39. Расчет переходных процессов при несимметричных кз

Для расчета несимметричного КЗ пользуются методом симметрических составляющих.

Основные положения метода

1. Каждый вектор несимметричной системы может быть представлен суммой 3-ех симметричных векторов – прямой, обратной и нулевой последовательности.

2. В трёхфазной цепи в месте КЗ, наряду с напряжением прямой последовательности, возникает напряжение обратной и нулевой последовательностей. В ветвях схемы вместе с токами прямой последовательности начинают циркулировать токи обратной и нулевой последовательностей.

3. В симметричных электрических системах токи и напряжения схем отдельных последовательностей могут рассматриваться независимо друг от друга и быть связаны между собой Законами Ома и Киргофа.

Из условия разложения можно записать систему:

(39.1)

Введение специального оператора фазы «а»позволяет вектора каждой симметричной системы выразить через какой-либо один вектор той же системы. Оператор фазы является вектором, модуль которого равен 1, а аргумент 120°. Умножить на «а» - это означает повернуть вектор на 120˚ против часовой стрелки.

Основные свойства оператора фазы:

Если фазу «А» принять за основную, то систему (39.1) можно записать:

(39.2)

Совместное решение уравнений систем (39.1) и (39.2) дает систему (39.3), по которой можно определить все симметричные составляющие

(39.3)

40. Магнитное поле генератора при несимметричном кз

При несимметричном КЗ система токов генератора разбивается на три симметричные системы, каждая из систем токов будет создавать в статоре магнитное поле своей последовательности. Поле токов прямой последовательности вращается синхронно в том направлении, в котором вращается и ротор. Поле, созданное токами обратной последовательности, вращается синхронно, но в направлении обратном вращению ротора. Следовательно, по отношению к ротору это поле имеет двойную частоту, и оно будет наводить токи двойной частоты. Магнитное поле ротора будет полностью компенсировать магнитное поле статора обратной последовательности. Ток нулевой последовательности представляет собой однофазный ток, разветвленный по 3-ем проводам 3-ех фазной системы. Обратным проводом для него является земля или нулевой провод. Токи нулевой последовательности не создают в генераторе общего магнитного поля, т.к. эти токи одинаковы по величине и сдвинуты в пространстве на 120°. В связи с этим они создают пульсирующее магнитное поле фазы и результирующее магнитное поле будет равно нулю.

Ни токи обратной последовательности, ни токи нулевой последовательности по своей природе не могут изменить поле синхронного генератора, и поэтому ЭДС обратной и нулевой последовательности отсутствуют.

41. Особенности несимметричных кз

При 3-ех фазном КЗ несимметрия отсутствует и напряжение в точке КЗ равно 0. При несимметричном КЗ в точке замыкания появляются напряжения обратной и нулевой последовательностей, которые при нормальных условиях работы электрической сети отсутствуют. Под действием этих напряжений в сети будут протекать соответствующие токи, т.е в цепи с напряжением обратной и нулевой последовательностей, будут протекать токи обратной и нулевой последовательностей .

Элементы схемы в общем случае будут представлять для токов обратной и нулевой последовательностей неодинаковые сопротивления. Таким образом, при протекании токов различных последовательностей, будут создаваться падения напряжений различных последовательностей:

В электрических системах существует ЭДС только прямой последовательности, а токи обратной и нулевой последовательностей определяются напряжениями симметричных составляющих ив аварийных точках.

Для симметричных составляющих напряжений в месте КЗ для каждой последовательности можно написать, что:

_{где Uk1, Uk2, Uk0, Ik1, Ik2, Ik0 – симметричные составляющие напряжений и токов в месте короткого замыкания;}

_{ЕΣ – результирующая ЭДС относительно точки КЗ;}

_{X1Σ, X2Σ, X0Σ – результирующие индуктивные сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.}

_{Уравнения (41.1)-(41.3) или (41.4)-(41.6) содержат шесть неизвестных величин: три составляющие напряжений и три составляющие токов. Недостающие для определения этих величин уравнения легко получить из граничных условий, которыми характеризуется тот или иной вид несимметричного повреждения.}

_{Задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к вычислению симметричных составляющих этих величин. Как только последние найдены, дальнейшее определение фазных величин токов и напряжений производится по известным соотношениям из теории симметричных составляющих.}