5.1. Примеры решения типовых задач

Пример 22.Вычислить растворимость СаСО₃в воде при 25С.

Решение

Из уравнения диссоциации СаСО₃в водном растворе

	СаСО3(нас)=	Са2++	СО32
равн. сост.	–	S	S

следует, что произведение растворимости СаСО₃имеет вид:

По справочным данным при 298 К ПР = L= 4,810^9(моль/л)².

Тогда растворимость моль/л, что составляет

S= 6,9310^5100 = 6,9310^3 г/л = 6,93 мг/л.

Пример 23. Вычислить молярную растворимостьSи концентрацию ионов в насыщенном раствореAg₃РO₄(ПР = 1,310^–20(моль/л)⁴).

Решение

Для четырехионного электролита, диссоциирующего по уравнению

	Ag3РO4=	3Ag++
равн. сост.		S	S

произведение растворимости через растворимость выражается следующим образом:

ПР = [Ag⁺]³[] = (3S)³S = 27S⁴.

Тогда моль/л;

[] = S =моль/л;

[Ag⁺] = 3S = 3= 1,410^–5 моль/л.

Пример 24.Произойдет ли осаждение малорастворимогоAgNO₂(ПР=1,610^–4(моль/л)²) образующегося по реакции

AgNO₃ + КNO₂ = AgNO₂ + КNO₃

после смешения равных объемов 0,02 М растворов AgNO₃и КNO₂?

Решение

После смешения равных объемов растворов AgNO₃и КNO₂общий объем раствора будет в 2 раза больше каждого из исходных и концентрации веществ соответственно уменьшатся в 2 раза и станут равными 0,01М. Произведение

меньше величины произведения растворимости AgNO₂, поэтому образования осадка этой соли не произойдет.

Пример 25. Вычислить растворимость SrSO₄. Во сколько раз уменьшится растворимость SrSO₄ после добавления к 1 л насыщенного раствора этой соли 0,01 моль К₂SO₄? Степень диссоциации сернокислого калия считать равной единице.

Решение

Табличное значение произведения растворимости сульфата стронция . Тогда растворимостьSrSO₄ в воде

моль/л.

При добавлении 0,01 моля К₂SO₄ начальные и равновесные концентрации ионов выражаются следующим образом:

SrSO4 =	Sr2+ +	SO42.
S		0,01	– без учета диссоциации SrSO4
S	S	0,01+S	– равновесное состояние

Тогда L = (0,01 + S)S  0,01 S = 3,210^7, в допущение 0,01 + S  0,01 моль/л. Отсюда S = 3,210^5 моль/л. Таким образом, растворимость SrSO₄ в 0,01 М растворе К₂SO₄ меньше растворимости SrSO₄ в воде в раз.

Замечание. Вышеприведенные примеры решены в предположении, что активность ионов равна их концентрации. Такое упрощение расчетов не приводит к заметным ошибкам для бинарных растворов «вода – труднорастворимая соль», которые сильно разбавлены. Однако, для растворов, содержащих кроме труднорастворимой соли сильный хорошо растворимый электролит, такое упрощение может оказаться недопустимым, особенно при заметных концентрациях. Примеры точных расчетов растворимости и произведения растворимости с использованием активностей приведены в главе 2.

5.2. Задачи для самостоятельного решения

70. Насыщенный раствор СаС₂О₄ при 18С содержит 5,110^5 моля соли в 1 л раствора. Вычислить произведение растворимости.

Ответ: 2,610^9 (моль/л)².

71. Растворимость Со(ОН)₂ при 18 С равна 4,610^6 моль/л. Вычислить произведение растворимости основания.

Ответ: 3,910^16 (моль/л)³.

72. Сколько серебра находится в виде ионов в 3л насыщенного раствора AgBr?

Ответ: 0,25 мг.

73. В 160 мл насыщенного раствора PbI₂ содержится 0,0268 г свинца в виде ионов. Вычислить произведение растворимости PbI₂.

Ответ: 2,110^9 (моль/л)³.

74. В каком объеме насыщенного раствора СаСO₃ содержится 1 г соли?

Ответ: 144,3 л.

75. В 6 л насыщенного раствора PbSO₄ содержится в виде ионов 0,186 г свинца. Вычислить произведение растворимости PbSO₄.

Ответ: 2,210^8 (моль/л)².

76. В каком объеме насыщенного раствора Ag₂SO₄ содержится 324 мг серебра?

Ответ: 0,19 л.

77. Во сколько раз растворимость (моль/л) Fe(ОН)₂ в воде больше растворимости Fe(ОН)₃ в воде при 25 С?

Ответ: 32520.

78. Вычислить растворимость (моль/л и г/л) СаF₂ в воде и в 0,05 М растворе СаCl₂. Во сколько раз изменилась растворимость фторида кальция и в какую сторону?

Ответ: 2,1510^4; 1,410^5 моль/л; 0,017, 0,0011 г/л; 15,4.

79. Выпадает ли осадок РbCl₂, если смешаны 1 мл 0,2 М раствора Pb(NO₃)₂ и 2 мл 0,01 М раствора NaCl?

Ответ: нет.

80. Вычислить растворимость AgIO₃ в воде и в 0,1 М растворе NaIO₃.

Ответ: 1,710^4; 310^7 моль/л.

81. Вычислить растворимость BaSO₄ в воде и в 0,05 М растворе MgSO₄.

Ответ: 1,0510^5; 2,210^9 моль/л.

82. Сравнить концентрации ионов Са²⁺ в водном растворе СаСО₃ и в водном растворе СаСО₃ с осадителем Na₂СО₃, добавленным в раствор до концентрации 0,1 моль/л.

Ответ: различаются в 1440 раз.

83. Выпадет ли в осадок соль CаSO₄, если к 100 мл 0,01 М раствора Са(NO₃)₂ прибавлено 400 мл 0,001 н раствора Н₂SO₄?

Ответ: нет.

84. Образуется ли осадок Fe(ОН)₃, если к 1 л 0,006 н. раствора FeCl₃ прибавить 0,125 л 0,0001 н раствора КОН? Вычислить растворимость (моль/л) Fe(ОН)₃ в воде.

Ответ: да; 7,110^10 моль/л.

85. Выпадет ли осадок Ag₂Cr₂O₇ при смешении равных объемов 0,05 н растворов AgNO₃ и K₂Cr₂O₇?

Ответ: да.

86. Какова должна быть минимальная концентрация KBr, чтобы прибавление его к раствору равного объема 0.003 н. AgNO₃ вызвало появление осадка?

Ответ: 1,9410^10 моль/л.

87. Насыщенный раствор Ag₂Cr₂O₇, объем которого 5 л, содержит 0,5 моля Na₂Cr₂O₇. Найдите концентрацию ионов Ag⁺ в данном растворе.

Ответ: 1,410^3 моль/л.

88. В насыщенном растворе AgIO₃ объемом 3 л содержится в виде ионов 56 мг серебра. Вычислить произведение растворимости AgIO₃.

Ответ: 310^8 (моль/л)².