12.Сложные силы. Системы сходящихся сил

Систе́ма сходя́щихся сил — это такая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке.

Такая система сил является на плоскости статически определимой, если число неизвестных сил в ней не больше двух (а не трёх, как в других статически определимых системах). Это обусловлено тем, что у такой системы сил имеется равнодействующая, равная нулю, и её момент равен нулю относительно любой точки плоскости по теореме Вариньона, а не исходя из условий равновесия статики.

В трёхмерном пространстве сходящаяся система сил является статически определимой, если число неизвестных сил в ней не превышает трёх.

На практике простейшим примером сходящейся системы сил являются силы, действующие на груз, лежащий на абсолютно гладком, горизонтальном столе. В такой системе сил имеется сила тяжести, и сила реакции опоры, действующие вдоль одной линии. Другим примером сходящейся системы сил являются силы, действующие в точке подвеса груза, висящего на двух тросах

13.Понятия о моменте пары сил

Па́ра сил — совокупность двух сил, которые приложены к одному абсолютно твёрдому телу и при этом равны по модулю и противоположны по направлению.

Моментом пары сил называется вектор (или М), модуль которого равен произведению модуля одной из сил парына ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия парыв ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки (рис. 32, б).

14.Раскрытие статической неопределимости

Для того чтобы обратить заданную статически неопре- делимую систему в статически определимую, в методе сил используется следующий прием. Все «лишние» связи, наложенные на конструкцию, отбрасываются, а их действие заменяется соответствующими реакциями – силами или моментами. При этом, для сохранения заданных условий закрепления и нагружения, реакции отброшенных связей должны иметь такие значения, при которых перемещения в направлении этих реакций равнялись бы нулю (или заданным величинам). Таким образом, при раскрытии статической неопределимости этим методом искомыми оказываются не деформации, а соответствующие им силы – реак- ции связей (отсюда и название «метод сил»).

Запишем основные этапы раскрытия статической неопределимости по мето- ду сил:

1) определяем степень статической неопределимо- сти системы, то есть число лишних неизвестных;

2) удаляем лишние связи и заменяем таким образом исходную статически неопределимую систему ста- тически определимой. Эта новая система, освобож- денная от лишних связей, называется о с нов н о й . Заметим, что выбор лишних связей может быть достаточно произвольным и зависит лишь от желания расчетчика, так что для одной и той же исходной статически неопределимой системы возможны различные варианты основных систем. Однако нужно следить за тем, чтобы основная система оставалась геом етрически неизменяемой – то есть ее элементы после удаления лишних связей не должны иметь возможности свободно пере- мещаться в пространстве.

3) составляем уравнения для деформаций в точках приложения лишних неизвестных. Так как в исходной системе эти деформации равны нулю, то и указанные уравнения необходимо также приравнять к нулю. Затем из полученных урав- нений находим величину лишних неизвестных.