2. Отношения, структуры, иерархии:

формальный и содержательный аспекты

Наиболее существенным для философского анализа по- нятия «системный объект» в рамках системного подхода к исследованию философских проблем науки является понятие «отношение». Оно может быть рассмотрено в формально'мТсодержательном^аспектах.

Формальный аспект, как правило, обсуждается в рам- ках теории множеств и математической логики. Если имеется непустое множество произвольных элементов й1, а.ч ... dm (т'^•2),то можно образовать некоторые непустые наборы из его элементов, например пары, трой- ки и вообщеп-ки.Множество, составленное из наборов элементов первоначального множества, задает некоторое отношениеR° (а\, а^, ... an).Простейшим случаем от- ношений является бинарное отношениеК° (а\, а^).

Чтобы не связывать себя в дальнейшем с какими- либо определенными элементами фиксированного мно- жества, следует воспользоваться более удобной и хоро- шо известной уже по курсу элементарной математики записьюR° (х, у),гдехиу—переменные или пустые места, заполняемые в случае необходимости обозначе- ниями или названиями индивидуальных элементов ка- кого-либо множества. В более общем видеп-мерное, или/г-местное,отношение может быть записано в видеR° (х\, Хч,...Хп). N-киэлементов в каждом данном от- ношении могут встречаться в каком-либо поддающемся

64

фиксации порядке, и тогда мы имеем дело с частично или вполне упорядоченными отношениями. В противном случае отношение можно называть неупорядоченным, хаотическим или аморфным. При этом следует иметь в виду, что понятие порядка само нуждается в некото- ром определении.

Апеллируя к интуитивному представлению о поряд- ке, я считаю полезным подчеркнуть условность разгра- ничения упорядоченных и аморфных отношений. Услов- ность его заключается в том, что установление какого- либо порядка зависит не только от объективного соетоянияданного феномена, но и от способа фиксации порядка. В математических дисциплинах неясность мо- жет быть устранена или сведена к минимуму соответ- ствующими определениями и эффективными правилами. В эмпирических науках, опирающихся на реальный экс- перимент, само взаимодействие изучаемого объекта с экспериментальной установкой может порождать воз- мущения, нарушающие объективный порядок.

Важность указанного разграничения определяется нашей гносеологической ориентацией. Неупорядоченное отношение по существу есть проявление некоторых не- устойчивых, непостоянных, нерегулярных, произволь- ных, т. е.случайных, процессов. Разумеется, они могут представлять, и действительно часто представляют, зна- чительный интерес как вмагематике,так и в эмпири- ческих науках, но лишь как ступень, или этап, в поисках регулярных, устойчивых, часто встречающихся или по- стоянных наборов элементов. Именно обнаружение по- следних образует предпосылку формулирования, приме- нения и исследования законов науки. Наиболее часто встречающиеся в той или иной сфере познания отноше- ния обычно фиксируются в особых языковых конструк- циях—понятиях⁷.Таким образом, исследование посто- янно встречающихся в объективной действительности или в познании отношений равносильно исследованию состава и способов образования соответствующих поня- тий. И наоборот, анализ строения, смысла и значения понятий создает предпосылки понимания соответствую- щих им объективных отношенийиоснову деятельности человека в миреэтих отношений.