4.3. Закон непротиворечия.

Закон непротиворечия формулируется следующим образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Закон непротиворечия обозначается формулой А не есть не-А.

Закон непротиворечия непосредственно связан с законом тождества. Если закон тождества говорит об определенном равенстве объекта мысли самому себе, то закон непротиворечия указывает, что “этот” объект мысли необходимо должен отличаться от всех других объектов. Тем самым закон непротиворечия имеет свое собственное содержание. Оно выражается в следующем: одному и тому же объекту в одно и то же время и в одном и том же смысле нельзя приписывать противоположные признаки. Если одному и тому же объекту приписываются противоположные признаки, то один из них, во всяком случае, приписан ложно. Например, если А означает что бумага белая, то она в то же время и в том же смысле не может иметь какое-то другое, противоположное определение, т. е. быть черной или синей, или красной.

Для того, чтобы правильно пользоваться этим законом, надо хорошо уяснить все условия его применимости. Закон гласит: две противоположные мысли, высказанные по одному и тому же вопросу, не могут быть сразу обе истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении или смысле. Между тем некоторые начинающие изучение логики делают серьезную ошибку, считая, что вообще, безотносительно ко времени и разному смыслу суждений, нельзя об одном и том же предмете высказывать две противоположные мысли. На самом деле, мы нисколько не нарушим закон непротиворечия, если утвердительное и отрицательное суждения будут относиться к разным периодам времени или будут применяться нами в разных отношениях.

Аристотель, сформулировавший этот закон, говорил, что он является недоказуемым, непосредственно очевидным основоположением. Он его обосновывал “от противного”, показывая, что непринятие этого закона ведет к абсурду. Если бы закон непротиворечия не действовал, то все было бы единым и одну вещь невозможно было бы отличить от другой. Следовательно, не было бы ложных суждений, все было бы истинным.

4.4. Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два суждения с противоречащими предикатами не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, третье суждение исключено.

Закон исключенного третьего обозначается формулой А есть или В, или не-В.

Смысл этой формулы следующий. Каков бы ни был предмет нашей мысли (А), предмет этот либо обладает известным свойством (В), либо не обладает им. Невозможно, чтобы ложным было как то, что предмет А обладает свойством В, так и то, что предмет этим свойством не обладает. Истина обязательно находится в одном из двух противоречащих суждений. Никакое третье суждение об отношении А к В и не-В не может быть истинным. Следовательно, здесь имеет место дихотомия, согласно которой, если одно из двух истинно, то другое ложно, и наоборот.

Закон исключенного третьего и закон непротиворечия связаны между собой. Оба они не допускают существования противоречивых мыслей. Но между ними есть и различия. Закон непротиворечия выражает отношение между противоположными суждениями. – Например: “Эта бумага белая”. – “Эта бумага черная”. Закон исключенного третьего выражает отношение между противоречащими суждениями. Например: “Эта бумага белая”. – “Эта бумага не белая”. В силу этого, в случае действия закона непротиворечия, оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными, а истинным будет третье суждение – “Эта бумага красная”. В случае действия закона исключенного третьего обе мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них будет необходимо истинной.

При применении закона исключенного третьего следует учитывать, что когда одно из суждений что-либо утверждает относительно единичного предмета или явления, а другое суждение это же самое отрицает относительно этого же предмета или явления, взятого в одно и то же время и в одном и том же отношении, то такими суждениями будут, например, следующие: “Нева впадает в Балтийское море” и “Нева не впадает в Балтийское море. ” Оба эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Одно из них истинное, а другое – ложное, и невозможно никакое третье, среднее суждение.

Если же противоречащие по форме суждения относятся не к единичному предмету, а к классу предметов, когда что-либо утверждается или отрицается относительно каждого предмета данного класса и это же отрицается относительно каждого предмета данного класса, то отношения истинности между ними устанавливаются по правилам “логического квадрата”. Допустим, мы имеем два таких суждения: “Все предприятия нашего района уплатили налоги” и “Все предприятия нашего района не уплатили налоги”. В данном случае из ложности одного суждения необходимо не следует истинность противного суждения. Истинным может быть, например, третье суждение: “Некоторые предприятия нашего района уплатили налоги”.

Когда одно из суждений что-либо утверждает относительно всего класса предметов или явлений, а другое суждение это же отрицает относительно части предметов или явлений этого же класса, тогда одно из таких суждений будет обязательно истинно, другое будет ложным, а третьего не дано. Например: “Все рыбы дышат жабрами” и “Некоторые рыбы не дышат жабрами”. Оба эти суждение не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.