Розв'язок

L = 0,01 Гн q0/q = 10 T = 10-5 с	При затухаючих коливаннях заряд на обкладках конденсатора змінюється за законом q = q0  e -Rt/2L  cos (wt). (1) При t = 0 заряд на конденсаторі дорівнює q0, а через період 
R  ?

q = q₀  e ^-RT/2L  cos (2) = q₀  e ^-RT/2L . (2)

Звідси одержуємо R = .

Розмірність  [R] = == Ом.

Числове значення  R = = 4605 Ом.

Задача 15. Одношарова обмотка котушки довжиною 50 см і діаметром 5 см складається з 500 витків проводу перерізом 1 мм². При якій частоті змінного струму її імпеданс вдвічі більший від опору ?

Розв'язок

l = 0,5 м S1 = 10-6 м2 N = 500 d = 0,05 м  = 1,7 10-8 Омм 0 = 410-7 Гн/м	За умовою задачі імпеданс вдвічі більший опору: Z = 2R. (1) Імпеданс котушки  Z = . (2) З рівнянь (2) і (1) одержуємо значення w
  ?

циклічної частоти: w = .

Визначимо R і L через параметри котушки:

R = ,L = ,

де ( Nd )  довжина провода. Підставляючи R і L у вираз для w, одержуємо  = =.

Розмірність  [] = ==== Гц.

Числове значення   = = 300 Гц.

Оптика, фізика атома, ядра, твердого тіла

Задача 1. Від двох когерентних джерел ( = 0,8 мкм) промені попадають на екран, на якому спостерігають інтерференційну картину. Коли на шляху одного з променів, перпендикулярно йому, розташували мильну плівку ( n = 1,33 ), інтерференційна картина змінилася на протилежну. При якій найменшій товщині плівки це можливо?

Розв'язок

 = 0,8 мкм n = 1,33	Зміна інтерференційної картини на протилежну означає, що на тих місцях екрану, де спостерігалися максимуми освітленості, почали спостерігати мінімуми і навпаки. Таке можливо при зміні оптичної
d мін  ?

різниці ходу променів на непарне число напівдовжин хвилі.

У разі мінімальної товщини плівки це .

Якщо товщина плівки d_мін , то

d _мін ( n – 1 ) = ,

звідки d _мін = == 1,21 мкм.

Задача 2. Визначити концентрацію цукрового розчину, якщо при проходженні світла через трубку з цим розчином довжиною 20 см площина поляризації світла повертається на кут 10. Питоме повертання цукру у розчині 0,6 град/(дм%).

Розв'язок

l = 20 см = 0,2 м  = 100 [] = 0,6 град/(дм%)	Концентрацію цукру в розчині визначимо за формулою  = []с l, (1) де   кут повороту площини поляризації, []  питоме повертання цукру, с  кон- центрація цукру у розчині, l  довжина шляху світла у розчині.
c - ?

З формули (1) одержуємо с = == 8,22 %.

Задача 3. Визначити імпульс і кінетичну енергію електрону, який ухається зі швидкістю 0,9с, де с  швидкість світла у вакуумі.