1. Концептуальный аппарат системно-структурного анализа

В современной логике имеется сложная и хорошо раз- витая теория определений². Каждое вновь вводимое по- нятие должно быть определено в соответствии с уста- новленными логикой правилами. Однако излишняя скру- пулезность и техническаяусложненнт

пулезностьи техническаяусложненное'Нт-чат,1 иделаЮТч такие~Т7Птгеделения_гтт^пятствием~Тгапути действитель- ного поним«яйя'"существ?Г~дела. Поэтому я буду придер- живаться золотой середины, стараясь сочетать извест- ную точность и строгость определений с понятностью. При этом во всех «спорных» случаях приоритет будет принадлежать последней. В целях ясности изложения будут приводиться примеры и краткие пояснения, ибо назначение данной работы не построение логически без- укоризненной и строгой теории, а содержательное об- суждение нерешенных или дискуссионных проблем. Предлагаемая здесь концепция системы не претендует

> См. Горский Д. П. Определение. М., 1974-

56

на технические приложения и может оказаться неадек- ватной за пределами обсуждаемых в этой книге фило- софских проблем науки.

Объективно существующий или воображаемый (мыс- лимый) объект Аназывается системой, или системным объектом, если:

1. Существует какой-либо метод, позволяющий за ко- нечное число шагов выделить в нем фиксированное число подсистем первого уровня: А'\, А\... А'п,а в этих послед- них—подсистемы второго уровня:А"ц,А" \ч ...(из Л',);Л^ьА"^ ...(из Л';);...А"^, А"„г... (изА'п} и т. д., вплоть до подсистемk-гоуровня, состоящих из элементовgi, а.ч ... а,т,неделимых в рамках данного метода.

При этом уже первый шаг при расчленении систем- ного объекта на подсистемы может в простейшем случае привести к выделению элементарного уровня, т. е.си- туации, когда каждая из подсистемА'1,A'\... А' пв точ- ности совпадает с одним из элементова\, а^ ... dm (т=п).Мы будем говорить, что такой объект обладает элементарной организацией и определяется набором сво- их элементов. В области арифметики примером такого рода может служить система простых чисел. Однако даже самые простые естественнонаучные системы редко «демонстрируют» элементарный уровень организации. С большой натяжкой и огрублением можно сказать, что элементарной организацией обладает гелиоцентрическая система Коперника в ее первоначальном варианте.

2. Для всех подсистем объекта Л на каждом уровне определен непустой набор отношений: R'i, Р'ч ...(для первого уровня);R"\, R"z,-(для второго уровня);...:

•r"'), •R'^,... (дляfe-гоуровня). Для динамических, т. е. развивающихся или функционирующих, систем, в кото- рых могут появляться или исчезать как отдельные эле- менты, так и целые подсистемы, определяется также непустой набор преобразованийТ'ц,, Т'ц,, ...(для пер- вого уровня); Г";?,,t"r„... (для второго) и т д., вплоть до элементарного уровня. По существу любое преобра- зование есть частный вид отношений, выделяемых по причине их исключительной важности. В дальнейшем нам придется встречаться с особыми процедурами, на- пример процедурами порождения нового знания, кото- рые представляют собой в общем смысле отношения между различными единицами и структурами знания,

57

отношения, связанные с преобразованием одних единиц структуры в другие.

3. Не существует элементов или подсистем объек- та А,не включенных в какое-либо отношение или пре- образование. Отношения и преобразования, имеющие место между подсистемами одного и того же уровня или элементами, называются одноуровневыми, а имею- щие место между различными уровнями—разноуров- невыми.

