.
- •10.Закон сохранения и изменения количества движения.
- •11.Работа силы и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия
- •12. Гармоническое колебание и его характеристики. Математический, физический и пружинный маятники
- •13. Энергия колеблющегося тела. Собственные колебания земли. Сложение гармонических колебаний
- •14. Волна, ее характеристики. Продольные и поперечные волны. Принцип гюйгенса. Интенсивность волны
- •15. Звуквая волна, характеристики звука. Инфразвук и ультразвук. Принцип локации
- •16. Элементы механики жидкостей. Основные определения. Уравнение неразрывности.
- •17.Уравнение бернулли и его применения для определения статического и динамического давлений
- •18.Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Межмолекулярные силы. Агрегатные состояния вещества.
- •19. Макроскопические системы. Термодинамическое равновесие. Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы.
- •20. Газовые законы (бойля-мариотта, гей-люсака, авогадро). Уравнение состояния идеального газа
- •21. Барометрическая формула и распределение больцмана.
- •22. Явление переноса в газах и жидкостях. Диффузия в газах.
- •23. Явление переноса. Теплопроводность.
- •24. Явление переноса в газах и жидкостях. Внутреннее трение (вязкость).
- •26. Внутренняя энергия идеального газа.Работа и теплота. Закон сохранения энергии. Первое начало термодинамики.
- •27.Электрические заряды и электрическое поле
- •28. Линии напряженности. Поток вектора
- •29. Примеры вычисления напряженности электрических полей с помощью теоремы остроградского-гаусса
- •30. Потенциал и работа сил электростатического
- •31. Градиент потенциала. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
- •32. Эквипотенциальные поверхности. Изображения сечений простейших электрических полей с помощью эквопотенциальных линий. Работа при перемещении электрического заряда по эквипотенциальной поверхности
- •33. Вычисление потенциалов простейших электростатических полей. (создаваемых точечным зарядом, в плоском и шаровом конденсаторе)
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •34. Геоэлектрическое поле земли. Электрическая проводимость гидросферы, земной коры и недр
- •35. Электрическая проводимость атмосферы. Ионосфера, ионосферные слои. Влияние ионосферы на распространение радиоволн. Нормальное электрическое поле атмосферы. Техногенное воздействие на ионосферу
- •36. Электротеллурическое поле. Региональные и локальные электрические поля земной коры. Вариации меридиальной и широтной напряженности электротеллурического поля
- •37. Изучение глубинного строения Земли с помощью сейсмического зондирования
- •38. Масса, форма, размеры и строение атмосферы. Слои атмосферы и зависимость температур атмосферы от высоты
31. Градиент потенциала. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
Установим связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля в каждой точке поля.
Рассмотрим в однородном электрическом поле две точки 1 и 2 (рис.13) и предположим, что заряд (+1) переходит из 1 в 2 вдоль прямолинейного отрезка Dl. Работу электрических сил DА при перемещении можно выразить, во-первых, через напряжённость поля: DА = Еl Dl.
С другой стороны - через разность потенциалов DU12.
DА=DU12
` Е
Еl
2
D`l Рис. 13.
Введем теперь приращение потенциала при перемещении `Dl, т.е. разность потенциалов DU21 точки 2 (конец пути) и точки 1 (начало пути), и будем обозначать его просто DU. ТогдаDU =DU21 = -DU12
Приравнивая оба выражения для работы, получим дня напряжённости электрического поля выражение
Еl = -DU/Dl.
В общем случае неоднородного поля обе точки 1 и 2 нужно выбирать достаточно близко друг от друга, строго говоря, бесконечно близко, чтобы можно было считать E на Dl постоянной. В пределе при Dl®0, Еl = -dU/dl. т.е.
проекция вектора напряжённости электрического поля на данное направление равна быстроте изменения потенциала в этом направлении, взятой с обратным знаком.
Или используя понятие градиента скалярной величины grad U:`= - grad U,
т.е. напряженность в какой-либо точке электростатического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком.
В общем случае потенциал U - функция всех трёх декартовых координат рассматриваемой точки поля, причёмgrad U = (U/X)+ (U/Y)+ (U/Z).
Поэтому проекции вектора на оси координат связаны с потенциаломполя т.o.: Ex = - U/X;EY = - U/Y;EZ = - U/Z;
Если заряд перемещается в направлении dl, перпендикулярном силовой линии, т.е. перпендикулярно `, то соs (Е,dl) = 0, Еl = 0 и dU/dl = 0 или U=const.
Следовательно, во всех точках кривой, ортогональной к силовым линиям, потенциал одинаков.
Геометрическое место точек с одинаковым потенциалом называется эквипотенциальной поверхностью.
Т.к. потенциал постоянен лишь вдоль кривых, ортогональных к силовым линиям поля, то и эквипотенциальные поверхности должны быть везде ортогональны к силовым линиям. Очевидно, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности , равна нулю.
Электрическое поле можно изобразить графически не только при помощи силовых линий, но и при помощи эквипотенциальных поверхностей. Вокруг каждой системы зарядов можно провести бесконечное множество эквипотенциальных поверхностей. Обычно их проводят т.о., чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковыми.
Зная расположение силовых линий электрического поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхностей можно в каждой точке поля определить абсолютное значение и направление вектора напряжённости электростатического поли.
Густота эквипотенциальных линий пропорциональна напряжённости поля: там, где больше Е, там и эквипотенциальные линии расположены теснее друг к другу.