перехода между этими состояниями. Скорость передачи энергии измеряется в ваттах (1 Вт = 1 Дж/с).

Теплота

Количество теплоты (Q) может быть определено как мера энергии, переданной от одного тела к другому вследствие разницы температур между ними. В результате какого-либо процесса энергия может быть передана закрытой системе либо посредством совершения работы, либо за счет передачи теплоты. Теплопередача может происходить только в направлении уменьшения температуры.

Существуют три способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. Теплопроводность представляет собой передачу энергии между структурными частицами вещества в процессе их теплового движения. Теплопроводность может иметь место в твердых, жидких и газообразных веществах. Конвекция представляет собой перенос теплоты потоками движущегося твердого или газообразного вещества. Теплота, перенесенная за счет конвекции, может затем передаваться твердым телам, температура которых отличается от температуры теплоносителя (жидкости или газа). Тепловое излучение представляет собой электромагнитное изучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии (теплового движения атомов и молекул). Перенос энергии электромагнитными волнами не требует каких-либо промежуточных сред и может происходить даже в вакууме.

Работа

Работа (W) определяется в термодинамике как количество энергии, переданной или полученной системой за счет изменения внешних параметров последней. Классической формой работы, которая может совершаться системой, является подъем груза на высоту. Подобно количеству теплоты, работа представляет собой меру передачи энергии между системой и внешней средой. Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью; единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт).

7.1.2. Первый и второй законы термодинамики

Два важнейших закона, лежащих в основе термодинамики, состоят в следующем: (1) имеет место сохранение энергии и (2) невозможен процесс (изменение или последовательность изменений состояния системы), единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Иными словами, тепло не может самопроизвольно передаваться в направлении повышения температуры

Любой процесс, не удовлетворяющий хотя бы одному из этих двух законов, является невозможным.

7.1.2.1. Первый закон термодинамики: баланс энергии

Первый закон термодинамики – закон сохранения энергии – является одним их важнейших принципов физики. Хотя существует множество формулировок этого закона, все они являются в принципе эквивалентными. В частности, первый закон термодинамики может формулироваться следующим образом:

•при любом преобразовании энергии из одной формы в другую общее количество энергии остается неизменным;

•энергия не может ни создаваться, ни уничтожаться;

•сумма всех форм энергии (включая передачу энергии) для данной системы остается постоянной;

•для системы, совершающей циклический процесс, общее количество теплоты, полученной от внешней среды (переданной внешней среде), равно общей величине работы, совершенной системой над внешней средой (совершенной средой над системой);

362

•общая величина работы, совершенной закрытой системой (или над системой) в результате адиабатического процесса зависит только от начального и конечного состояния процесса, но не от промежуточных состояний.

7.1.2.1.1. Баланс энергии для закрытой системы

Для закрытой системы следствием первого закона термодинамики является тот факт, что изменение полной энергии системы равно поступлению энергии в систему из окружающей среды за счет теплопередачи и совершаемой работы. Это может быть выражено при помощи следующего уравнения:

В уравнении 7.4 используется традиционное соглашение о знаках: количество теплоты считается положительным, если тепло передается от внешней среды к системе, а величина работы считается положительной, если система совершает работу над средой.

7.1.2.1.2. Баланс энергии для открытых систем

Во многих приложениях инженерной термодинамики рассматриваемой системой является т.н. «контрольный объем», через границы которого движутся потоки вещества и энергии. В этой ситуации должен выполняться принцип сохранения массы: скорость изменения массы системы равна разности общих массовых расходов входных и выходных потоков, пересекающих границы системы.

Мгновенный баланс энергии для такой системы может быть записан следующим образом:

В уравнении 7.6 h представляет собой удельную энтальпию входных и выходных материальных потоков:

Для систем в стационарном режиме массовые расходы входных и выходных потоков, а также мощность совершаемой работы являются постоянными. Поскольку масса системы остается неизменной, общий массовый расход входных потоков равен общему массовому расходу выходных потоков:

Поскольку полная энергия в стационарном режиме остается неизменной, закон сохранения энергии для такой системы можно записать в следующем виде:

7.1.2.1.3. «Эффективность в смысле первого закона»: тепловой КПД и коэффициент преобразования

Мерой эффективности тепловой системы является коэффициент полезного действия, который в общем виде равен отношению количества произведенной полезной энергии (возможно, в форме полезной работы) к количеству затраченной энергии.

