Розв'язок

n = 3 m = 1 h = 6,6310-34 Дж R = 1,1107 1/м	При переходi електрону в стан з меншим квантовим числом випромiнюється фотон з енергiєю: Е = , (1) де h  стала Планка, с  швiдкiсть свiтла у вакуумi;
Е,   ?

  довжина хвилi, яка пов`язана з квантовими числами n i m спiввiдношенням

= R, (2)

де R  стала Рiдберга; m  квантове число стану, в який переходить електрон iз стану n .

Згiдно з формулою (2) = 1,110⁷ = 9,7710⁶ 1/м,

або  = 1,0210^-7 м = 102 нм.

За формулою (1)

Е = = 1,9510^-18 Дж = 12,2 еВ.

Задача 7. Визначити дефект маси i енергiю зв`язку ядра атома бору .

Розв'язок

m н = 1,00783 а.о.м m n = 1,00867 а.о.м m a = 10,01294 а.о.м.	Дефект маси ядра є рiзниця мiж масою нуклонiв, складаючих ядро, i масою ядра: m = Zm р + ( A – Z )  m n  m Я . (1) У формулі (1) Z i A – зарядове i масове числа атома. Для розглянутого атома бору Z = 5, А = 10.
m, W  ?

Масу ядра знайдемо як рiзницю маси атома i суми мас електронiв

m _Я = m _a – Z  m _e , (2)

де m _e  маса електрону. З урахуванням останнього виразу формулу (1) перепишемо у виглядi

m = Zm _Н + ( A – Z )  m _n  m _{a ,} (3)

де m_Н  маса нейтрального атома водню. Пiдстановка числових значень в останнє спiввiдношення дає

m = 5  1,00783 + 5  1,00867 – 10,01294 = 0,06956 а.о.м.

Енергiя зв`язку ядра  це енергiя , яка видiляється у виглядi випромiнення при утвореннi ядра .

Енергiя зв`язку визначається рівнянням

W = m  c², (4)

де с  швiдкiсть свiтла у вакуумi. Якщо виражати W у електрон–вольтах, то W = 931  m , де коефiцiєнт 931 МeB/а.о.м показує, яка енергiя в МеВ вiдповiдає масi в 1 а.о.м.

Для розглядуваного ядра одержуємо числове значення 

W = 9310,06856 = 64,8 МеВ.

178