Логическая семантика (сборник статей)

перь знаем, ещё не было, хотя к этому времени уже был накоплен идейный и технический арсенал, использованный ею в дальнейшем развитии. Вместе с тем к началу 40-х годов уже были получены основополагающие результаты в сфере оснований математики, где вопрос о денотации предложений (формул) никогда не вызывал затруднений. Появление аргумента пращи в рецензии Чёрча на книгу Карнапа связано с реализованным в последней специфическим подходом, отходящим от распространённого в логических системах, создававшихся для нужд оснований математики. Для Карнапа «Введение в семантику» – это последняя попытка построить теорию языка науки в перспективе, обозначенной его более ранними работами – «Логическим построением мира» [13] и «Логическим синтаксисом языка» [23], т. е. так, чтобы формализованный язык своей формой воссоздавал «подлинную логику» языка науки, оперируя при этом «конструктивными» понятиями. Под последними понимаются такие, которые могут быть редуцированы к понятиям низшего уровня, так что все понятия, в конечном счёте, могут быть редуцированы к некоторым базовым, соотнесённым с психофизическими явлениями и элементарными познавательными актами. Фрегевское различие денотата и смысла обсуждается Карнапом в обеих книгах, хотя оно и не играет в них существенной роли. Для построения конституционной системы понятий интенсионалы не нужны, поскольку экстенсиональные и интенсиональные высказывания говорят о разных предметах, и для редукции какой-либо функции достаточно получить её экстенсиональную характеристику на более низком уровне. Принимается и тезис экстенсиональности: существуют только экстенсиональные высказывания, т. е. такие, которые могут быть переформулированы в высказывания об экстенсии [13, § 43-45]. По этой же причине интенсионалы были исключены из числа используемых семантически понятий и в «Логическом синтаксисе языка». Следует заметить, что в этих работах присутствие семантической проблематики не означает постановкисемантическипроблемипостроениясемантикиформализованного языка. Семантические проблемы логически совершенного языка как инструмента борьбы с неясностями языка естественного присутствуют в этих работах Карнапа на каждом шагу, но так сказать неявно.

131

С книгой «Введение в семантику» [14] ситуация меняется. Эта работа знаменовала новый период в развитии философской логики, период поиска эффективных семантических инструментов для работы с логическими системами. Постановка такой задачи была связана с известными затруднениями в той смешанной традиции лингвистической философии и логического позитивизма, которую лучше всего представляют имена Рассела, Витгенштейна и самого Карнапа как одного из лидеров Венского кружка. Суть этих затруднений состояла в том, что в отрыве от контекста оснований математики и в рамках номиналистической доктрины предмет логического исследования стал неясен, а карнапова борьба с метафизикой в значительной степени утратила актуальность. Исторически это было обусловлено тем, что логи- ко-позитивистское направление выросло в междисциплинарном пространстве, на стыке математики и философии. К началу 40-х годов этап общего поиска новых идей завершился, предмет и метод для каждой новой дисциплины определились, и потребность в междисциплинарном общении существенно уменьшилась. Развитие исследований в рамках программы Гильберта, появление результатов Гёделя, исследования по теории множеств, тезис Чёрча и появление теории конечных автоматов сделали философский элемент в основаниях математики излишним, так что философы, ранее вовлечённые в междисциплинарный исследовательскийпроцесс,осталисьнаединестеориями,которыеструдом можно назвать философией1. И в этот же момент начинается подъём философской логики, которая достигала тем большего успеха, чем больше она ориентировалась на анализ феноменов языка и коммуникации и чем меньше она связывала себя теми или иными философскими догмами.

«Введение в семантику» Карнапа содержит в себе и элементы неопозитивистской традиции, и появившийся под влиянием Тарского интерес к семантике. Семантика как набор правил интер-

1 Это имеет место и сегодня. Многие гуманитарии не признают за логически ориентированной методологией науки статуса действительно философского направления, а интерес к ней низок как никогда ранее. Это показал, например, всемирный философский конгресс в Сеуле в 2008 году, где из 1700 докладов только около 50 можно было отнести к сфере методологии и философии науки.

