Логическая семантика (сборник статей)

объекты» [1, с. 67]. «Эмпирический» закон противоречия может быть, считает Васильев, пересмотрен, ибо противоположное такого рода законам не является немыслимым. В отличие от реального («объективного») закона: «В предметах нет противоречия», формальный («субъективный») закон абсолютного различия истины и лжи: «Одно и то же суждение не может быть зараз истинным и ложным» отбросить нельзя, «ибо тот, кто отбросил бы это положение, – тот, кто бы стал смешивать истинное с ложным,

– перестал бы вообще рассуждать логически» [там же]. Возможность отбрасывания другого – «объективного» – закона противоречия связана, по Васильеву, с гипотетической допустимостью «иного отрицания», отличного от того, которое обусловлено устройством наших познавательных способностей, не предполагающих опыта «отрицательной реальности». Для нас, полагал Васильев, отрицательное суждение всегда является результатом вывода, поскольку в нашем чувственном опыте нет ничего отрицательного. Однако можно предположить другой «логический мир», где «сам опыт без всякого вывода убеждает нас в том, что S не есть P» [1, с. 63]. Таким образом, для Васильева, как и для Витгенштейна, критерием принадлежности к формальной сфере логического оказывается немыслимость противоположного, но он, однако, не считает принципиально немыслимой не только совместимость красного с синим, белым или черным, но и само «эмпирическое противоречие», обобщающее совместимости подобного рода, обращенные не к суждениям, а к объектам.

То очевидное влияние, которое оказывают онтологические модели на спецификацию сферы формально-аналитического, казалось бы, только укрепляет скептицизм в отношении самой возможности обнаружения неконвенциональных семантических критериев демаркации границ логики и, следовательно, использования семантических методов в обосновании логики. Решающую помощь в преодолении этого скептицизма может оказать тонкая и, вместе с тем, четкая методология, развиваемая Е.Д.  Смирновой. «Проблема аналитических и синтетических суждений определенной семантической системы, – пишет она, – это проблема «упорядочивания», классификации нашего знания. Этим в конечном счете и обусловлено деление на аналитические и синтетические суждения, и вне определенной, упорядоченной

51

системы знания, закрепленной в языке, такое подразделение неправомерно» [12, с. 109]. Дихотомии аналитическое/синтетическое, логическое/нелогическое, формальное/неформальное, априорное/апостериорное имеют смысл лишь в контексте упорядоченной системы знания и релятивизированы относительно этой системы знания. «Не всякое теоретическое, необходимое знание является аналитическим, – подчеркивает Е.Д. Смирнова.

– Аналитический характер имеет такое теоретическое знание, которое закреплено, фиксировано в системе. Только в процессе формирования определенной структуры знания, закрепляемой в структуре языка системы, определенные положения приобретают аналитический характер в этой системе» [12, с. 108-109].

В теоретико-модельной семантике мы можем проводить демаркацию логического и нелогического лишь с учетом процесса построения системы моделей для данной теории. Как известно, интерпретация нелогических свойств и отношений может варьироваться от модели к модели теории. Было бы неверно сказать, что интерпретация логических терминов не допускает такого варьирования. Так, в модели с бесконечным универсумом интерпретация универсального квантора – это бесконечное множест- во,вмоделиспятьюэлементами–множествоизпятиэлементов. Специфика логических терминов определяется не тем, что их интерпретация не допускает варьирования от модели к модели, а тем, что она «фиксирована в системе», задается не для каждой модели в отдельности, а одновременно с заданием системы моделей, «внешним» по отношению к этой системе образом. Значение универсального квантора, например, всегда совпадает с универсумом любой модели вне зависимости от кардинальности этого универсума, которая в принципе может варьироваться.