4. Все элементы и подсистемы объекта Асвязаны. Возможны два типа связи: прямая и опосредован- ная. Произвольный элемента.гсвязан с другим, отли- чающимся от него элементома,прямой связью, если оба они включены в одно и тоже отношениеR(или соответственно преобразованиеГд).Произвольный эле- мент а,опосредованно связан с другим элементом —a.k, если а, иa.kне включены ни при каких условиях ни в одно из отношений или преобразований, имеющих ме- сто дляА.Но вместе с тем в данной системе существу- ют такой элемента,и некоторые отношенияR,иQ, такие, чтоа,иа,включены в^и вместе с тем а, иа& включены в Q. Аналогичным образом понятия прямой и опосредованной связи вводятся для подсистем дан- ной системы, включаяслу.ай,когда речь идет о преоб- разованиях как особом виде отношений. При этом Q иR не обязательно должны быть различны. Разумеется, раз- граничение прямых и опосредованных связей явля- ется в достаточной степени условным и зависит от воз- можности различать и разграничивать входящие в опре- деление отношения и преобразования.

Понятия «подсистема», «элемент», «отношение», «пре- образование» и некоторые другие, которые я намерен ввести ниже, определяют наиболее существенные черты и особенности системного объекта, конституируют его и в силу этого получают название «конституент».Каж- даяконституента(например, подсистема или преобра- зование) задает некоторое множество характеристик, отсутствие которых не позволяет рассматривать объектАв качестве системы. Полный набор необходимых кон- ституент я буду называть синтагмой. В понятии син- тагмы (с греческого буквально означает совместно по- строенное соединение) не просто фиксируется перечень тех или иных необходимых признаков, но и устанавли- вается их внутренняя субординация, предполагающая

58

дальнейшее уточнение, дополнение и развитие этих при- знаков по мере углубления в сущность изучаемого объ- екта. Хотя понятие «синтагма» используется при ана- лизе систем в самом широком смысле слова, в данной работе оно в основном будет применяться для анализа систем научного знания. Поэтому необходимо отличать его от понятия «научная парадигма», применяющегося для исследования и описания подобных систем и полу- чившего широкое распространение благодаря Томасу Куну.

В отличие от введенного Т. Куном понятия «пара- дигма», выделяющего любой ингредиент изучаемой си- стемы³,лишь бы он оказывал стимулирующее влияниенаразвитие системы или ее отдельных подсистем и па- раметров, понятие «синтагма» требует последовательно- го выделения всех конституент и установления четких зависимостей между ними. Синтагма задает эти опре- деления и зависимости с самого начала как методоло- гическую основу дальнейшего их анализа и в силу этого «несет ответственность» за его результаты. В процессе обсуждения тех или иных проблем может появиться не- обходимость введения новых конституент и соответст- вующего синтагме расширения понятия системы.

Принятое здесь определение системы обладает рядом особенностей, учитывающих специфику поставленных задач. Вследствие этого оно нуждается в дополнитель- ных пояснениях.

В определениях понятия «система», используемых для исследования и конструирования сложных технических объектов, таких, как железнодорожные линии, телефон- ные узлы, системы автоматического управления в про- мышленности, современные города и т. п., в качестве необходимых конституент выделяются технические свя- зи, линии технических коммуникаций и т. д. В этом, в частности, проявляется целевая ориентация понятия, рассчитанного на конкретное применение и использова- ние в рамках определенной системной теории.

В четвертом пункте определения систем уже говори- лось о прямых и опосредованных связях, поэтому теперь имеет смысл обсудить понятие связи в самом общем виде. Понятие «связь» играет важную роль в исследо- ваниях и описаниях сложных биологических, социаль-

• См. Кун Т. Структура научных революций. М., 1975.

59

ных,технических и других систем.'Во многих случа- ях его включают в качестве самостоятельной и притом фундаментальнойконституентыв синтагму соответству- ющих системных определений. Как правило, такое по- нимание «связи» является адекватным и целесообраз- ным. Однако в нашем случае можно исследовать и опи- сать все фундаментальные связи, фиксируемые поня- тиями, законами, теориями, эмпирическими описаниями и исследовательскими процедурами, в терминах устой- чивых отношений и преобразований. Мы будем говорить, что два произвольных феноменаХиYсвязаны, если они всегда в идентичных ситуациях оказываются вклю- ченными в одни и те же устойчивые и повторяющиеся отношения или преобразования.

Особую важность для дальнейшего анализа имеет ограничение, связанное с конечностью числа подсистем и элементов системного объекта.