132

претациивыраженийвотличиеотсинтаксиса–набораправилих построения – казалась более сильным средством, позволяющим если не перестроить язык, то научиться его правильно понимать. Этовполнеукладывалосьвстремлениеклогическипрозрачному языку. Неудивительно, поэтому, что, решая вопрос о денотации предложений,Карнапво«Введениивсемантику»остановилсяна фактах(пропозициях,положенияхдел).Впользутакогорешения говорила и неудача предшествующих попыток реализовать проект логического прояснения языка, что для Карнапа всё ещё звучало как «задача философии – это семиотический анализ языка науки» и «теоретическая философия – это логика науки». Схема здесь довольно проста и близка к расселовской: имеются факты, которые описываются предложениями, надо научиться правильно понимать предложения и разбираться в структуре фактов. Для предложения А истинность складывается из двух вопросов: (1) логический – смысл А дан, когда дана его интерпретация семантическими правилами, (2) фактический – дана информация о фактах, релевантных А, включающая свойства и отношения индивидов [15, p. 36]. Видимо в этом следует искать причину своего рода радикализма «Введения в семантику», когда внимание Карнапараспространяетсянапрежденестользначимыедлянего интенсиональные контексты языка. Их анализ, на первый взгляд, существентолькодляобыденнойкоммуникации,нонедляязыка науки,хотя,последовательнорассуждая,мынеизбежнопридёмк тому, что в основании функционирования любого специализированного языка лежит именно обыденная коммуникация.

Рецензия Чёрча и его аргумент в пользу того, что денотатом предложений являются истинностные значения, показывает, что система «Ведения в семантику» Карнапа содержит внутреннее противоречие, а именно, определения синонимичности выражений и принцип подстановки синонимичных выражений конфликтуют с предполагаемой денотацией предложений и не позволяют взять для этой цели факты. Чёрч предлагает следовать Фреге, кратко излагает идеи бикомпонентной семантики и критикует известную позицию Рассела, изложенную им во многих работах, начиная со статьи «Об обозначении» [4] и заканчивая книгой «Исследование значения и истины» [5]. Вслед за этим Чёрч предлагает модифицировать ряд определений Карнапа с

133

тем, чтобы дифференцировать смысл и денотат. В своей рецензии Чёрч нигде не говорит, что представленный у Карнапа подход Рассела не может быть реализован в формальной системе. И это действительно так. Ничто не мешает считать факты денотатами предложений, сделав квалификацию фактов как истинных или ложных семантической характеристикой каких-то других единиц языка, например, утверждений, понимаемых как речевые действия. Опыт ситуационной семантики Барвайса и Перри показывает, что можно совместить в одной характеристике значения смысл и денотат как оценку статуса факта [12, 29].

Ещё один вариант обоснования того, что денотатом предложения является истинностное значение, мы находим в книге Чёрча «Введение в математическую логику» [7, с. 31-32]. Следуя Чёрчу, рассмотрим предложения:

(С1) Сэр Вальтер Скотт есть автор «Уэверли». (С2) Сэр Вальтер Скотт есть сэр Вальтер Скотт.

(С3) Автор «Уэверли» – это человек, написавший все 29 новелл об Уэверли.

(С4) Сэр Вальтер Скотт – это человек, написавший все 29 новелл об Уэверли.

(С5) 29 – это число новелл об Уэверли.

(С6) Число графств в штате Юта совпадает с числом новелл об Уэверли.

(С7) 29 – это число графств в штате Юта.

Предложение (С6) у Чёрча отсутствует, но оно уместно, поскольку выражает фактическую истину.