Таким образом, логика априорна в смысле предшествования (букв.apriori–не«доопыта»,а«отпредшествующего»),посколь- ку определяет общие для всех моделей правила интерпретации и онтологические допущения. А раз модель есть мыслимый, «возможный мир»,релятивизированный относительнопринятогоязыка теории, то логика устанавливает априорные условия возможного (по отношению к языку данной теории). И поскольку априорные условия есть, в свою очередь, условия возможности, логика оказывается теорией возможности возможного (по отношению к

52

заданному языку теории). Те характеристики, которыми должны обладать модели («возможные миры») теории для того, чтобы эта теория вообще была возможна для нас, и составляют a priori логики как формальной аналитической дисциплины. Логические структуры задают «пространство возможностей» для знания как такового и, подобно платоновской «голубятне», образуют конститутивное условие его возможности. «Построим в нашей душе, – предлагает Сократ в диалоге с Теэтетом, – нечто вроде голубятни для всевозможных птиц, где одни будут жить стаями отдельно от других, другие же либо небольшими стайками, либо поодиночке, летая среди остальных как придется.… Следует считать, что пока мы дети, эта клетка бывает пустой – ведь под птицами я разумею знания, тот же, кто приобрел знание, запирает его в эту ограду, и мыскажем,чтоонвыучилилинашелпредмет,ккоторомуотносилось это знание, и в этом-то знание и состоит» [10, с. 259]. Важно не забывать, однако, что именно семантическая перспектива дает логике шанс избежать крайностей платонизма – не абсолютизировать собственные структуры, а рефлексивно и с разумной скромностью отнестись к своей экстраординарности – априорности, формальности, аналитичности. Ведь именно семантические методы помещают логику как теорию возможности знания в контекст становления теоретического знания как системы.

В заключение я хотела бы выразить глубокую признательность моему учителю – Елене Дмитриевне Смирновой, лекции которойкогда-тооткрылимневозможностьсемантическогообос- нования логики, и общение с которой на протяжении нескольких десятилетий убеждает меня в неизбежности преодоления всех трудностей и сомнений, встающих на пути этого обоснования.

Литература

1.Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. –

М., 1989.

2.Васюков В.Л. Формальная онтология. – М.: ИФ РАН, 2006.

3.Витгенштейн Л. Замечания по основаниям математики //

Витгенштейн Л. Философские работы (часть II, книга 1). – М.: Гнозис, 1994

4. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. – М.: Ка-

нон+, 2008.

53

5.Карнап Р. Значение и необходимость. Исследование по семантике и модальной логике. М.: ЛКИ, 2007.

6.Карри Х. Основания математической логики. М., 1969.

7.Куайн У. Слово и объект // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XVIII, М., 1986.

8.Куайн У. С точки зрения логики. 9 логико-философских очерков. Томск, 2003.

9.Куайн У. Философия логики. М.: Канон+, 2008.

10.Платон. Теэтет // Платон. Сочинения: В 4 т. М.: Мысль,

1993. Т. 2.

11.Смирнова Е.Д. Логика и философия. М.: РОССПЭН,

1996.

12.Смирнова Е.Д. Аналитическая истинность // Методологическиеаспектыкогнитивныхпроцессов(Вычислительныесистемы, 172). Новосибирск: Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, 2002.

13.Смирнова Е.Д. Обобщающий подход к построению семан-

тики и его методологические основания // Логические исследования, выпуск 12, М.: Наука, 2005.

14.Тарский А. Семантическое понятие истины и основания семантики // Аналитическая философия: становление и развитие. М.: Дом интеллектуальной книги, 1998.

15.Barwise, J. Model-Theoretic Logic: Background and Aims //

Barwise J. and S.Feferman, eds. Model-Theoretic Logic. New York, 1985, p. 3-23.

16.Bochenski, I.M. Logic and Ontology // Philosophy East and West 24. VII, 1974.

17.Feferman, S. Logic, Logics and Logicism // Notre Dame

Journal of Formal logic 40, 1999, p. 31-54.

18.Hintikka, J.ThePrincipleofMathematicsRevised.Cambridge University Press, 1996.

19.Hintikka, J. Logical vs. nonlogical concepts: an untenable

dualism? // Logic, Epistemology, and the Unity of Science, Springer Science+Business Media B.V., 2009, 51–56.