Обсуждение соотношения конечного и бесконечного имеет тысячелетнюю традицию и даже краткое его из- ложение увело бы нас далеко в сторону. Поэтому я ограничусь здесь несколькими относящимися к делу за- мечаниями.

Во многих научных системах, особенно в теоретиче- ских (например, в математике или теоретической аст- рономии), мы встречаемся с понятием бесконечности. Использование понятий актуальной и потенциальной бесконечности в теории множеств или понятий о беско- нечности Вселенной во времени и пространстве, как правило, не связано с предметно-практической, эмпири- ческой познавательной деятельностью. Соглашаемся ли мы принять ту или иную характеристику бесконечности как объективно существующей реальности или отрица- ем объективный статус этого понятия, мы сначала дол- жны признать, что сама наука как исторически возник- ший тип знания насчитывает хотя и чрезвычайно боль- шое, но конечное число единиц знания. Точно так же конечно известное нам множество отношений между эле- ментами (единицами), подсистемами и системами науч- ного знания.

В математических исследованиях, особенно посвя- щенных проблемам формализации и аксиоматизации, встречаются утверждения о том, что из таких-то и та- ких-то аксиом можно получить бесконечное множество следствий. Однако никому практически не удалосьсде-

60

латьчто-либо подобное. Для каждого фиксированного момента времени и обозримого будущего число таких следствий конечно. Мы практически не знаем, что пред- ставляет собой число 100!¹⁰⁰""',хотя оно по своей структуре несомненно конечно. Даже самая быстродей- ствующая электронная машина, работающая на пределе технических возможностей безостановочно в течение не- скольких столетий, не закончит его вычисления. Следо- вательно, мы, не имея возможности прожить так долго, не сможем даже получить представления об этом числе. К тому же нет никакой гарантии, что машина не слома- ется, не допустит ошибок и т. д. Нечего и говорить, что практически нам никогда не приходится оперировать с бесконечнымисовокупностямипредметов, и в частности с бесконечными последовательностями единиц знания, на- пример формально выводимых теорем. Допущение раз- личных типов и видов бесконечностей есть необходимая философская предпосылка развития научных знаний. В этом качестве она и подлежит специальному фило- софскому обсуждению.

Не вступая в противоречие с учением о бесконечно- сти мира во времени и пространстве или о бесконечной делимости материи и т. п., мы можем принять тезис, согласно которому абстракция бесконечности есть вы- ражение того, что рассматриваемых вещей, ситуаций или процедур так много, что мы практически не можем или, по нашему мнению, не сможем их когда-либо пе- ресчитать или охватить в практической деятельности⁴. Именно этот смысл я и буду в дальнейшем приписывать понятию бесконечности в противоположность понятию конечного множества или конечного числа.

Не касаясь в дальнейшем онтологического аспекта проблемы бесконечности, необходимо сделать еще одно существенное замечание.

⁴ Я не касаюсь здесь вопроса о несчетных и бесконечно счетных множествах. Предполагается, что элементы последних могут быть приведены во взаимно-однозначное соответствие с бесконечной после- довательностью чисел натурального ряда и таким образом пересчита- ны. Однако «пересчитанпость» в этом смысле есть математическая абстракция, вполне законная в рамках определенным образом по- строенной теории, но не осуществимая по самому своему смыслу в процедуре реального предметно-практического пересчета. Признавая познавательную важность и целесообразность таких абстракций, как счетное и несчетное множество, необходимо подчеркнуть, что их при- менение к реальным материальным и знаковым системам требует большой осмотрительности.

и

У. Эшбив небольшой статье «Несколько замечаний»⁵ обратил внимание на существенное различие между чис- ловыми характеристиками, возникающими в системных исследованиях и в исследованиях физических процессов. Это различие связано с тем, что решение многих важ- ных системных задач предполагает применение комби- наторных процедур, а комбинирование различных ва- риантов и исходов приводит к так называемому комби- наторному или как минимум экспоненциальному росту числовых характеристик. В качестве примера Эшби при- водит вычисление состояний произвольной системы с помощью квадратной матрицы, состоящей из 20 строк и 20 столбцов. Принимая, что во всех возможных ком- бинациях объекты могут находиться не больше чем в двух состояниях (для реальных ситуаций это сильное огрубление), он приходит к выводу, что все возможные состояния этой матрицы будут характеризоваться чис- лом порядка 10¹²⁰.Ссылаясь на известные астрономиче- ские расчеты, он определяет число атомов в видимой Вселенной примерно в 10⁷³.