363

Тепловой КПД тепловой машины представляет собой долю подводимого к машине тепла, которая преобразуется в полезную работу:

Другим показателем эффективности тепловой машины является коэффициент преобразования (COP). Коэффициент преобразования для холодильного цикла обозначается COPR, а для цикла теплового насоса – COPHP. Эти величины определяются следующим образом:

где QH и QC представляют собой количество теплоты, подводимое к «горячей» системе и отводимое от «холодной» системы соответственно.

Хотя коэффициент преобразования иногда называют «условным КПД», значение этой величины, в отличие от обычного теплового КПД, может быть больше единицы. Например, в случае теплового насоса к нагреваемому телу может подводиться больше энергии, чем затрачено полезной работы.

7.1.2.2. Второй закон термодинамики: энтропия

Второй закон термодинамики позволяет определять возможные преобразования и направление термодинамических процессов. Как и в случае первого закона, существует множество формулировок второго закона термодинамики. Две из них приведены ниже:

•невозможна тепловая машина, единственным результатом функционирования которой было бы совершение работы за счет отведения тепла от единственного источника, исходно находящегося в состоянии равновесия. Необходимым условием работы тепловой машины является наличие второго резервуара, которому передается тепло;

•невозможен циклический процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему.

Для того чтобы предложить другие формулировки второго закона термодинамики, а также сформулировать ряд полезных следствий из него, следует ввести понятие энтропии.

7.1.2.2.1. Энтропия

Можно показать, что для любых обратимых процессов, соединяющих два заданных равновесных состояния системы, интеграл отношения переданной теплоты к температуре системы зависит лишь от начального и конечного состояния, но не от пути между ними. Это позволяет ввести функцию состояния системы (т.е., функцию, зависящую только от параметров состояния системы), называемую энтропией. Изменение энтропии определяется следующим образом:

Уравнение 7.13

Энтропия представляет собой абстрактное (недоступное непосредственному наблюдению) свойство и может рассматриваться как мера беспорядка. Используя понятие энтропии, можно предложить дополнительные формулировки второго закона термодинамики:

364

•общая энтропия тепловой машины и взаимодействующих с ней компонентов внешней среды должна увеличиваться, если процесс тепловой машины не является полностью обратимым;

•энтропия изолированной системы неизбежно возрастает при любом изменении состояния системы и может оставаться неизменной лишь в случае полностью обратимого процесса (эта формулировка известна как принцип возрастания энтропии).

7.1.2.2.2. Баланс энтропии для закрытой системы

В силу необратимости практически любого реального процесса энтропия не является консервативной (сохраняющейся) величиной. Баланс энтропии для закрытой системы может быть записан следующим образом:

Уравнение 7.14

Первый член в правой части Уравнения 7.14 связан с передачей тепла к системе или от нее в ходе процесса и может рассматриваться как передача энтропии, сопровождающая теплопередачу. Положительное значение этого члена указывает на передачу энтропии к системе, а отрицательное

– от системы к внешней среде. Второй член, называемый «производство энтропии», связан с различными факторами необратимости процесса. Это член является положительным в случае любой необратимости и равен нулю лишь в случае полностью обратимого процесса.

Уравнение баланса энтропии позволяет ввести количественную меру необратимости процесса – величину производства энтропии. Различные и источники необратимости являются основными факторами снижения качества энергии, а также «потерь» энергии, на борьбу с которыми направлена деятельность по энергосбережению. Поскольку энергия не может «теряться» (уничтожаться) в строгом смысле, а на практике имеет место снижение качества энергии, важнейшей задачей каждого энергетического аналитика является обнаружение факторов необратимости процесса и выработка решений, позволяющих устранить их или ослабить их влияние.

7.1.2.3. Баланс энтропии для открытой системы

Скорость изменения энтропии в контрольном объеме равна сумме скорости изменения энтропии за счет теплопередачи через границы объема, общей скорости поступления энтропии в систему за счет материальных потоков, пересекающих границы объема, а также скорости производства энтропии внутри контрольного объема за счет необратимости происходящих в нем процессов:

Уравнение 7.15

Члены m&i si и m&e se представляют собой скорость изменения энтропии за счет материальных потоков, поступающих внутрь системы и покидающих ее пределы соответственно. Q& j представляет собой скорость теплопередачи в области на границе системы, где температура составляет Tj. Соотношение Q& j Tj представляет собой скорость «передачи энтропии»,

365