- •Министерство Образования Республики Беларусь
- •Светлой памяти моего учителя
- •1. Основные сведения и понятия
- •2. Виды коротких замыканий
- •2.1. Распределение кз по видам повреждений, по данным аварийной статистики
- •3. Причины возникновения переходных процессов
- •4. Причины возникновения кз
- •5. Последствия коротких замыканий
- •6. Необходимость расчетов токов короткого замыкания
- •7. Допущения при расчетах токов кз
- •8. Система относительных единиц
- •9. Составление схемы замещения
- •10. Приведение элементов электрической схемы к одной ступени напряжения
- •10.1 Приближённое приведение элементов схемы к базисным условиям.
- •11. Основные принципы расчета
- •12. Методы преобразования сложных схем Раскрытие замкнутых контуров
- •13. Метод эквивалентных эдс
- •14. Метод наложения или суперпозиции
- •15. Метод рассечения точки приложения эдс
- •16. Метод рассечения точки кз
- •17. Метод коэффициентов токораспределения
- •18. Преобразование схем, если схема симметрична относительно точки кз
- •19. Распределение токов кз в отдельных ветвях
- •20. Определение остаточного напряжения
- •21. Установившийся режим 3-х фазного кз
- •22. Основные характеристики синхронной машины (см) в установившемся режиме 3-х фазного кз
- •23. Аналитический расчет установившегося режима
- •23.1. Генератор без арв
- •23.2. Генератор с арв
- •23.3. Условные эпюры напряжений для 3-х характерных режимов
- •24. Расчет установившегося режима кз в сложных схемах (несколько генераторов с арв)
- •25. Влияние и учет нагрузки при установившемся режиме 3-х фазного кз
- •24. Внезапное 3-х фазное кз в простейшей электрической цепи
- •25. Действующее значение тока кз
- •26. Внезапное трехфазное кз цепи с трансформатором
- •27. Переходный процесс при включении трансформатора на холостой ход
- •28. Переходный процесс при внезапном кз в подвижных магнитосвязанных цепях
- •28.1. См без успокоительной (демпферной) обмотки (у.О.)
- •28.2. См с успокоительной обмоткой
- •29. Параметры синхронной машины
- •30. Переходной процесс в см без успокоительной обмотки
- •31. Переходный процесс в см с успокоительными обмотками
- •32. Влияние и учет нагрузки при внезапном кз
- •33. Учет системы бесконечной мощности
- •34. Практические методы расчета токов кз
- •35. Метод расчетных кривых
- •36. Расчет по общему изменению. Порядок расчета
- •37. Расчет по индивидуальному изменению
- •Порядок расчета.
- •38. Расчет токов кз по методу типовых кривых
- •39. Расчет переходных процессов при несимметричных кз
- •40. Магнитное поле генератора при несимметричном кз
- •41. Особенности несимметричных кз
- •42. Образование высших гармоник
- •43. Электрические параметры схем обратной и нулевой последовательностей
- •43.1. Сопротивления отдельных последовательностей для см
- •43.2. Обобщенная нагрузка
- •43.3. Реакторы
- •43.4. Сопротивление нулевой последовательности для воздушных лэп
- •43.5. Кабельные линии
- •43.6. Сопротивление нулевой последовательности двухобмоточных трансформаторов
- •43.7. Сопротивление нулевой последовательности трехобмоточных трансформаторов
- •44. Влияние конструкции трансформаторов на токи нулевой последовательности
- •45. Учет сопротивления заземления нейтрали в схемах нулевой последовательности
- •46. Составление схем замещения для различных последовательностей
- •47. Примеры составления схемы замещения нулевой последовательности
- •48. Однократная поперечная несимметрия. Токи и напряжения при различных видах кз
- •48.1. Двухфазное короткое замыкание
- •48.2 Однофазное короткое замыкание
- •48.3 Двухфазное кз на землю
- •49. Соотношения между токами 3-х фазного и несимметричных кз
- •50. Учет переходного сопротивления в месте повреждения при несимметричных кз
- •51. Правило эквивалентности прямой последовательности (правило Щедрина) и его применение в расчетах
- •52. Аналитический расчет несимметричных кз
- •53. Расчет несимметричных кз по расчетным кривым
- •54. Распределение и трансформация токов и напряжений различных последовательностей при несимметричном кз
- •55. Комплексные схемы замещения для исследования несимметричных кз
- •56. Расчет переходного процесса при продольной несимметрии
- •57. Разрыв в одной фазе
- •58. Обрыв в двух фазах
- •59. Порядок расчета однократной продольной несимметрии
- •60. Общий порядок расчета сложных видов повреждений
- •61. Простое замыкание в сети с изолированной нейтралью
- •62. Расчет токов кз в установках до 1кВ
- •63. Расчет переходных процессов с учетом качания синхронных машин
- •10.2. Классификация методов и средств ограничения токов кз
- •10.3. Схемные решения
- •10.4. Деление сети
24. Внезапное 3-х фазное кз в простейшей электрической цепи
Рассмотрим электрическую цепь (Рис.31), в которой имеется источник неограниченной мощности (т.е. подведенное к цепи синусоидальное напряжение остается неизменным по амплитуде), кабельная (воздушная) линия и точка КЗ.
