- •1.Статистически неопределимые системы.
- •2.Основные законы статики. Связи и реакции связи.
- •3.Статика. Основные положения
- •4.Геометрические характеристики фигур. Статический момент. Центробежный момент инерции, полярный момент инерции (основные понятия).
- •Геометрические характеристики прямоугольника и квадрата
- •5.Механика твердого тела. Статика твердого тела (общие понятия).
- •6.Условие равновесия. Внешние, внутренние силы.
- •7.Моменты инерции сложных фигур. Свойства моментов инерции.
- •8.Главные оси инерции и главный момент инерции.
- •9.Основные геометрические характеристики сечений
- •10.Основные виды сил, действующие на тело. Момент силы относительно центра. Свойства момента сил.
- •11.Равновесие твердого тела под действием пары сил. Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики.
- •12.Сложные силы. Системы сходящихся сил
- •13.Понятия о моменте пары сил
- •14.Раскрытие статической неопределимости
- •15.Напряжения. Виды напряжения, виды деформации. Правила знаков. Примеры расчета плоского напряженного состояния.
- •16.Деформация при сложном напряженном состоянии
- •17.Диаграмма напряжений. Модуль упругости, относительное удлинения.
- •18.Кручение. Правило знаков.
- •19.Общие положения сопротивления материалов
- •20.Диаграмма растяжения для хрупких пластичных материалов
- •21.Сравнительная характеристика свойств хрупких и пластичных материалов. Модуль Юнга.
- •22. Определение максимальных нормальных и касательных напряжений.
- •23.Расчетное напряжение при различных теориях прочности
- •24.Изгиб. Понятия и определения
- •25.Чистый сдвиг.
- •26.Внецентренное растяжение и сжатие. Ядро сечения
- •27.Классификация нагрузок (Силовых факторов).
- •Нагрузки по способу приложения
- •Нагрузки по характеру изменения во времени
- •28.Динамическое, циклическое нагружение, понятие предела выносливости.
- •29.Понятие усталости материалов, факторы, влияющие на устойчивость к усталостному разрушению.
- •30.Кривая усталостного испытания. Цели испытания.
- •31.Влияние концентрации напряжений на прочность при циклическом нагружении.
- •32.Коэффициент запаса
- •33.Поперечный изгиб
- •34.Твердость. Коэффициент Пуассона
- •35.Закон Гука
- •36.Основные геометрические параметры тонкостенных оболочек.
- •37.Безмоментная (мембранная) теория тонкостенных оболочек.
- •38.Уравнение Лапласа. Виды напряжений действующих на аппарат при его расчете на прочность. Какие аппараты считаются тонкостенными?
- •40.Механическое перемешивание. Механизм процесса перемешивания.
- •47.Схемы положения центра инерции вращающегося на валу диска.
- •48.Критическая угловая скорость вала (Резонанс).
- •49.Понятие о виброустойчивости перемешивающих устройств. Основы расчета на виброустойчивость.
- •50.Условие виброустойчивости ротора.
- •57.Передачи зацеплением. Достоинства и недостатки.
- •63.Валы и оси. Классификация.
- •70.Шпоночные и зубчатые шлицевые соединения.
- •71.Муфты.
5.Механика твердого тела. Статика твердого тела (общие понятия).
Механика твердого тела включает в себя такие понятия, как момент силы, момент инерции, а также уравнения динамики вращательного движения и закон сохранения момента импульса.
Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведениюрадиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению) на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).
Моме́нт ине́рции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности вовращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Таким образом, скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телу.
Полученный результат называется основным законом динамики вращательного движения тела, закрепленного в одной неподвижной точке. Момент импульса является основной динамической характеристикой твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки.
В статике материальные тела считают абсолютно твёрдыми, т.к. изменение размеров тел обычно мало по сравнению с начальными размерами.
Связи
На тело влияют внешние силы, а также другие материальные тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Такие тела называют связями. Сила, с которой связь действует на тело, ограничивая его перемещение, называется реакцией связи. Для записи условия равновесия системы связи убирают, а реакции связей заменяют на равные им силы.[1]
Например, если тело закреплено на шарнире, то шарнир является связью. Реакцией связи при этом будет сила, проходящая через ось шарнира.
Системы сил
Если систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить на другую систему сил, не изменяя механического состояния тела, то такие системы сил называются эквивалентными.
Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и пары сил. Эта сила называется главным вектором системы сил, а момент, создаваемый парой сил — главным моментом относительно выбранного центра приведения. Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения. Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.