20.McGee, V. Logical Operations // Journal of Philosophical Logic 25, 1996, p. 567-580.

21.TarskiA.,TheSemanticalConceptofTruthandtheFoundationsof

Semantics//PhilosophyandPhenomenologicalResearch,1944,№4.

54

22.Tarski, A. Logic, Semantics, Metamathematics, Indianapolis,

1983.

23.Tarski,A.WhatareLogicalNotions?//HistoryandPhilosophy

of Logic 7, 1986.

24.Quine, W.V. Two dogmas of empiricism // Philosophical Review, 1951, v. 60.

25.van Benthem, J. Logical Constants across Varying Types //

Notre Dame Journal of Formal Logic 30, 1989, c. 315–342.

В.Л. Васюков

Логическаясемантика ивнутренняяонтологияязыка

An issue of ontological commitments of the language often is just stated without being the subject to analysis and considerations. Some aspects of logical semantics prove to have an ontological perspective as the result of variety of methods of semantic analysis. In case of formal languages ontological commitments require the strict formulation which allows even to introduce some brief version of the typology of those.

Ключевые слова: онтологические обязательства языка, модели мира, идеальные объекты, языковые каркасы, семантическое восхождение, семантические категории

1.Структураязыкаимоделимира

Идея о том, что логика обладает содержанием, в частности, онтологическим содержанием, сегодня находит свое выражение во взгляде на логику как на универсальный язык. Что, впрочем, не ново: еще в 12-м веке спекулятивные грамматики верили, что существует единая грамматика, лежащая в основании всех естественных языков, которая «в отдельных языках предстает в случайных модификациях, и эту грамматику философы могут открыть посредством анализа онтологического положения дел» [7, с. 35]. Они считали, что ее структура предопределена существующими в мире вещами и что философ должен открывать эту

55

структуру лишь посредством рассмотрения онтологической природы вещей.

Позднее Декарт утверждал, что хотя в основании всех языков действительно лежит некий философский язык (lingua philosophica), он передает форму рассуждения, а не природу существующих вещей. Подобный философский язык должен содержать mathesis universalis (универсальную математику), однако его конструированию должен предшествовать анализ всего содержимого в простых идеях сознания, являющихся его первичными конституэнтами.

Лейбництакжеверилвсуществованиеуниверсальногоязыка, лежащего в основании всех естественных языков, и в то, что этот язык передает форму человеческого рассуждения. Он называл основу подобного философского языка characteristica universalis (универсальной символикой) и считал, что она преследует три цели.Во-первых,онадолжнаслужитьинтернациональнымвспо- могательным языком для общения людей разных стран и культур. Во-вторых, она должна быть основой для ars combinatorial (искусства комбинирования), идеографии или системы символизации, с помощью которой можно анализировать все существующие и возможные понятия, возникающие в науке. Наконец,

в третьих, characteristica universalis должна содержать сalculus ratiocinator, полную систему дедукции, которая могла бы характеризовать формы осмысленных рассуждений и которая могла бы быть использована для получения логических следствий уже известных утверждений. Кроме того, по замыслу Лейбница, такое исчисление могло бы быть использовано в качестве инструмента для создания единой энциклопедии науки. В этом случае оно должно было сводиться к characteristica realis (символике реальности),предметно-изобразительнойсистеме,позволяющей нам заглянуть во внутреннюю природу вещей. Отсюда универсальная символизация должны бы была не только включать общую онтологию, но и более специальные онтологии для каждой области науки.

Когда лейбницевский проект начал реализовываться в XIX столетии, то его две компоненты легли в основу двух различных исследовательских традиций. «Алгебраическая» школа в лице Дж. Буля, Ч. Пирса и Э. Шрёдера занималась разработкой мате-

56

матической техники, с помощью которой можно было бы имитировать различные виды человеческих рассуждений. Противоположный подход Г. Фреге был встречен весьма прохладно. Его не одобрил как Э. Гуссерль (разделяя точку зрения А. Тарского, он полагал, что универсальный язык не может быть полностью формальным) и Ф. Жордан, считавший фрегевский формализм лишь моментальной фотографией процессов мышления.

