Литература

1. Управление судном: Учебник / под. ред. В.И. Снопкова. – С-П.: “Профессионал”, 2004 г. 536 с.

2. Сборник задач по «Управлению судном»: Учебное пособие. Группа авторов. – М.: Транспорт, 1984 г.

Выбор курса и скорости судна при плавании на волнении с помощью диаграммы ю.В. Ремеза

Цель работы: изучение диаграммы качки Ю.В.Ремеза и решение на ней задач по выбору курса и скорости судна при плавании на волнении.

1. Влияние курса и скорости судна на амплитуду качки

Практический интерес представляет изучение качки судна, идущего со скоростью под некоторым углом к направлению бега волн (рис. 1).

Рис. 1

Если гребни волны перемещаются со скоростью «с», то скорость их распространения относительно фиксированной точки судна будет равна:

С = С – Vcosq (1)

Наблюдателю на судне будет казаться, что волны распространяются с кажущимся периодом , определяемым из выражения

Τ_k =+ при 90° >q> 0

– при 180° > q> 90°

где λ  – длина волны.

Наибольший период качки (явление резонанса) получаются, когда кажущийся период волны τ_kбудет равен периоду свободных колебаний судна: Т_θ– для бортовой качки и Т_ψ– для килевой качки:

Τ_k= =T_θ =T_ψ(2)

При заданной длине волны λ кажущийся период τ_kзависит только от «с» и КУ волны и скорости суднаV.

Значит перемена скорости хода или курса может изменить в нужном направлении кажущийся период τ_kи предотвратить попадание судна в резонанс.

Для быстрого определения неблагоприятных соотношений между параметрами движения судна (KУ,V) и параметрами волнения моря применяют специальные диаграммы.

Наибольшее распространение в практике судовождения получила диаграмма качки Ю.В.Ремеза.

2. Диаграмма ю.В. Ремеза

Диаграмма Ю.В. Ремеза состоит из двух частей. Разделяются обе части горизонтальной линией, на которой нанесена шкала проекций скорости хода на направлении бега волн.

На нижней части диаграммы нанесены в полярных координатах скорости судна концентрическими окружностями и пучок лучей из центра. Каждый луч соответствует определенному курсовому углу волнения от 0° до 180°.

В верхней части диаграммы построены кривые равных значений кажущихся периодов волн τ_k.

На вертикальной оси построена шкала длин волн λ.

Над диаграммой сверху нанесены шкалы для определения кажущихся периодов волн, ограничивающих зоны усиленной качки. На средней линии этой шкалы нанесены периоды качки судна; на нижней – периоды τ₁= 0,7 Т и на верхней τ₂= 1,3 Т.

Слева по вертикальной оси нанесены высоты волн 3%-ной обеспеченности, а справа интенсивность волнения в баллах.

Этими шкалами пользуются при нерегулярном волнении.

3. Выбор курса и скорости с помощью диаграммы ю.В. Ремеза

Исходными параметрами для пользования диаграммой служат скорость судна V, КУ волнения, периоды свободных колебаний судна при бортовой качке Т_θи килевой качке Т_ψ, а также один из параметров волнения.

Можно выделить 4 случая использования диаграммы для определения длины волны и выбора безопасного курса и скорости:

1^-я задача:Определение длины волны (решение дано ниже).

2^-я задача:Известны скорость судна V, КУ волнения и определен кажущийся период τ_k.

Требуется определить зоны усиленной качки и выбрать безопасный курс и скорость судна.

Решение: Находят на нижней части диаграммы исходную точку по значению V и КУ. Из этой точки проводят вертикаль до пересечения с соответствующей кривой τ_kв верхней части диаграммы, отвечающей замеренной величине кажущегося периода τ_k. Из точки пересечения проводят горизонталь и на оси ординат снимают длину волны.

Определяют значение периодов свободных колебаний:

для бортовой качки: Т_θ=

где В  – ширина судна;

h  – метацентрическая высота.

для килевой качки: Т_ψ=К, К = 2,4 – в грузу

К = 2,8 – в балласте

где d  – осадка судна.

По значениям Т_θи Т_ψпо верхним шкалам определяют значения относительных периодов волн, соответствующих границам зон усиленной качки.

Далее на приведенной ранее горизонтальной прямой находят точки ее пересечения с полученными значениями τ_k = 0,7Т_θ; 0,7Т_ψ ; 1,3 Т_θ и 1,3Т_ψ.