Рис. 31
Напряжение источника изменяется по синусоидальному закону
Ток режима, предшествующего короткому замыканию, может быть определен так:
,
где Imн=Um/Zн – амплитуда тока предшествующего режима,
α – фаза напряжения(включения),
- угол сдвига между напряжением и током.
При внезапном КЗ происходит внезапное изменение сопротивления цепи. Поскольку цепь содержит индуктивное сопротивление, то ток не может мгновенно достигнуть максимума, а происходит постепенное изменение тока, что объясняется инерцией магнитного потока. После возникновения 3-х фазного КЗ схема распадается на две независимые цепи, одна из которых остается присоединенной к источнику, а вторая превращается в короткозамкнутый контур, ток в котором будет поддерживаться до тех пор, пока запасенная в нем энергия магнитного потока не перейдет в тепло, поглощаемое активным сопротивлением этого контура. Для этой части схемы уравнение баланса напряжений в каждой фазе имеет вид:
.
Его решение общеизвестно
, где
Т.е. ток в этой части схемы будет затухать по экспоненте (Рис.32) с одной и той же постоянной времени Та1. Кроме этого, следует отметить, что: 1) начальные значения токов в каждой из фаз в общем случае различны за счет фазового сдвига и определяются проекциями на линию времени t соответствующих вращающихся векторов; 2) начальные значения тока ни в одной из фаз не могут превышать амплитуду тока предшествующего режима.
Рис. 32
Рассмотрим протекание переходного процесса на участке цепи слева от точки КЗ, получающем питание от источника бесконечной мощности. Мгновенные значения тока и приложенного напряжения для фазы А связаны между собой дифференциальным уравнением:
Имея ввиду, что
уравнение (24.1) можно представить как
или
где
Общее решение уравнения (24.3) имеет вид:
где in(t) – вынужденная (периодическая) составляющая тока КЗ;
ia(t) – апериодическая (свободная) составляющая тока КЗ.
здесь
- угол сдвига между током и напряжением фазы при КЗ.
тогда
Первый член этого выражения представляет собой периодическую слагающую тока КЗ, которая при рассматриваемых условиях (Um=const) по амплитуде остается неизменной и является вынужденным током нового режима.
Обозначив Ta=Lk/Rk – постоянная времени изменения свободной составляющей тока КЗ, тогда получим
Начальное значение апериодической составляющей iaoопределяется из закона инерции магнитного потока. В начальный момент КЗ сумма вынужденного и свободного токов равна току, который был в фазе в момент возникновения КЗ приt=0, т.е
Отсюда имеем:
где io – ток нарушения режима при (t=-0), а ino – ток в момент нарушения режима при (t=+0)
или
Максимальное начальное значение апериодической составляющей тока КЗ называется сверхпереходным током и обозначается I"m, т. е. I"m=Imп
Тогда полный ток КЗ при отсутствии предшествующего тока (Imн=0) будет
Изменение во времени полного тока КЗ и его составляющих показано на Рис.33.
Рис.33
Наибольшего значения полный ток КЗ достигает при наибольших значениях его составляющих.
Полный ток КЗ несимметричен относительно оси времени. Наличие апериодической составляющей тока искажает форму полного тока КЗ и делает ее несимметричной относительно оси времени.
Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ (пик тока) называется ударным током КЗ (iу). Он наступает приблизительно через полпериода, что при частоте 50 Гц составляет 0,01с с момента КЗ. В соответствии с общим выражением (24.6) для ударного тока КЗ имеем:
где
Ударный коэффициент kу показывает превышение величины ударного тока над амплитудой периодической составляющей .
Поскольку Та может изменятся от Та=0 (Lk=0) до Та=∞ (Rk=0), то величина ударного коэффициента находится в пределах 1≤kу≤ 2
где – действующее значение периодической составляющей сверхпереходного тока КЗ.