5.2. Непосредственные умозаключения.

Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод делается из одной посылки. В таких умозаключениях происходит уточнение уже имеющихся знаний, и таким образом появляются элементы новизны.

Обычно рассматривают три вида непосредственных умозаключений: превращение, обращение и противопоставление предикату.

Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в выводе которого субъектом является субъект посылки, а предикатом – понятие, противоречащее предикату посылки, при этом связка меняется на противоположную.

В этой логической операции посылка S есть P превращается в вывод S не есть не-P.

Смысл превращения состоит в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отраженному в предикате. Вывод не просто повторяет исходную посылку, а уточняет ее.

Общеутвердительное суждение “Все S есть Р” превращается в общеотрицательное “Ни одно S не есть не-Р”. Например: “Все лошади суть позвоночные”. – “Ни одна лошадь не суть не позвоночное”.

Частноутвердительное суждение “Некоторые S есть Р” превращается в частноотрицательное “Некоторые S не есть не-Р”. Например: “Некоторые студенты суть спортсмены” – “Некоторые студенты не суть не спортсмены”.

Общеотрицательное суждение “Ни одно S не есть Р” превращается в общеутвердительное “Все S есть не-Р”. Например: “Ни один паук не суть насекомое”. – “Все пауки суть не насекомые”.

Частноотрицательное суждение “Некоторые S не есть Р” превращается в частноутвердительное “Некоторые S есть не-Р”. Например: “Некоторые студенты не суть спортсмены”. – “Некоторые студенты суть не спортсмены”.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в выводе которого субъектом является предикат посылки, а предикатом субъект посылки.

В этой логической операции посылка S есть P обращается в вывод P есть S.

Если в посылке объем предиката больше объема субъекта, то вывод образуется путем обращения с ограничением, т. е. предикат посылки становится субъектом вывода с ограничением его объема. Обращение без ограничения называется простым или чистым обращением. Простое обращение возможно, если оба термина посылки либо распределены, либо не распределены.

Обращение имеет большое значение при проверке правильности определения понятий. Уже говорилось, что одним из правил определения понятий является равенство объемов определяемой и определяющей частей. Обращение позволяет выявить имеется ли это равенство или нет.

Общеутвердительные суждения “Все S есть P” обращается в частноутвердительное “Некоторые P есть S”. Например: “Все звезды суть небесные тела”. – “Некоторые небесные тела суть звезды”. Если в общеутвердительном суждении субъект и предикат являются равнозначащими понятиями, то обращение производится без ограничения. Это имеет место чаще всего в определениях. Например: “Все квадраты являются равносторонними прямоугольниками”. – “Все равносторонние прямоугольники являются квадратами”.

Частноутвердительное суждение “Некоторые S есть Р” обращается в частноутвердительное “Некоторые Р есть S”. Например: “Некоторые изобретатели суть инженеры”. – “Некоторые инженеры суть изобретатели”.

Общеотрицательное суждение “Ни одно S не есть Р “ обращается в общеотрицательное “Ни одно Р не есть S “. Например: “Ни одна ель не суть лиственное дерево”. – “Ни одно лиственное дерево не суть ель”.

Частноотрицательные суждения необратимы.

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом субъект посылки, при этом связка меняется на противоположную.

В этой логической операции посылка S есть P становится выводом не-P не есть S.

Вывод противопоставления предикату можно получить путем последовательного применения превращения и обращения.

Сущность преобразования посредством противопоставления предикату в появлении нового суждения, где предметом нашей мысли является уже не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату посылки. В этом смысле полученный вывод дает новое знание.

Общеутвердительное суждение “Все S есть Р” становится общеотрицательным “Ни одно не-Р не есть S”. Например: “Все окружности суть замкнутые кривые”. – “Ни одна незамкнутая кривая не суть окружность”.

Частноутвердительное суждение обычно на практике посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Общеотрицательное суждение “Ни одно S не есть P” становится частноутвердительным “Некоторые не-P есть S “. Например: “Ни один паук не суть насекомое”. – “Некоторые не насекомые суть пауки”.

Частноотрицательное суждение “Некоторые S не есть P” становится частноутвердительным “Некоторые не-P есть S “. Например: “Некоторые летательные аппараты не суть самолеты”. – “Некоторые не самолеты суть летательные аппараты”.

Кроме того, непосредственными умозаключениями можно считать все переходы по логическому квадрату, когда истинность или ложность одного суждения с необходимостью влечет определенное истинностное значение другого. Поскольку специфика отношений между суждениями по логическому квадрату уже была разобрана, то ограничимся одним примером. Например, в отношениях противоречия находятся суждения A и O, E и I. В данном виде отношений между суждениями из истинности одного суждения следует ложность другого и наоборот. Так, из истинности частноутвердительного суждения: “Некоторые приговоры суда являются оправдательными”. Непосредственно следует ложность суждения: “Ни один приговор суда не является оправдательным”.