Розв'язок

I1 = I2 = 10 A R = R / 2 = 2,510-2 м	Результуюча напруженiсть магнiтного поля дорiвнює векторнiй сумi полiв, створюваних струмами I1 i I2. Напрямок полiв струмiв у точцi мiж проводами знаходимо за
Н  ?

правилом буравчика, абсолютну величину за формулою

H = , (1)

де r  вiдстань вiд прямолiнiйного довгого провiдника.

В данiй задачi абсолютнi значення напруженостей вiд обох провiдникiв однаковi:

H₁ = H₂ === 63,6 А/м.

У випадку однаково спрямованих струмiв у точцi мiж проводами вектори Н₁ i Н₂ протилежнi. Результуюча напруженiсть дорiвнює за модулем рiзницi модулiв Н₁ i Н₂:

Н = Н₁  Н₂ = 0.

У випадку, коли струми течуть у протилежних напрямках, модуль результуючої напруженостi дорiвнює сумi модулiв:

Н = Н₁ + Н₂ = 127,3 А/м.

Якщо змiнити напрямок Н₂ на протилежний, то Н спрямований вниз.

Задача 12. Знайти кiнетичну енергiю протона, який рухається по дузi кола радiусом 60 см в магнiтному полi, iндукцiя якого дорiвнює 1 Тл i перпендикулярна до напрямку швидкостi протона.

Розв'язок

r = 0,6 м B = 1 Тл е = 1,610-19 Кл  = 900 m = 1,67210-27 кг	Кiнетична енергiя визначається за формулою Wk = . (1) При русi в магнiтному полi на заряджену частку з боку магнiтного поля перпендикулярно до швидкостi дiє сила Лоренца, яка вiдiграє роль
Wk  ?

доцентрової сили: =. (2)

Iз рівняння (2) визначаємо швидкiсть частинки:

= .

Пiдставивши v в формулу (1), одержимо

W_k = .

Розмiрнiсть 

[ W_k ] ==== Дж.

Числове значення 

W_k == 27,6810^-13 Дж.

Задача 13. Дротяна рамка розмiщена перпендикулярно до магнiтного поля, iндукцiя якого змiнюється за законом В = В₀  [ 1exp(kt) ], де В₀ = 0,5 Тл; k = 0,1 с^-1 . Визначити величину ЕРС, яка iндукується в контурi в момент t = 2,3 с. Площа рамки S = 0,04 м².

Розв'язок

В0 = 0,5 Тл k = 0,1 с -1 S = 0,04 м2 t = 2,3 с	Величина ЕРС, що iндукується в контурi, визначається за законом Фарадея: Е =  , (1) де Ф – магнітний потік через контур.
Е  ?

В даному випадку

Ф =ВS = В₀ S  [1exp(kt) ] . (2)

Підставляючи формулу (2) в формулу (1) , одержуємо

Е = - kВ₀Sexp(kt).

Розмірність Е не залежить від показника експоненти, оскільки він безрозмірний. Розрахуємо розмірність Е:

[Е] ===B.

Числове значення 

Е = 0,5 0,04  exp(-0,12,3 ) = 2,0610^-3 B.

Задача 14. У коливальному контурі з індуктивністю 0,01 Гн відбуваються затухаючі коливання, причому заряд конденсатора зменшується у 10 разів за час одного періоду 10^-5 с. Визначити опір контура.