Понятие о градиенте давленияения
JJJJG
Свойства вектора grad p.
1. Если точки М и М1 принадлежат поверхности в которойрой всевсе точкиточки испытывают одинаковые давление, то можно записатьь
|
ðÌ = ðÌ 1 |
|
тогда dp = 0. |
|||
|
|
|
|
JJJJG |
|
|
Вывод: |
|
|
расположен по нормали к поверхностии равногоравного |
|||
|
|
|
||||
|
grad p |
|
||||
давления, проходящей через точку М. |
||||||
2. Предположим, что М1 расположена по нормали к поверхностиверхности |
||||||||||||
равного давления, проходящей через точку М, тогда dpp >> 00.. ЗначитЗначит |
||||||||||||
скалярное произведение |
|
JJJJG |
|
MМ1 имеет положительноельное значениезначение ии |
||||||||
|
|
|||||||||||
|
grad p |
|
||||||||||
|
JJJJJG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
имеет то же направление, что и ММ1. |
||||||||||
|
grad p |
|
||||||||||
|
|
|
JJJJG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод: |
grad p |
направлен в сторону увеличения давленияения.. |
||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
JJJJJG |
|
dp |
|
|
||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
grad p = MM1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вывод: величина определяется отношением разности давленийдавлений вв двухдвух точках к расстоянию между этими точками.
Единицы давления
При измерении атмосферного давления используютользуют единицу давления – бар
• 1 бар = 105 Па
При измерении при помощи пьезометрическихих трубоктрубок используют единицы длины
•для воды 1 мм.в.ст = 9,8 Па
•тогда 1бар = 9,8 м.в.ст
•для ртути 1 мм.рт.ст = 133,3Па
Можно подсчитать, что: |
1 áàð = |
9810 |
мм.ртт..стст.. |
|
|
133,3 |
|
Старая система измерения. Давление, создаваемоездаваемое
телом массой 1 кг на 1 см2: 1 ñìêãñ2 = 0,98 áàð
Основные физические свойствайства жидкостей
Плотностью называют количествово массымассы жидкости, содержащееся в единицеце объемаобъема (отношение массы m к ее объему VV),), кгкг//мм33::
ρ = Vm ,
где m – есть масса жидкости, заключеннаялюченная в объеме V.
Плотность меняется при измененииии
температуры и давления.
Основные физические свойствйстваа
жидкостей
Удельным (или объемным) весомм называется отношение веса жидкостиости кк ее объему, Н/м3 : G
γ = V ,
где G – вес жидкости, V – занимаемыйемый еюею объем.
Плотность и удельный вес связаныы междумежду собой соотношением
γ = gρ
Основные физические свойствайства жидкостей
Для определения удельного весаеса жидкостижидкости применяются различные способыобы ии приборы. Наиболее просто удельныйельный весвес
A может быть найден путем взвешиванияешивания нана
точных аналитических весах.
|
|
γ = G2 − G1 . |
|
|
V |
B |
|
В производственных условиях удельныйудельный |
|
|
вес жид-кости обычно определяетсяляется припри |
|
|
помощи специального прибораа –– |
|
|
ареометра |
|
Ареометр |
(ареометрическая шкала А; |
|
термометрическая шкала В) |
|
|
|
Основные физические свойстваства жидкостей
Для пресной воды γ практически равноо::
γ=1000 мкг3 =1 мТ3 = 0,001смкг3 =1смг3 = 9810 мΗ3 .
Втаблице представлен удельный вес водыводы припри разной температуре.
t, °С |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
60 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
γ, кг/м3 |
999,9 |
999,4 |
998,2 |
995,7 |
992,2 |
983,2 |
958,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные физические свойстваства
жидкостей
Сжимаемость – свойство жидкостей изменять объем припри изменении давления. Сжимаемость капельных жидкостейкостей
характеризуется коэффициентом объемного сжатия
P |
S |
|
|
|
|
|
где |
V |
V |
|
dV |
|
dp |
|
|
|
β = |
1 |
|
dV |
, |
ì 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
V |
V |
|
dp |
|
êã |
|
|
|
|
|
|
||||
–начальный объем, м3;
–элементарное изменение объема, м3;
–элементарное изменение давления, кг/м2.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатиясжатия
называется модулем упругости
E0 = 1
βV
Основные физические свойствайства жидкостей и газов
Сжимаемость характеризуется также отношениемем измененияизменения давления к изменению плотности, равным квадратурату скоростискорости распространения звука в среде:
a2 = ddpρ .
