Розв'язок

t = 3600 c S = 4 м2 x = 0,3 м T1 = 291 K T2 = 253 K d = 310-10 м p = 1,01105 Па μ = 0,029 κг/моль i = 5 k = 1,3810-23 Дж/К NA= 6,021023 1/моль R = 8,314 Дж/(моль.К)	Кiлькiсть тепла, перенесеного внаслiдок теплопровiдностi, визначається за законом Фур'є: Q = æ( dT / dx )St . (1) Коефiцiєнт теплопровiдностi газу æ = (1/3)  <v> cρ, (2) де   середня довжина вiльного пробiгу молекул;  =. (3) Число молекул в одиницi об'єму визначається рiвнянням стану iдеального газу: p = nkT. (4) Величина <v> в формулі (2)  середня швидкiсть молекул газу: <v> =. (5)
Q  ?

Питома теплоємнiсть газу с визначається числом ступенів вiльностей (i) руху молекул газу:

с = , (6)

де μ  молярна маса газу.

Густину повiтря визначимо за законом Менделєєва-Клапейрона:

ρ = ( pμ ) / ( RT ). (7) Пiдставимо величини (2)  (7) в рівняння (1) i одержимо, що

Q = . (8)

Для температури повiтря вiзьмемо значення

Т = ( Т₁ + Т₂ ) / 2 = 272 К.

Визначимо розмiрнiсть Q за формулою (8):

[Q] =(Дж/(Км²))(К/м)м²с = (м /с) Дж(с/м) = Дж.

Числове значення 

Q==2,37^.10⁴Дж=23,7 кДж.

Задача 4. Яку кiлькiсть теплоти поглинає 2000 г водню, нагрiваючись вiд 273 К до 373 К при сталому тиску? Який прирiст внутрiшньої енергiї газу? Яку роботу здiйснює газ?

Розв'язок

m = 0,2 кг T =100 K р = соnst μ = 0,002 кг / моль i = 5 R = 8,314 Дж / (мольК)	Кiлькiсть теплоти , яка поглинається газом, визначається за формулою: Q = Cp T =RT, (1) де   молярна маса; i  число ступенів вiльностi; Ср  молярна теплоємнiсть газу при сталому тиску. Прирiст внутрiшньої
Q , W , A  ?

енергiї визначається спiввідношенням

W =  C_V  T, (2)

де C_V  молярна теплоємнiсть газу при сталому об'ємi. Роботу, здiйснювану газом, визначимо, користуючись першим началом термодинамiки:

Q = W + A, (3)

де А  робота газу.

Пiдставляючи значення величин в формули (1) – (3) , знаходимо:

[Q] = (кг.моль) / кг Дж / (мольК) К = Дж;

[W] = (кгмоль) / кг Дж / (мольК) К = Дж;

[А] = [ Q - W ] = Дж.

Чисельно  Q = 0,2/0,0027/28,314100 = 290 кДж;

W = 207 кДж; А = 83 кДж.

Задача 5. Газ, який займав об'єм 20 л пiд тиском 1,01310⁶ Па, iзобарично нагрiто вiд 323 К до 473 К. Знайти роботу розширення газу .