Лабораторная работа Определение адиабатической постоянной по скорости звука в воздухе

Цель работы: определить коэффициент Пуассона для воздуха, измеряя методом стоячей волны скорость распространения звука в воздухе.

Методика эксперимента

В настоящей работе необходимо определить экспериментально адиабатическую постоянную (коэффициент Пуассона) для воздуха. Один из способов определения  основан на измерении скорости звука в газе. Как известно из теории, скорость звука v в газе определяется формулой

v = , (3.21) гдеR = 8,31 универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура;   молярная масса газа.

Из уравнения (3.21) определяем коэффициент Пуассона

, (3.22)

следовательно, определив экспериментально v, можно найти .

Схема установки для определения скорости звука приведена на рис. 3.9.

На одном из концов стеклянной трубы Тр укреплен телефон Т, создающий с помощью звукового генератора ЗГ колебания заданной частоты. Вдоль трубы перемещается поршень П, в который вмонтирован микрофон М.

Колебания мембраны телефона передаются воздуху, и вдоль трубы начинает распространяться звуковая волна. Звук улавливается микрофоном, положение которого относительно мембраны телефона определяется по шкале Ш.

Громкость звучания столба воздуха в трубе определяется на слух или с помощью индикатора И (через усилитель У).

Возбуждая колебания определенной частоты с помощью звукового генератора ЗГ и перемещая поршень П в трубе, находят положения, соответствующие максимальному звуковому сигналу – x₁, x₂,…, x_n.

Расстояния между точками,

соответствующими максимальному звуковому сигналу

, (3.23) гдеx₀ – координата начала трубы,  - длина звуковой волны.

Из выражения(3.23) следует: .

Известно, что длина волны  связана с частотой  соотношением

,

тогда ,

, (3.24) гдеn = 1, 2, 3,…  число пучностей (положений поршня, соответствующих максимальному звучанию сигнала).

Порядок выполнения работы

1. Включить звуковой генератор ЗГ и индикатор напряжения И в сеть 220В. Прогреть 1 – 3 минуты.

2. Установить регулятор переключения частоты на 2000 Гц.

3. Перемещая поршень вдоль трубы, сосчитать число пучностей (максимальный звуковой сигнал), укладывающихся по всей длине трубки – n.

4. Измерить по линейке положение последней пучности – x_n и координату начала трубы – x₀.

5. Повторить пункты 2  4 с другими, указанными на панели прибора, частотами.

6. Снять показания температуры Т в лаборатории по термометру.

Результаты измерений занести в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

	x0, см	xn, см	n	Т, К	постоянные
					 = 2910-3 кг/моль R = 8,31

Обработка результатов измерений

1. По формуле (3.24) рассчитать скорость звука в воздухе, используя данные таблицы измерений, выраженные в единицах СИ.

2. По формуле (3.22) найти значение коэффициента Пуассона для воздуха.

3. Сравнить полученное значение коэффициента Пуассона с теоретическим. Сделать вывод по проделанной работе.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте первое начало термодинамики.

2. Как определяется внутренняя энергия системы? Запишите выражение для внутренней энергии идеального газа.

3. Что такое число степеней свободы? Как определяется это число для одно-, двух- и трехатомных молекул?

4. Что называется удельной и молярной теплоёмкостями?

5. Какие физические величины обозначаются знаками С_Р и С_V? Каким уравнением описывается связь между ними? Какие законы используются при выводе этого уравнения?

6. Какой процесс называется изотермическим? Изобарическим? Изохорическим? Адиабатическим? Запишите уравнения состояния для этих процессов.

7. Запишите первое начало термодинамики для всех изопроцессов и для адиабатического процесса.