Для оценки сжимаемости среды при ее движенииии важноважно нене
абсолютное значение скорости звука а, а относительноеительное,, которое называется числом Маха:
Ма= u/a.
Основные физические свойствтваа
жидкостей и газов
Газы характеризуются значительной сжимаемостью и высокимивысокими значениями коэффициента температурного расширенияия.. ЗависимостьЗависимость плотности газов от давления и температуры устанавливаетсяивается уравнением состояния. Для совершенных газов (нет взаимодействиязаимодействия между молекулами) справедливо уравнение Клапейронаона,, позволяющеепозволяющее определить плотность газа при известных давлении и температуретемпературе
ρ = RTp ,
где р – абсолютное давление; R – удельная газовая постояннаястоянная ((длядля воздуха R= 283 Дж/кг·К);Т – абсолютная температура..
В технических расчетах плотность газа, приводят к нормальнымным физическимфизическим условиям(t = 0ºC; p = 101325 Па) или стандартным условиям ((tt == 2020ººC;C;
p = 101325 Па). Можно подсчитать, что в стандартных условияхиях плотностьплотность воздуха ρ = 1,21 кг/м3.
При других условиях плотность воздуха можно определитьелить попо формулеформуле
ρ = ρ0 ð Ò0
ð0 Ò
где ρ0, Т0 и р0 – плотность, температура и давление прии известныхизвестных стандартных условиях соответственно.
Основные физические свойствстваа
жидкостей и газов
Температурное расширение - увеличение объемаа капельныхкапельных
жидкостей, при увеличении температуры, характеризуетсятеризуется
коэффициентом температурного расширения, выражающимыражающим
относительное увеличение объема жидкости прии увеличенииувеличении
температуры на 1 град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
t |
= |
1 |
dV |
, |
1 |
, |
||
|
|
|
|
V |
dt |
|
°C |
|
|
где V – первоначальныйобъемжидкости;
dV – изменение этого объема при повышениишении температурынавеличинуdt.
Растворимость газов в жидкостях – способность жидкостейостей растворятьрастворять
в своем объеме газы. Количество растворенного газа вв единицеединице объемаобъема жидкости различно для разных жидкостей и изменяетсятся сс изменениемизменением давления.
Относительный объем газа, растворимого в жидкости додо ееее полногополного насыщения прямо пропорционален давлению
|
V |
= ê |
ð |
|
где Vг – объем растворенного газа при нормальныхрмальных |
||
|
ã |
2 |
|
условиях; V – объем жидкости; к – коэффициентфициент |
|||
Væ |
ð1 |
||||||
|
|
ж |
|
||||
|
|
растворимости; p и p – начальное и конечноеечное давлениедавление.. |
|||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
е физические |
а |
|
Основны |
|
свойствтва |
жидкостей и газов |
||
|
Поверхностное натяжение. Капиллярные |
|
|
явления. |
|
|
Молекулы жидкости, находящиеся у |
|
|
поверхности контакта с другой жидкостью, газом |
|
θ |
или твердым телом имеют другую энергию, чем |
|
молекулы, находящиеся внутри объема жидкости. |
||
θЭта энергия пропорциональна площади поверхности раздела S и характеризуется величиной коэффициента поверхностного натяжения σ,
который зависит от материала соприкасающихся
сред, чистоты поверхности и температуры. На поверхности раздела трех фаз: твердой стенки, жидкости и газа
образуется краевой угол θ. Величина угла зависит только от природы соприкасающихся сред, и не зависит от формы сосуда и силы тяжести. Чем хуже смачивающая способность, тем больше краевой угол. От явления смачивания зависит поведение жидкости в тонких (капиллярных) трубках, погруженных в жидкость. При плохом смачивании жидкость в трубке поднимается над уровнем свободной поверхности, при хорошем – опускается.
Влияние сил поверхностного натяжения приходится учитывать при работе с жидкостными приборами для измерения давления, при истечении жидкости из малых отверстий, при фильтрации, в других случаях, когда силы, действующие в жидкости меньше сил капиллярного натяжения.