Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

sopromat

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
1.58 Mб
Скачать

. .

. .

. .

– -

, . -

,

! ", " -

" "#, $#

. % $#

"# !$ " ! ,

! !. ,

« » "

!.

" ", " , ! &

! $ # ! "# # # #. ' -

# " ! ! ! -

, $ " . ($ -

"

! "# # # , "# -

" $ " # .

# $ "# # ,

# # , -

# ) # *

"# # # -

, ! , !&

*, # "$ # " "

) # -

.

,

$# " ) # # - !, $ $ -

# "% #".

.

" " $" ", $ -

& # # ! " !

. % -$ ! " " # "-

$. ! ! !-

! * ! "# .

3

+ “ ”

! $ & # -

# . !,

# " ! "# ): &

", $ , . . ) ". + "

! ! "# )-

, ! , -

$ " $ , )$ -

! #

# ". , ! .

- , ! " #, $ ! -

, . . $ .. % -

& , . .

", *. -

", . . $ " #-

.

$ & " )$ "

: – ", . . $

, $ “F” $ , #

, ! ; " – q ( /

/ ); " “s” ( / 2 / 2); - " * “k ” ( / 3 / 3); –

$ , ("). /

" ( )

– “-” “0” (H ).

" $ & . & – ", -

" *. / &

. – " -

*.

% -

, $ $ , !

" ! " -

! # .

, , " ) , . . . -

" ! ( ), . . -, & !& ".

– & – !& ",

" . # " ",

– . 1 , "-$ " .

4

1.2. . !

( & # -

# "# ) ( ). # # !-$ . , -

. % ! & F, q, T ( . 1.1). - # , $ - ! !$ ,. 0 # ,

.

 

, / !$ ,. (

 

!, ,

$.

 

! &$ ! ( . 1.2)

 

x, y, z

 

(. 2 -

 

&

 

&$ $ .

 

 

 

 

#

 

, (

 

! "# ): "

,. 1.1

 

 

"

.

%

# "# ):

 

 

– N,Qy,Qz -

 

Mx,My, Mz ( . 1.2).

 

 

0 ! &$ ! ,

-

 

$ &

 

 

 

,

!

#-

.

.

" -

! 6 , -

"# $ & ! # -

"# ):

,. 1.2

Χi=0,

N= Fi,x.

 

 

Yi=0,

Qy= Fi,y.

 

 

Zi=0,

Qz= Fi,z.

 

 

mx=0,

Mx= Tx,F.

(1.1)

 

my=0,

My= My,F.

 

 

mz=0,

Mz= Mz,F.

 

2 ! " ) " $ $ : N –

! ( – !) ; Qy Qz – " ( "-$ ) " , , z; M – -

; My Mz – $ " ! z.

5

% " " (1.1) $ : Fi,x – -

# & # , , !

, . . ! ; Fi,y Fi,z – # &- # , $# $ !, $ z;Tx,F – # & # , $# $

!, ! ; My,F Mz,F

# & # , $# $ !, ! z. 0 , ) ! -

# "# ): " N, Qy Qz "

# & # ( -

), $# $ ! , . . -

, $ , z. 1, # #

" (1.1) : # "# ), My Mz & # ,

, ! $#

, z.

# !,

[ ! ! $

! # # "# ) & #

! ", (1.1)].

+ " - " ( , ) " !

# "# ). ,

" " ! $ !, $ #-

( , ! ), "

) " # ! .

# ! !. ( -

&

. # ! -

"# . % !

, & ! ! "# & -

.

" .

.

#

.

$.

, -

! & ! # "# ). , -$ , $ ()).

6

! , ( - )) "$ ". , $ $ "

) ( . .1).

 

0 1

% ! &

' (

 

() *)

N –

 

! (!)

,

Q –

 

( "$ )

 

 

 

/

Mz My

 

$

 

( $ !-

 

# "# )

 

% " # "# # -

" $# # ( – 2.1,

– 5.1 – 5.2, – 6.1). !

"# "# #, -

# "# ).

1.3. ( + ) * +

$ !$ -

! "# ("#) , "# $.

! ! "# # -

"# # . % ! & -

! , $ $$ , -

$ -

.

 

% ! $ dA ( .1.3)

 

dR,

 

pi ":

 

 

pi = lim

 

R

,

(1.2)

 

 

 

 

 

A→0

A

 

 

 

pi =

dR

.

 

 

(1.3)

 

 

 

 

 

 

 

dA

 

 

 

 

dR $ dN dQ,

,. 1.3

σ τ ,

,

&:

 

 

 

7

σ =

dN

,

τ =

dQ

.

(1.4)

dA

 

 

 

 

dA

 

!:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P =

σ 2 + τ y2 + τ y2 .