Дальнейший ход его размышлений таков: «Рассуж- дая таким образом, Бремерманнпоказал, что если при- нять различимые состояния атомов за представления чисел, используемых в вычислениях, то в силу самых общих законов физики любая материальная вычисли- тельная машина не может переработать за секунду объ- ем информации, превышающий 10⁴⁷двоичных разрядов на грамм своей массы. Если бы такая машина имела массу, равную массе земного шара, и работала в тече- ние всех геологических эпох, то она не смогла бы пере- работать больше 10⁷³двоичных разрядов информации. В связи с этим я позволю себе высказать следующее утверждение'все материальное не может характеризо- ваться числом, превышающим 10¹⁰⁰»⁶.

Даже если считать сведение материального мира лишь к видимой (разумеется, в астрономическом смыс- ле) Вселенной слишком сильным и необоснованным ограничением и принять допущение пространственной безграничности Вселенной, в выводах Эшби содержится утверждение, над которым стоит задуматься. С учетом

⁶ См. Эшби У. Несколько замечаний.-" Общая теория систем. М., 1966.

⁶ Там же. с. 173—174.

62

самых фантастических перспектив развития космической техники человечество в исторически обозримом будущем вряд ли выйдет за границы астрономически видимой Вселенной. Поэтому вывод о том, что так называемые астрономические числа, порядок которых, согласно при- веденному выше мнению Эшби, не превышает 10¹⁰⁰,усту- пают числовым характеристикам порядка 10¹²⁰,могущим появиться при решении некоторых системных задач, на- водит на мысль, что специфика системных исследований заключается в отыскании методов адекватного упро- щения сложных систем. Адекватным можно считать вся- кое упрощение, уменьшающее число элементов и под- систем изучаемого объекта, скажем, на несколько порядков, при условии, что в упрощенной системе вос- произведены наиболее существенные черты и характе- ристики сложной системы.

В дальнейшем закономерности, установленные для упрощенной системы, могут быть с надлежащими по- правками и уточнениями перенесены на сложную систе- му. Эта последняя, отличающаяся, как правило, на несколько порядков по числу подсистем, элементов, от- ношений, различных связей и взаимодействий от упро- щенной системы (с конечным, обычно небольшим числом подсистем, отношений и т. п.), иногда рассматривается как системный объект с бесконечным числом соответ- ствующих конституент.Однако при этом всегда следует помнить, что реальные наблюдения и эксперименты с феноменами материального мира по самой своей приро- де никогда не дают информацию о бесконечном числе элементов, отношений и т. п.

Разработка механизмов адекватного упрощения, представляющая одну из центральных задач, решаемых системным подходом, приобретает особую важность, ког- да речь идет о науке. Дело в том, что не только сама наука как «семейство» научных дисциплин представляет собой системный объект, но и каждая из этих последних является сложной системой. Сложными системами яв- ляются исследовательские программы и процедуры, а также объекты, знания о которых фиксируются в раз- личных научных структурах. Таким образом, ограниче- ние на «конечность» в принятом определении понятия «система» является существенным и образует первый шаг упрощения, связанного с системным подходом к феноменам науки. Нам предстоит теперь рассмотреть

63

соотношение и взаимосвязьконституент,'входящийв синтагму понятия «система», с тем чтобы решить две следующие задачи:

1. Выявить и определить набор понятий, необходи- мых для анализа важнейших философских проблем нау- ки в рамках системного подхода.

2. Специфицировать понятие системы так, чтобы оно, с одной стороны, не было слишком широким, а с другой стороны, позволило проанализировать не только разви- тие и функционирование науки в целом, но и рассмот- реть эпистемологическиймеханизм отображения объек- тивных систем в системах знания.