Расчет процентного дохода

Начисление простых процентов на исходный капитал.Применяется при обслуживании сберегательных вкладов с ежемесячной выплатой процентов и когда он не присоединяется к сумме долга, а периодически выплачивается кредитору:F=P(1+nr), где F- наращенная сумма, P- исходный капитал; n- срок начисления процента; r- ставка процента. Процентный доходI=Pnr.

Варианты процентов:

1. точные – исходя из точного числа дней в году (365

или 366)

2. обыкновенные – исходя из приближенного числа дней в

году (360).

При обслуживании текущих счетов для начисления процента используется дивизор D=T/r и процентное число P /100D, где P-исходный капитал; r- ставка процента; t- продолжительность финансовых операций в днях; Т – количество дней в году. Процентный доход I=Pt/100D. Общая величина начисленного процента за некоторый срок: при движении средств на счете – это сумма всех процентных чисел за каждый промежуток времени; при неизменности средств на счете - исходный капитал делится на дивизор.

В условиях инфляции необходимо подсчитать накопленный капитал с учетом реальной ставки: F=F/I, где F – наращенная сумма, t – время; I_р- величина индекса цен.

Задача 1.Банк выдал кредит в размере 5 млн. руб. на полгода по простой ставке процента 120% годовых.

Определите сумму кредита и процента за него. Для решения задачи используем формулу для исчисления простой ставки процента

,

где S - сумма выданного кредита с процентами за его использование;

P- сумма кредита;

ni- простая ставка процента.

Учет векселей – покупка векселя у владельца (векселедержателя) до наступления оплаты по цене меньше той, которая была бы в конце срока. Дисконт D – процент банка, удержанный с векселя- проценты за время от дня дисконтирования n до дня погашения векселя на сумму F, подлежащую уплате в конце срока. Банковская ставка дисконтирования равна d . Дисконт, полученный банком составит:

D = F*n *d

Векселедержатель получит дисконтированную величину векселя Р= F – F*n *d = F(1-n *d). Обычно используется обыкновенный процент и точное число дней.

Начисление сложных и непрерывных процентов.

Если годовой доход исчисляется не с исходной суммы инвестированного капитала Р, а с общей суммы, в которую входят и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты, что ведет к их капитализации, рассчитывают сложные проценты. Размер инвестированного капитала составляет:

F_n=P(1+r)ⁿ

процентный доход:

I=P ((1+r)ⁿ-1).

Система процентных ставок

1. Учетная ставка процента– официальная ставка кредитования коммерческих банков со стороны ЦБ. Рефинансирование коммерческих банков (КБ) может проводиться либо путем прямого краткосрочного кредитования (в РФ), либо посредством переучета коммерческих векселей.

2. Банковские ставки по ссудам – одним из субъектов кредитных отношений вступает банк. При определении нормы процента в каждой конкретной сделке КБ учитывает: уровень базовой процентной ставки, премию за риск.

Базовая процентная ставка

П_баз = С₁+С₂+Мп

где С₁- средняя реальная цена всех кредитных ресурсов на планируемый период; С₂- отношение планируемых расходов по обеспечению работы банка к ожидаемому объему продуктивно размещенных средств; Мп- планируемый уровень прибыльных ссудных операций банка с минимальным риском.

С₁находится как средневзвешенная арифметическая исходя из цены отдельного вида ресурсов Сiи его удельного веса в общей сумме мобилизуемых (платных и бесплатных) средств. Сi= Рыночная номинальная процентная ставка\ (100 – норма обязательного резерва).

Премия за риск зависит от критериев: кредитоспособности заемщика; наличия обеспечения по ссуде; срока кредита; прочности взаимоотношений клиента с банком и кредитной истории клиента. Верхняя граница процента за кредит определяется рыночными условиями, нижняя – с учетом затрат банка по привлечению средств и обеспечению функционирования КБ.

3. Депозитные ставки – по пассивным операциям КБ , всегда ниже кредитной, разницу между ними называют «спрэд» или «процентная маржа» для покрытия расходов на обеспечение работы КБ и формирования прибыли.

М_факт=Па – Пп, М_факт

процентная маржа; Па – средние ставки по активным операциям; Пп –средние ставки по пассивным операциям. Минимальная процентная маржа

М_мин= (Рб - Дп)\А_раб * 100%

где Рб – расходы по обеспечению работы ранка (кроме сумм начисленных процентов); Дп – прочие доходы КБ (кроме поступлений по активным операциям банка) – возмещение клиентами почтовых расходов, плата за услуги, оказанные предприятиям, проценты и комиссии, дополученные за прошлые годы, востребованные проценты и комиссии, излишне уплаченные в прошлые годы; А_раб– актив баланса банка, приносящий доход на вложенные средства- кредитные вложения, ценные бумаги в портфеле, средства перечисленные предприятиям для участия в их хозяйственной деятельности.