6.Условие равновесия. Внешние, внутренние силы.

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю. 

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил.

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы, называется плечом силы.

Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю.

Пусть есть некоторая система тел. Тела могут взаимодействовать как с телами, входящими в данную систему, так и с телами, которые не входят в рассматриваемую систему.

• Действующая на тело системы сила называется внутренней, если она действует со стороны тела, входящего в ту же систему тел.

• Действующая на тело системы сила называется внешней, если она действует со стороны тела, не входящего в ту же систему тел.

Равнодействующая всех внутренних сил всегда равна нулю. Равнодействующая всех внешних сил не всегда равна нулю, но когда равна, то тогда такую систему тел называютзамкнутой, или изолированной.

7.Моменты инерции сложных фигур. Свойства моментов инерции.

Моменты инерции сложных фигур.

Момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции ее составных частей  (1.20)

Это непостредственно следует из свойств определенного инетеграла  где А = А1 + А2 + ...

Таким образом, для вычисления момента инерции сложной фигуры надо разбить ее на ряд простых фигур, вычислить моменты инерции этих фигур и затем просуммировать эти моменты инерции.

Указанная теорема справедлива также и для центробежного момента инерции.

Моменты инерции прокатных сечений (двутавров, швеллеров, уголков и т.д.) приводятся в таблицах сортамента.

Итак, перечислим свойства момента инерции относительно данной оси, которую мы назовем осью z:

1. Момент инерции равен

 

2. Если предмет состоит из нескольких частей, причем момент инерции каждой из них известен, то полный момент инерции равен сумме моментов инерции этих частей. 3. Момент инерции относительно любой данной оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение полной массы на квадрат расстояния данной оси от центра масс. 4. Момент инерции плоской фигуры относительно оси, перпендикулярной к ее плоскости, равен сумме моментов инерции относительно любых двух других взаимно перпендикулярных осей, лежащих в плоскости фигуры и пересекающихся с перпендикулярной осью.