Спуская из этих точек вертикали на нижнюю половину диаграммы, находят неблагоприятные зоны скоростей и КУ как область ограниченная этими вертикалями.

3^-я задача:Определена длина волны λ на регулярном волнении.

На верхней части диаграммы проводят горизонтальную прямую соответствующую длине волны λ. Находят точки пересечения этой прямой с кажущимися периодами волн, соответствующими границами зон усиленной (килевой) качки судна. Через точки пересечения проводят вертикальные линии, которые выделяют на нижней части диаграммы зоны усиленной качки.

4^-я задача:Установлена интенсивность волнения 3%-ной обеспеченности – высота волны в метрах или дальность волнения.

Необходимо определить зоны усиленной качки.

Определяют значения относительных (кажущихся) периодов волн, соответствующих границам зоны усиленной качки на верхней шкале – 0,7Т_θи 1,3Т_θ.

Проводят две горизонтальные прямые на верхней части диаграммы через заданное значение высоты волн h на шкалах А и В слева или через верхнюю и нижнюю точки соответствующего отрезка шкалы степени волнения в баллах – справа диаграммы.

Находят точки пересечения этих прямых с кривыми, соответствующими установленными периодами волн – точки пересечения верхней прямой с кривой 1,3Т_θи Т_θи нижней с кривыми 0,7Т_θи Т_θ.Через точки пересечения проводим вертикальные прямые. Крайние линии выделяют на нижней части диаграммы зону усиленной качки.

Следует подчеркнуть, что использование универсальной диаграммы качки для определения неблагоприятных зон килевой качки нецелесообразно, так как малые значения периода килевой качки у судов обуславливают очень широкие неблагоприятные зоны на диаграмме качки и выход за пределы этих зон требуют обычно больших изменений скорости и курса.

ЗАДАЧА 1.

Определить длину волны с помощью универсальной диаграммы качки.

Пример.Исходные данные: V_s= 10уз. q (КУ) волны 30°; τ = 7 с (кажущийся период волны, измеренной на судне)

Решение:Находим в нужной части диаграммы точку, соответствующую значениям V_s= 10 узлов, q (КУ) = 30°. Проведем из этой точки вертикальную линию в верхнюю часть диаграммы до пересечения с кривой τ = 7 с. Из полученной точки пересечения проведем горизонталь до пересечения со шкалой длины волны, где и получим λ = 130 м.

Исходные данные	Номер задачи
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Vs	12	10	13	12	12	11	8,5	12	16	14	12	15
КУ (q), град.	35	120	15	95	170	40	105	50	35	120	55	150
τ, с	6	12	5	9	17	6,5	8,5	6	8	14	5	17
L, м	130	140	135	90	115	110	95	90	140	120	85	130

ЗАДАЧА 2.

Судно двигается с курсовым углом (КУ) 40° и скоростью V_s= (по заданию).

Определить зоны усиленной качки, если определен кажущийся период волны τ_k ширина судна В = 24 м, начальная метацентрическая высота h = 1,8 м.

Варианты задания

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
U	8	18	12	9	13	16	10	20	11	17	15	14
τк	3	6	5	4	8	2	4	7	10	12	8	6

ЗАДАЧА 3.

Определить благоприятен ли курс т/х «Ленинский Комсомол».

(В = 21,8, Т_θ= 9,72, h = 1,1 м) на волнении с λ = (по заданию) при U = 17уз., курс судна 120°, направление бега волн 90°.

Варианты заданий

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
λ	200	60	180	140	120	100	80	160	50	70	90	110

ЗАДАЧА 4.

Определить зоны усиленной качки для т/х «Ленинский Комсомол» при данных предыдущей задачи на нерегулярном волнении с интенсивностью h =  (по заданию) и в баллах.

Варианты заданий

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
h, бал	4 м	4 бал	3 м	7 бал	7 м	5 бал	6 м	5 м	6 бал	5 м	8 м	8 бал

ЗАДАЧА 5.

При перевозке на судне руды поперечная метацентрическая высота составила h = 2,8 м и судно испытывало резкую качку. Период собственных колебаний судна на тихой воде Т_θ= 7,2 с. На сколько надо повысить центр тяжести судна, чтобы увеличить период качки до Т_θ= (по заданию).

Варианты заданий

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Тθ	10	11	12	13	15	9	10,5	11,5	8	7,5	14	9,5