Рассуждение выглядит так. Поскольку (С1) истинно, (С1) и (С2) имеют одинаковое истинностное значение, поскольку могут быть получены друг из друга заменой имени «Вальтер Скотт» на тождественное ему «Автор «Уэверли”». Переход от (С2) к (С4) совершается заменой тождественных на основании тождества (С3). Переход от (С4) к (С5) Чёрч объясняет тем, что «эти предложения настолько близки другу, что убедительным становится предположение о тождестве денотатов» [7, с. 31]. В самом деле, истинность одного предполагает истинность другого. Но этот переход можно сделать более ясным посредством следующей вставки (используем определённую дескрипцию):

134

(С4.1) Сэр Вальтер Скотт = (ιх)(Человек(х) (Нов. об Уэв.(у) → (Написать(х, у) Число(у) = 29))) (С4.2) (Человек(Сэр Вальтер Скотт)

(Нов. об Уэв.(у) → (Написать(Сэр Вальтер Скотт, у)

Число(у) = 29)))

(С4.3) Нов. об Уэв.(у) → Число(у) = 29

(С4.4) 29 = (ιz)(Нов. об Уэв.(у) → Число(у) = z).

От (С4.1) мы переходим к (С4.2) как от (а = (ιх)Ах) к Аа. Переходя от (С4.2) к (С4.3) мы несколько раз удаляем конъюнкцию. Переходот(С4.3)к(С4.4)обосновываетсяпереходомот(f(a)=b) к ((ιх)(f(a) = х) = b) с расширением области действия дескрипции на всё выражение (С4.3), что возможно, поскольку z не входит в антецедент. Наконец, переход от (С5) к (С7) снова происходит по правилу замены тождественных на основании (С6).

В итоге Чёрч заключает, что предложения (С1) и (С2) не имеют по своему содержанию ничего общего с (С7), а мы можем добавить, что при посылках (С1), (С3) и (С6) получается доказательство, заканчивающееся (С7), содержание которого, очевидно, весьма далеко от того, что Вальтер Скотт является автором «Уэверли».

На этом основании Чёрч делает вывод о том, что истинностные значения – это денотаты предложений. Вывод этот не вполне очевиденитребуетпояснений.Во-первых,Чёрчисходитизпред- ложенного Фреге бикомпонентного анализа значения, т. е. для всякой единицы языка можно указать как денотат, так и смысл. Во-вторых,изтолькочтоприведённогорассужденияследует,что замена тождественных не изменяет денотата предложения, если в качестве такового взять истинностное значение. Но именно принцип замены тождественных, или закон Лейбница является критерием экстенсиональности формализованного языка, и это свойство следует считать безусловно необходимым для любой формальной системы.1 В данном же случае инвариантность пре-

1 При этом ничто не запрещает построить формализованный язык, в котором предложения будут обозначать факты, а закон Лейбница будет выполняться. В этом случае какие-то из предложений (С1) – (С7) будут отождествлены, а какие-то – нет.

135

образований по закону Лейбница – это инвариантность именно истинностного значения предложения, но не его смысла. Цель Чёрча в описанном рассуждении состоит только в том, чтобы показать, что истинностное значение предложения наилучшим образом способно играть роль денотата именно потому, что оно является инвариантом замены тождественных. Если угодно, перед нами определение того, что такое истинностное значение, из которого ни в коем случае не следует, что всякое истинное математическое равенство есть имя константы И, которая, в свою очередь, есть концепт некоего «большого факта». Спекуляции на этот счёт возможны только тогда, когда игнорируется функциональная взаимосвязь смысла и денотата предложения, а последний трактуется в рамках некритического принятия аналогии с денотатом имени.

Но в чём состоит функциональная взаимосвязь смысла и денотата?

Конструктивноепониманиесмысла

В качестве основания важности и философской значимости аргумента пращи привлекают доводы Фреге в пользу бикомпонентного анализа значения, приведённые в его работе «О смысле и значении» [6]. Я же, напротив, именно в теории Фреге вижу основание отвергнуть «пращу» как недоразумение.

Кратко суммирую некоторые хорошо известные моменты теории Фреге:

(1) Утверждение равенства Вечерняя звезда = Утренняя звез-

да выражает отношение между знакосочетаниями Вечерняя звезда и Утренняя звезда, и его истинность означает, что знакосоче-

тания Вечерняя звезда и Утренняя звезда обозначают один и тот же предмет, например, планету Венера. Но при этом Вечерняя звезда и Утренняя звезда – разные знакосочетания, т. е. они задают один и тот же предмет по-разному. Это характеризует их различный смысл. Поэтому для именных выражений существуют два аспекта значения: денотат и смысл.