Фрегевская версия исчисления понятий, по сути дела, утверждала парадигму логики как включающей общую онтологию и реальных и идеальных объектов. Фреге был совершенно последователен, утверждая, что его исчисление понятий было не просто сalculus ratiocinator, но lingua characteristica в лейбни-

цевском смысле1. Его задачей было конструирование не абстрактного исчисления, но «логически совершенного языка», который мог бы быть использован в качестве общей основы для науки и математики. Он не должен был служить целям обычных естественных языков, но задумывался в качестве инструмента анализа понятий и формальной разработки математических и научных теорий. Согласно Фреге, отношение между исчислением понятий и обычным естественным языком было подобно отношению микроскопа и глаза. Он пишет: «Последний, благодаря широте своей применимости, благодаря той гибкости, с которой он приспосабливается к самым разным условиям, обладает огромным преимуществом перед микроскопом. Как оптический прибор, он, конечно, обнаруживает много несовершенств... Но как только задачи науки предъявляют более высокие требования к остроте различения, обнаруживается, что глаз им не удовлетворяет. Напротив, микроскоп наилучшим образом приспособлен как раз для этих целей, но именно поэтому неприменим для всех осталь-

ных» [15, с. 66].

Как показал Ж. ван Хейеноорт в статье «Логика как язык и логика как исчисление» [16], глубинный контраст между Фреге

иалгебраической школой, в сущности, основывался на разли-

1 «По сути дела я стремился создать не просто какое-то исчисление  – «сalculus ratiocinator», а некоторый язык – «lingua characteristica» в лейбни-

цевском смысле, признавая при этом, что необходимой составной частью подобной знаковой системы тем не менее должно быть это самое исчисление умозаключений» [15, c. 194].

57

чии допущений, свойственных двум типам логиков. Одни (как, например, Ч. Пирс) считали, что существует огромное многообразие логик, которые могут быть определяемы, улучшаемы и используемы для исследования друг друга (или даже самих себя) – все зависит от целей исследователя. Для других (например, Г. Фреге) существует только одно-единственное исчисление (Begriffsschrift), поскольку всем присуща только лишь одна разновидность человеческого мышления, которую это исчисление отражает. Отсюда и разработанный Фреге формальный язык (Formelsprache) – это, по его мнению, не просто какой-то отдельный дополнительный язык, но улучшенная и проясненная версия обычного языка.

Если это действительно так, то в этом случае можно было бы надеяться на решение ряда проблем, например, на прояснение проблемы, связанной с так называемой гипотезой лингвистической относительности. Когда в начале ХХ столетия американские лингвисты Э. Сепир и Б.Л. Уорф в результате изучения языка североамериканских индейцев племени хопи обнаружили, что структура предложений в нем (и тем самым способ членения мира) кардинально отличается от структуры предложений в европейских языках, то Уорф предположил, что существует корреляция между структурой языка, способами членения мира и способами поведения (хотя многие лингвисты были против этой идеи). В частности, невозможность выражения интервалов времени в языке хопи в этом случае могла означать, что индейцы этого племени иначе воспринимают время в отличие от того, как это делают европейцы. Решить эту проблему можно было бы обратившись к «улучшенной и проясненной версии обычного языка», т.е. к фрегевскому Formelsprache.

Но на практике все оказывается гораздо сложнее. Во-первых, как пишет В.А. Смирнов, «вопрос о соотношении разговорного языка и мышления довольно сложный. Здесь вряд ли можно усмотреть прямое отношение между грамматикой и определенной моделью мира.… Кроме того, на базе естественных языков развиваются специальные языки науки, возникновение которых свидетельствует о том, что происходит отказ от тех моделей, которые навязываются разговорным языком. Развитие науки приводит к принятию новых языков и тем самым к принятию новых

58

моделей, новых картин мира» [12, с. 141]. Во-вторых, специальные языки науки, в свою очередь, оказывают обратное воздействие на естественный язык. Как следствие, модели мира, навязываемыеестественнымязыком,модифицируютсяподвлиянием тех моделей мира, на основе которых осуществляется научное описание и объяснение мира.

