Розв'язок

v = 0,9с c = 3108 м/с m0 = 9,110-31 кг	Імпульс релятивістської частки визначається співвідношенням , (1)
К, Wk  ?

де m₀  маса спокою частки.

Числове значення імпульсу електрона

К = 9,110^-31 кг 310⁸ м/с 0,9 = 5,510^-23 кг м/с.

Кінетична енергія визначається як різниця між енергією рухомої частки і енергією спокою частки:

. (2)

Числове значення 

W_k = 9,110^-31 кг 910¹⁶ м²/с² 0,9 ( 1 / 1) = 1,0610^-13 Дж.

Задача 4. Довжина хвилі у вакуумі на яку припадає максимум енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, дорівнює 0,58 мкм. Визначити енергетичну світність тіла.

Розв'язок

 = 0,58 мкм  = 5,6710-8 Вт/(м2К4) c’ = 2,9010-3 мК	Енергетична світність абсолютно чорного тіла визначається за законом Стефана-Больцмана: Re =   Т4, (1) де   стала Стефана-Больцмана ,
Re  ?

Т  абсолютна температура тіла. Температуру тіла в формулі (1) можна знайти, якщо скористатись законом зміщення Віна :

 _мах = , (2)

де c  стала закону Віна. Підставляючи Т із виразу (2) в формулу (1), одержуємо

R_e =   (c/ _мах )⁴.

Розмірність  [ R_e ] = =.

Числове значення 

R_e = 5,6710^-8  (2,9010^-3 /0,5810^-7)⁴ = 3,5410⁷  (Вт/м²).

Задача 5. Визначити кiнетичну енергiю i швидкiсть фотоелектронiв при опромiненнi натрiю променями з довжиною хвилi 400 нм, якщо червона межа фотоефекту для натрiю вiдповiдає довжинi хвилi 600 нм.

Розв'язок

 = 400 нм ч = 600 нм h = 6,6310-34 Джс c = 3108 м / с	Кiнетичну енергiю i швидкiсть фото-електронiв при опромiненнi натрiю визначимо за формулою Ейнштейна для фотоефекту: h = А + , (1)
Wk, v – ?

де h – стала Планка;  – частота свiтла; А – робота виходу електронiв; m – маса електрона; v – його швидкiсть.

Якщо на метал падає свiтло граничної частоти, то кiнетична енергiя електронiв, що вириваються, дорiвнює нулю, i , виражаючи енергiю фотона як Е = h, замiсть виразу (1) для червоної межi фотоефекту одержуємо

= А. (2)

Пiдставляючи вираз (2) в формулу (1), одержуємо

= +, (3)

звiдки визначаємо як кiнетичну енергiю електронiв, так і їх швидкiсть:

W_k = ; v =.

Розмiрнiсть  W_k = = Дж.

Числовi значення 

W_k==1,6710^-19 Дж =1,05 eB,

v = = 6,0510⁵ м/с.

Задача 6 . Визначити енергiю фотона, випромiнюваного атомом водню при переходi електрону з третього енергетичного рiвня на перший, i довжину електромагнiтної хвилi, яка вiдповiдає цьому фотону.