Розв'язок

m = 10-3 кг  = 510-4 Кл / м2  = 300 0 = 8,8510-12 Ф/м g = 9,81 м/с2	На почеплену кульку дiє вага i сила електричного вiдштовхування Fе. Результуюча сила F зрiвноважується силою натягу нитки N. Як видно з рисунка Fе = mgtg. (1) Цю ж силу представимо через напруженiсть електричного поля i заряд кульки q:
q  ?

F_е = qЕ . (2)

Напруженiсть поля площини

Е =, (3)

де   поверхнева густина зарядiв. Пiдставляючи вираз (3) в формулу (2), а потiм в рівняння (1), одержимо:

mgtg  = ;q = .

Розмiрнiсть q за останньою розрахунковою формулою:

q = = = ФВ = Кл.

Числове значення 

q = = 1,09310^-9 Кл.

Задача 4. Заряджена порошинка масою 10^-10 г зважена в однорiдному електричному полi мiж двома рiзнойменно зарядженими пластинами, вiдстань мiж якими дорiвнює 0,5см. При освiтленнi ультрафiолетовими променями порошинка втрачає заряд i виходить з рiвноваги. Який заряд втратила порошинка, якщо спочатку до пластин була прикладена рiзниця потенцiалiв 154 В, а потiм, щоб повернути в рiвновагу порошинку, додали ще 8 В?

Розв'язок

m = 10-13 кг d = 510-3 м U1 =154 В U = 8 В g = 9,81 м / с2	До опромiнення порошинка була в рiвновазi, тобто вага iї Р зрiвноважувалась електричною силою F. Вихiдне рiвняння: Р = F. Виражаючи вагу порошинки через iї масу m, а силу F  через напруженiсть електричного поля,
q  ?

одержимо

mg = qE. (1)

Виражаючи модуль напруженостi поля через рiзницю потенцiалiв Е₁ = U₁ / d , з рiвняння (1) одержуємо

q₁ = (mgd ) / U₁ . (2)

Так само можна визначити, що пiсля опромiнення порошинки заряд її дорівнюватиме

q₂ = ( mgd ) / U₂ . (3)

За умовою задачi U₂ = U₁ + U , тому втрачений порошинкою заряд

q = q₁ - q₂ = mgd (1 / U₁ - 1 / U₂)

або

q = = .

Розмiрнiсть  q = = = Кл.

Числове значення  q = = 1,5710^-18 Кл.

Задача 5. Вилiтаюча при радiоактивному розпадi ядра атому радiю частинка зi швидкiстю 1,610⁷ м/с зустрiчає ядро натрiю. На яку найменшу вiдстань вона наблизиться до ядра натрiю?

Розв'язок

v = 1,6107 м / с m = 41,6710-27 кг q1= 11e =1,7610-18 К q2 = 2e =3,210-19 Кл 0 = 8,8510-12 Ф / м	Найменша вiдстань, на яку може пiдiйти частинка до ядра натрiю, визначається за умовою Wk = Wp , (1) коли кiнетична енергiя Wk  частинки Wk = ,
r  ?

перетвориться в потенцiальну енергiю iї вiдштовхування вiд позитивно зарядженого ядра Na:

W_p =,

де q₁ i q₂  заряди частинки i ядра Na; r  вiдстань, на якiй зупиниться частинка бiля ядра Na. Пiдставимо значення енергiй в рівняння (1) i розв’яжемо рiвняння вiдносно r :

r = .

Розмiрнiсть 

r  = = = = м.

Числове значення 

r = = 610^-15 м.

Задача 6. В серединi плоского конденсатору з площею пластин 200 см² i вiдстанню мiж ними в 1мм, який заряджено до напруги 300 В, знаходиться скляна пластинка, цiлком заповнюючи простiр мiж пластинами конденсатора. Знайти змiну енергiї конденсатора пiсля вилучення склянної пластинки за таких умов: а) на електродах пiдтримується стала напруга за допомогою джерела струму б) до вилучення скляної пластинки конденсатор вiдiмкнено вiд джерела напруги.