40. 3.6 Конструктивно-технологические характеристики,

41. Расчет и выбор посадок с натягом

Посадки с натягом применяют в неподвижных, неразъемных соединениях для передачи крутящих моментов и сдвигающих усилий. Детали соединений обычно дополнительно не скрепляют, а неподвижность деталей обеспечивается силами трения, возникающими из-за упругих деформаций на соединяемых поверхностях.

Рисунок 16 – Посадки с натягом

В соответствии с теоретическими расчетами и экспериментальными данными зависимость натяга от номинального диаметра линейна. В посадках с натягом используют поля допусков с основными отклонениями от р до zc (рисунок 16).

По величине относительного натяга посадки с гарантированным натягом можно условно разделить на три группы:

12. Особо тяжелые и тяжелые посадки – Н8/z8; Н8/х8; Н8/u8; Н7/u7 (по ОСТ - А₃/Пр3₃; А_2а/Пр2_2а; А₃/Пр2₃; А/Пр), у них N_с/d1 мкм/мм;

13. средние – Н7/t6; H8/s7; H7/s6; H7/r6 (А₃/Пр1₃; А_2а/Пр1_2а; А/Пр), у них N_с/d~0,5 мкм/мм;

14. легкие - Н7/р6, Н6/r5; Н6/р5 (А/Пл; А₁/Пр1₁), у них N_c/d~0,25 мкм/мм.

Группа 1) применяется для передачи значительных крутящих моментов и при больших динамических нагрузках. Прочность деталей должна быть значительна. Например, вагонные колеса на осях.

Группа 2) предназначена для передачи примерно вдвое меньших по величине рабочих усилий и в условиях спокойной работы. Например, втулка в головке шатуна компрессора.

Группа 3) применяют, когда действующие на детали силы или крутящие моменты малы или совсем отсутствуют, но требуется обеспечить неподвижность соединения (в тех случаях, когда запрессовывают тонкостенные детали и нежелательна деформация). Например, втулка подшипника скольжения в корпусе.

Способы соединения деталей в посадках с натягом разделяются на термические и запрессовкой. Запрессовка под прессом – известный способ, не требующий сложного оборудования. К недостаткам способа относят: возможность повреждения поверхностей, потеря формы тонкостенных деталей, необходимость в некоторых случаях мощных прессов, зависимость прочности соединения от шероховатости и других факторов, необходимость входных фасок под углом 10⁰.

При термическом способе используют нагрев или охлаждение деталей.

Выбор способа сборки деталей определяется конкретными конструктивными и технологическими соображениями (форма и размеры деталей, наличие оборудования, условия сборки и т.д.).

Основным методом выбора посадок является расчетный метод (наряду с методами прецедентов и подобия), но в связи со сложностью учета действия всех факторов на прочность соединений рекомендуется опытная проверка посадки.

Посадка с натягом рассчитывается из двух условий. Первое условие – условие прочности соединения, т.е. под действием рабочих усилий (М_к или R_oc) должна сохраняться относительная неподвижность деталей. Из этого условия определяют минимальный натяг в посадке.

Второе условие – условие прочности деталей, т.е. при набольшем натяге напряжения не должны превышать предела текучести материала. По этому условию рассчитывают максимальный натяг в посадке.

Разность диаметров вала и отверстия определяет величину натяга. При запрессовке деталей происходит уменьшение диаметра вала по причине упругой деформации на величину ₁ и увеличение диаметра отверстия – на ₂; при этом натяг N = ₁ + ₂.

Из курса сопротивления материалов (задача Ляме) известно, что относительное изменение диаметра равно:

, (3.58)

где р – давление на поверхности соприкосновения, возникающие под влиянием натяга; с₁ и с₂ – коэффициенты Ляме, определяемые:

и , (3.59)

где ₁ и ₂ – коэффициенты Пуассона (0,3 – сталь, 0,25 – чугун) для материала вала и отверстия; Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов.

Тогда:

. (3.60)

Величину необходимого натяга N_min рассчитываем, учитывая первое условие. Предполагаем, что соединение передает крутящий момент М_к:

, (3.61)

где группа первых сомножителей определяет усилие трения, которое действует касательно к поверхности, М_тр – момент трения. Из (3.61) находим минимальное давление на поверхности контакта:

. (3.62)

Полученное выражение подставляем в (3.60):

(3.63)

Это выражение позволяет рассчитать минимальную величину натяга, необходимую для передачи М_к.

Вывод сделан для абсолютно гладких поверхностей, но реальные поверхности имеют определенную шероховатость, средняя высота которой обозначается символом Rz (Rz₁, Rz₂). После запрессовки неровности сглаживаются, следовательно, размер вала уменьшается на величину примерно Rz₁, а отверстие увеличивается на Rz₂. Очевидно, что величина натяга, рассчитанная по результатам измерения отверстия и вала, будет в действительности меньше. Для передачи Мк после запрессовки мы должны получить натяг N_min, следовательно, до запрессовки натяг должен быть больше на величину поправки:

_ш  1,2(Rz₁ + Rz₂), (3.64)

где коэффициент 1,2 принят по экспериментальным данным (более точное выражение для поправки дано в специальной литературе или справочнике).

С учетом других факторов, снижающих эффективный натяг в соединении, минимально допустимый натяг [N_min] равен:

[N_min] = N_min + _ш + _t + _ц + _п, (3.65)

где _t – температурная поправка, которая учитывается, если при рабочей температуре натяг уменьшается; _ц – поправка, учитывающая уменьшение натяга под действием центробежных сил; _п – поправка, учитывающая условия эксплуатации (удары, вибрация) и возможные распрессовки (по экспериментальным данным).

Условие выбора посадки (N_{min пос} =N_{min в посадке}):

Nmin пос[Nmin]

Далее, используя второе условие расчета посадки, определяют напряжения, при которых в деталях не появляются пластические деформации.

Исходя из теории наибольших касательных напряжений, наибольшие давления на поверхностях контакта вала (р₁) и втулки (р₂):

и , (3.66)

где и - пределы текучести для материалов вала и втулки.

В качестве максимально допустимого [p] используется меньшее из двух давлений р₁ и р₂:

[р] = min  р₁; р₂.

Тогда, наибольший натяг N_max равен:

. (3.67)

С учетом поправок на шероховатость _ши температурной_t(учитывается, если натяг при рабочей температуре увеличивается) наибольший допустимый натяг [N_min] равен:

[N_max] = N_max + _ш - _t . (3.68)

Второе условие выбора посадки

Nmaxпос  [Nmax]

где N_maxпос – наибольший натяг в посадке.

Для соединения деталей по посадке с натягом необходимо рассчитать усилие запрессовки R или температуру t_н (охлаждения) деталей:

R = p_maxdlf₁, (3.69)

где f₁ – коэффициент трения при запрессовке, f₁  1,151,2f ; p_max давление на контактирующих поверхностях при максимальном натяге N_maxпос

(3.70)

где  - коэффициент линейного расширения [град^-1С].

При выборе посадок необходимо обеспечивать запас прочности соединения при эксплуатации, который учитывал бы возможное увеличение рабочих усилий и повторные разборки деталей, а также запас прочности деталей при сборке, который учитывал возможное понижение прочности, перекос деталей при запрессовке, колебания температуры, нестабильность коэффициента трения и т.д.