 

 

 

(1.5)

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

& # $

-

 

 

 

), . .

 

 

 

 

 

"

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

)-

 

 

 

 

 

( .

 

1.4)

 

 

 

! 1

 

 

 

1,

! "

 

 

 

# . % -

 

 

 

-

 

 

 

)

 

-

 

 

 

 

,

-

(

 

 

,

11 1

 

 

 

 

11 1.

 

 

!-

 

 

 

3

 

 

 

 

) -

 

 

 

1 $

 

,.

1.4

 

( ε )

 

 

 

 

 

 

 

& 1

" 1 $:

ε õ = lim

A1B1 − AB

,

ε y = lim

A1C1

− AC

. (1.6)

AB

AC

AB→0

 

AC →0

 

0 " ! ) 1D z ( . 1.4 ):

ε z = lim

A1D1

− AD

.

(1.7)

AD

AD→0

 

 

1 4(+ "$ )-

( )) $ γ :

γ y = lim ( B1 A1C1 − BAC ).

(1.8)

AB→0

 

AC →0

1 " ! " ) ! "# #

"# # γ z γ z .

, -

. ! " ( -

8

), # -

. $ ,

. % ,

, -

, # . ! -

, " - # – .

2.",- ,-

2.1., (, ) *

2.1.1.! . , – ,

! ) “! ” $.

# # . ,$ , . .

, $ ! ", $ – -

! ". c. 2.1 # -

( ). % .

 

 

 

, ! !$

I-I

 

 

 

( . 2.1, ), " #$$

 

 

 

!

("&

I-I),

"

N

 

 

 

( . 2.1, )

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

Fi, x = 0 ; N(x) − F = 0 , N(x) = F .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

,. 2. 1

 

 

$ "#

 

 

 

# ! ,

"# # -

". ) N(x) ,

" "$ $ ! "# .

) 1. ! # F1=40 , F2=20F3=60 , 1 = 2 = 3 = 1 , &2 = 2&1= 4 2 ( . 2.2, ). ( ! -

. % ! $".

, &. , ! , "#

, "# " ". % : I, II III.

# "# ) !

. I 1-1 $ !

( . 2.2, ). 2 $ 1-1 !$ N1, -$ $ & &$ $

!. (1.1) "

) " " $, " $ " -

9

. % " !, . . $ ,

1-1 N1.

:

' = F1 − N1 = 0 . N1 = F1 = 40 .

(, N1 $ !

, F2.

II 2-2 " " "-

. ( $ $ ! -

&$ $ , . . !, ! -

N2 ( . 2.2, ). .

X = F1 − F2 − N2 = 0 . N2 = F1 − F2 = 40 − 20 = 20 .

 

3 III

2

II &2

I

 

 

 

1

&1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F3

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

32

(3 (2 (1

 

N1

 

F1

N2

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

. N,

 

40

20

 

+

 

-

40

 

 

 

 

 

. σ,-%

+

200

50

 

 

-

100

 

 

 

 

 

. u, ·10-3

 

0,75

+

 

 

 

0

 

 

-

 

0,25

 

0,5

 

 

 

,. 2.2

 

/ , " "-

N1 N2 " # ,

$# -

. "

"& -

(1.1).

% ! ! , -

!

III , - "# . 2.2, , ,

#

, $# $

!, . .:

N3 = F1 − F2 − F3 = 40 − 20 − 60 = −40 êÍ.

( ! N3 "-, -$ .

0 ! -

$ $" # "#

) – !- "# . % $ $,

!$

" "&

N ! "

& -

( . 2.2, ). %-

! " N "

#, ! " – . %-

$ $ & # -

,

10

& # " N $ . - " " ! " N,

. # !

! , " &

.

2.1.2. ) .

 

" (1.4)

 

N = σ dA,

(2.1)

A

 

& – ! .

" , !

$ , !, -

$ ( . 2.1, ). %

N = σ A , σ =

N

.

(2.2)

 

 

A

 

" N ! 1,

(2.2) ! σ $ !

$ σ . . 2.2, $ σ "&

1.

2.1.3. ! #. * +

% ! "

. ( . 2.3)

= EAN .

2 ! – $ ( = 1 0 ), A – ! ,

E – ! ! (! 5). -! 5 – ) .

(2.3)

= (2 – 2,13)6105 -%. # ! .

(1.6) !$ $ )-

$ ε & :

ε =

 

 

 

.

(2.4)

 

 

 

 

 

0

 

) (2.2 2.4) " (2.3) :

ε =

 

σ

.

(2.5)

 

 

 

 

E

b = b0 − b1, ( . 2.3), -

1$ )

! )

ε ' =

b

.

(2.6)

 

 

b

 

 

0

 

 

( & ) !

. 1$ &

11

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]