Силы, действующие в жидкостикости
На произвольно выделенный объем жидкостиости действуют два вида сил:
•Поверхностные:
Р – сила давления Т – сила трения
•Массовые:
G – сила тяжести
I – сила инерции
• Массовые силы действуют по всему выделенномуеленному объему и пропорциональны его массе G = mg, I = −ma ..
Поверхностные силы действуют по поверхностихности ии пропорциональны площади поверхности.
Силы, действующие в жидкостикости
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силу df, действующующую нана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площадь ds можно разложитьразложить нана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
dfT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
две составляющие:: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тангенциальную и нормальнуюнормальную.. |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соответственно, напряжение в |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
апряжение в |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
ds |
|
|
|
|
|
|
|
dfN |
|
|
|
|
жидкости может бытьыть |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тангенциальным (ττ)) ии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нормальным (p). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тангенциальное напряжениеапряжение,, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Напряжение в жидкости |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
действующее вдольь поверхностиповерхности |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ds, называют напряжениемяжением |
|
|
dfT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трения: |
|
τ = |
, |
|
dfT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
где |
|
|
|
– сила трения площади ds. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ds |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Нормальное напряжение, действующее по нормали кк поверхностиповерхности dsds,,
называют напряжением давления или давлением.
|
dfN |
|
|
|
|
p = |
, |
|
dfN |
ds. |
|
|
|
где |
|
– сила давления площади ds. |
|
|
ds |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силы, действующие в жидкостиости
Для площади S можно записать |
τ = T |
где Т –– силасила |
трения площади S. |
S |
|
|
|
p = PS , где Р – сила давления площади S.
В покоящейся жидкости имеется только нормальноельное напряжение, тангенциальное напряжение отсутствуеттствует.. Сила трения действует вдоль поверхности: T = τS
Сила давления направлена по нормали к поверхностихности::
P = pS
Давление и его свойстватва
|
Рассмотрим точку М в жидкостиости,, проведемпроведем |
|||||
|
через эту точку поверхностьь dsds.. |
|||||
ds |
||||||
Результирующая сила воздействияействия всехвсех |
||||||
|
||||||
M |
молекул, находящихся в постоянномстоянном |
|||||
n |
движении, на эту поверхностьсть |
|||||
fN |
перпендикулярна ds. Можноо записатьзаписать |
вв |
|
|||
векторной форме |
dfN = pdsnG, |
гдегде |
n |
–– |
||
|
||||||
единичный вектор, направленныйленный попо нормали к поверхности ds.
dfN зависит от величины поверхности ds, ноо изиз формулыформулы
видно, что давление в точке не зависит от ds.