Тема 9. Индексы Сущность и виды индексов

Индекс представляет собой относительный показатель, характеризующий изменение какого-либо показателя в данном периоде по сравнению с предшествующим. Показатель, по которому находится изменение, называется индексируемым. Индексируемый показатель может быть количественным и качественным.

В статистике количественный показатель, независимо от его конкретного содержания называется физическим объемом и обозначается как q. Все остальные показатели называются качественными, т.е. характеризующими единицу совокупности по какому-то признаку (цена -p, себестоимость изделия – s).

Индексируемый показатель может относиться к одной единице, в этом случае рассчитывается индивидуальный индекс (например, индекс цены нарезного батона). Индексируемый показатель может относиться к разнородным единицам совокупности, в этом случае рассчитывается общий индекс (например, индекс цены хлебобулочных изделий).

Алгоритм расчета индивидуального индекса

Индивидуальный индекс имеет обозначение - со знаком индексируемого показателя.

Индивидуальный индекс физического объема определяется по формуле:

,

(65)

где q⁰ и q^'- объем предшествующего и отчетного периода соответственно.

Этот относительный показатель представляется в виде коэффициента или в виде процентов и показывает во сколько раз (на сколько процентов или единиц) изменилось значение индексируемого показателя в данном периоде по сравнению с предыдущим.

Индивидуальный индекс цены определяется по формуле:

,

(66)

где p⁰ и p^'- цена предшествующего и отчетного периода соответственно;

Индивидуальный индекс себестоимости определяется по формуле:

(67)

где s⁰ и s^' - себестоимость предшествующего и отчетного периода соответственно;

Алгоритм расчета общего индекса

Общий индекс рассчитывается для разнородных единиц совокупности. Числитель и знаменатель общего (агрегатного) индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.).

Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Второй сомножитель - вес. Для количественных показателей весом является цена базисного периода. Для индексов качественных показателей берется количество данного периода . Такая форма общего индекса называется агрегатной.

При построении индекса необходимо выяснить какая величина будет индексируемой, что будет служить весом при расчете индекса. Если строится индекс количественного показателя (объем производства, объем проданной продукции), то веса берутся за базисный период. При построении индекса качественного показателя ( цена, себестоимость) используются веса отчетного периода.

Общие (агрегатные) индексы следует исчислять по формулам:

а) общий индекс физического объема:

,

(68)

б) общий индекс цен:

(формула Пааше)	(69)
( формула Ласпейреса)	(70)

в) общий индекс себестоимости продукции:

,

(71)