(2) Предложение выражает (содержит) мысль, т. е. выражает некоторое объективное содержание, доступное многим людям.

Если в предложении Утренняя звезда есть тело, освещаемое

136

Солнцем имя Утренняя звезда заменить на совпадающее с ним по денотату имя Вечерняя звезда, то мы, получив предложение

Вечерняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем, очевидно, по-

лучимидругуюмысль,причём,еслинезнатьотождествеВечерняя звезда = Утренняя звезда, то вполне можно считать одну из этих мыслей истинной, а другую – ложной. Поэтому, если единственным аспектом значения предложения является выражаемая им мысль, то замена тождественных в предложении невозможна, т. к. из истинной мысли

Утренняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем = Утренняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем

мы получаем ложную

Вечерняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем = Утренняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем.

В то же время, для именных выражений, замена тождественных проходит без ограничений. Это значит, что для сохранения принципа замены тожественных значение предложения должно рассматриваться также как бикомпонентное, и денотатом предложения являются истинностные значения И или Л, а выражаемая предложением мысль образует ещё один аспект значения – смысл предложения.

(3)Имеяделоспредложением,мыможемпониматьегосмысл (выраженную предложением мысль), но не знать, каков его денотат. Мысль находится на уровне субъективного, а признание её истинной или ложной означает переход к объективному. Совершение такого перехода от смысла к денотату предложения мы совершаем в своём стремлении к истине.

(4)В ряде случаев, когда предложение А является компонентом другого предложения В, денотатом А при анализе значения В оказывается не истинностное значение А, а его смысл. Это имеет место тогда, когда для установления значения В не важно, истинна или ложна мысль, выраженная предложением А.

Будем также помнить о двух основополагающих идеях Фреге:

опринципе композициональности и о принципе контекста. Пер-

137

вый гласит, что значение (смысл и денотат) сложного выражения есть функция значений его компонент, а второй, что значение (смысл и денотат) выражения может быть обусловлен контекстом его употребления.

Самое существенное здесь состоит, на мой взгляд, в том, что у Фреге понятие смысла неразрывно связано с познавательной деятельностью субъекта, а функциональная взаимосвязь смысла

иденотата оказывается проявлением стремления к истине. Развивая идеи Фреге, Чёрч определяет смысл так. «Смысл – это то, что схвачено, когда мы говорим, что понимаем выражение» [16, p. 301] или «Смысл предложения можно описать как то, что бывает усвоено, когда понято предложение, или как то, что имеют общего два предложения в различных языках, если они правильно переводят друг друга» [7, c. 31-32].

Какова взаимосвязь смысла и денотата? Анализируя высказывания Фреге, можно сделать вывод том, что смысл в определённом отношениизадаётденотат,инымисловами,чтознаниесмыслапредложения есть знание условий его истинности (ещё одно определение Чёрча [7, с. 31–32]), так что остаётся только удостовериться в том,выполняютсяониилинет.Такможноинтерпретироватьмысль Фрегеопутиотсмыслакденотату,покоторомумыидём,стремяськ истине[7,с.235].Иэтоделаетправдоподобнойещёоднутрактовку отношениясмыслаиденотата,которуюможноназватьпроцедурной иликонструктивной:смыслестьпроцедурапроверкипредложения, т. е. процедура установления его денотата. Чёрч воздерживается от уточнения функциональных характеристик смысла даже в работах, посвящённыхпостроеннойимлогикесмыслаиденотата[17,19,20, 21], но процедурная трактовка смысла совместима как с позицией Фреге, так и с позицией Чёрча.