Но в таком случае, не слепой ли здесь ведет слепого? Получается, что образ мира, запечатленный в естественном языке, воспринимается через призму искусственного языка и его модели мира, которая, в свою очередь, была построена под влиянием естественного языка и т.д. Ответить на поставленный вопрос можно было бы, если бы мы имели четкое описание мира, ту его единственнуюмодель,которуюнам,казалосьбы,даетонтология. Но, однако, еще И. Кант предостерегал: «… гордое имя онтология, притязающее на то, чтобы давать априорные синтетические знания о вещах вообще в виде систематического учения (например, принцип причинности) должно быть заменено скромным именем простой аналитики чистого рассудка» [4, с. 190]. Отсюда следует достаточно радикальный вывод, что онтология как самостоятельная наука о бытии невозможна. Это, конечно, не означает, что все онтологические проблемы философии являются ложнымипроблемами.Вопрослишьвспособеихрешения.Арешаются они, как пишет В.А. Смирнов, «не в рамках натурфилософии и не методами, подобными естественнонаучным, а путем анализа познавательных процедур и категориальной структуры мышления» [12, с. 144]. И следует учитывать, что принятие того или иного языка, той или иной логики вынуждает делать определенные допущения о познаваемых объектах. И хорошо, если мы в состоянии контролировать эти допущения, поскольку по большей части они явно не формулируются и подразумеваются по умолчанию.

Подобныеонтологическиедопущенияхарактерныдлялюбого языка – искусственного или естественного. Термин «ontological commitments», фиксирующий этот феномен, можно перевести двояко – и как онтологические допущения, и как онтологические обязательства. Последнее обстоятельство существенно, если мы обратим внимание на то, что искусственные языки (языки науки) всегда конструируются с определенной целью, для реше-

59

ниякаких-тозадач.Вэтомслучаеневыясненныеонтологические обязательства этих языков, их неосознанность, неконтролируемость, могут сыграть существенную роль, затрудняя употребление подобных языков для успешного решения поставленной задачи и порождая определенные проблемы, никак не предвиденные их создателями.

Природа же подобных затруднений коренится в том, что если «конструирование искусственных языков и выяснение содержащихся в них онтологических допущений является хорошим средством изучение проблем онтологии» [12, c. 144], то получается, что при использовании языков для научных целей мы неминуемо имеем дело с двумя онтологиями – первая представляет собой теорию предметной области, которую мы осваиваем и объекты которой мы исследуем (наше видение), а вторая, по сути дела, есть результат онтологических допущений языка, которые его создатели вынуждены делать в силу онтологической природы вещей и принимаемой картины мира в целом (видение языка). И взаимодействие этих онтологий нельзя не учитывать, оно не может быть сброшено со счетов, его нельзя игнорировать, как это показывает история науки 20-го века.

2.Идеальныеобразывонтологическойперспективе

Как показывает в своей книге «Логика и философия» Е.Д.  Смирнова [13], вопреки распространенному мнению целью программы обоснования математики, выдвинутой Д. Гильбертом, является не доказательство непротиворечивости аксиоматически построенной математики, а обоснование вводимых идеализаций. Она пишет: «обоснование математики Д. Гильберт видел в обосновании правомерности использования идеальных образований  – в доказательстве устранимости идеальных вы-

сказываний» [13, c. 233].

Если реальные (в терминологии Гильберта) предложения математики сопоставимы с действительностью, будучи содержательными сообщениями о конструктивных объектах1, то идеаль-

1 т.е. объектах, которые могут быть построены в рамках абстракции потенциальной осуществимости, представлены в виде конечных, наглядных конфигураций.

60