Процедурное понимание смысла я склонен называть конструктивным. Суть конструктивного подхода к семантике выражают слова Н.А. Шанина: «При вполне финитарной ситуации человек, формулирующий с утвердительной интонацией какое-либо суждениевкачествесвоегознанияонекоторыхсвязяхмеждуобъектами,окоторыхидетречьвсуждениях,фактическисообщаетследующее:вотзашифрованноеописаниеопределенногоэксперимента,

иего ожидаемым результатом является определенный «сигнал» – булева константа «И» (или слово «истина»). Таково возможное

138

уточнение при вполне финитарных ситуациях интуитивных представлений, связываемых обычно с термином «смысл суждения»». [8, с. 15]. Это определение можно сформулировать и так: смысл предложения – это процедура проверки его истинности. В определении Шанина присутствует ограничение «вполне финитарной ситуацией»,котороесоответствуеттребованию,поменьшеймере, потенциальной осуществимости «эксперимента», независимо от того, упомянуты в суждении ментальные сущности или такие, которые допускают практическое оперирование. Это значит, что подразумеваемый эксперимент всегда является мысленным либо по природе своих объектов, либо как результат экстраполяции практических методов на конструируемую реальность, получаемую в результате абстрагирования от тех или иных свойств мира, например, от его физической конечности, от временных рамок проведения экспериментов, от свойств субъектов пропозициональных установок и т. п. Осмысленность предложения означает, во-первых, что всякий употребляемый в нем термин языка является осмысленным, т. е. имеет денотат, и, во-вторых, что каждый такойденотат«доступен»длямысленнойилипрактической–вза- висимостиотконтекста–процедурыпроверкипредложения.Если нарушается первое требование, то предложение бессмысленно, а если нарушается второе, то его значение нельзя определить.

Традиция интенсиональной логики от логики смысла и денотата Чёрча до систем Монтегю и логики синонимического изоморфизма [10] показывает, что выделение интенсиональных сущностей позволяет строить экстенсиональные системы, моделирующие разнообразные непрозрачные контексты1. В традиции Фреге-Чёрча формализованный язык выражает то, что мы хотим

внём выразить, так что, несмотря на неизбежность появления

вформализации артефактов, семантическая онтология отражает ту номенклатуру сущностей, которая представляется необходимой содержательно [18, 3]. Источником же возникающих недоразумений являютсясодержательныеоснования подхода Рассела

иКуайна, альтернативному подходу Фреге-Чёрча. Здесь, во-пер- вых, отвергается бикомпонентный анализ значения, так что дис-

1 Такие системы вместе с конструктивной версией логики смысла и денотата представлены в моей книге [3].

139

куссия о значении предложений сводится к вопросу о том, обозначают предложения истинностные значения (И или Л) или факты (пропозиции). Во-вторых, существенную роль играют теория дескрипции и теория пропозициональных функций, из-за чего семантическийанализвдухеРасселаперестаётбытькомпозициональным[4]. В-третьих, подход Рассела-Куайна включает в себя номиналистическую философскую доктрину, следуя которой, на формальные системы и на их интерпретации накладывают известные ограничения, так что формализованные языки начинают описывать не подлежащий формализации универсум явлений, а его редуцированную модель. Сегодня можно уже сделать вывод о том, что подход Рассела-Куайна оказался бесперспективным, хотя в аналитической философской традиции стремление к онтологической «экономии» продолжает рассматриваться как добродетель. Это делает решение конкретных задач формального анализа контекстов языка зависимым от философских предрассудков, что для логического исследования неприемлемо.

Заключение

Выше я постарался кратко отстоять свободу логического исследования в выборе сущностей на роль денотатов предложений, ограничившись, правда, только «пращёй» в версии Чёрча. Этот аргумент Чёрча на деле оказался не глобальным, а частным рассуждением о денотате предложения, проведённым по конкретному поводу. Поэтому говорить о существовании такого общелогического аргумента как «праща», вообще говоря, нет никаких оснований. Версии других авторов добавили бы остроты, но не изменили бы сути дела: рассуждение Гёделя также имеет частное приложение,аобщаядискуссияначинается,посутидела,толькос Дэвидсона.Уличатьстандартныелогическиеязыки,взятыевнеих интерпретации, в неспособности эксплицировать различия межу пропозициями – это то же самое, что уличать страуса в том, что он не умеет летать. Совершенно бессмысленно вводить в такой язык новый знак, например, то или иное «тождество по смыслу», если не раскрывать его семантики, т. е. если не определять, что именно есть смысл, как он может быть обозначен в языке-объекте, каковы условия тождества смыслов (пропозиций) и т. д. Без этих элемен-

140