13 Рахитов а. И.

Глава 5

ГЕНЕЗИС И АДЕКВАТНОСТЬ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

Понимание науки, развиваемое в данной работе, свя- зано с целым рядом вопросов, требующих специально- го обсуждения. Важнейшими из них являются вопросы о том, каков реальный исторический механизм возник- новения и оформления научного знания в реальную, функционирующую и развивающуюся систему и каким образом устанавливается и проверяется адекватность различных компонентов научного знания соответству- ющим предметным областям.

Системный подход к исследованию науки должен продемонстрировать свою эвристическую эффективность прежде всего при обсуждении именно этих вопросов, ибо ответы на них показывают, насколько зрелым яв- ляется этот подход при решении сложных историко-на- учных,методологических иэпистемологическихпроб- лем.

1. У истоков формирования научной теории:

философия, методология, математика в «архитектуре» научных теорий

Наибольшие трудности в понимании природы научной теории связаны с обсуждением вопросов:

1. Каково отношение между различными теориями в рамках одной и той же дисциплины; означает ли воз- никновение новых теорий полное уничтожение старых, или между ними существует определенная преемствен- ность?

Если такая преемственность существует, то каков ее механизм, какими элементами и подсистемами теории она обеспечивается?

194

3. Какую роль в генезисе, становлении и формиро- вании теории играют математика, а также общефило- софские,эпистемологическиеи методологические уста- новки?

На первый и третий вопросы отвечает содержание этого параграфа. Ответ на второй вопрос будет дан в следующем.

Теперь необходимо ограничить конкретную, так ска- зать эмпирическую, область, на материале которой легче и проще всего рассмотреть поставленные вопро- сы. В литературе по философии науки преимуществен- ное внимание уделяется анализу современного состоя- ния различных научных теорий, проблем и методов их решения. При всех достоинствах такого выбора он свя- зан с учетом такого большого числа всевозможных связей и столь высокой сложностью обсуждаемого ма- териала, что выделить проблему в чистом, «незамутнен- ном» виде чрезвычайно трудно, а порой и невозможно. Поэтому я считаю полезным и целесообразным обра- титься к истокам создания научной теории в рамках европейской культурной традиции. Это позволит, с од- ной стороны, проследить все интересующие нас связи и отношения в наиболее простом и первоначальном ви- де, а с другой — введет в самую гущу когнитивных си- туаций с теми или иными вариациями, многократно повторявшимися в истории науки.

Известно, какое исключительное значение для всей науки Нового времени имело создание Коперником ге- лиоцентрической системы в планетарной астрономии. Энгельс специально подчеркивал, что ею датируется начало современного естествознания.

Планетарная система Коперника обычно противопо- ставляется системе Клавдия Птолемея.Так как обе эти' теоретические системы относятся к одной дисциплине— планетарной астрономии — и решают по существу, хо- тя и по-разному, одни и те же проблемы, то их срав- нение, сопоставление и анализ их возникновения и структуры наиболее релевантны обсуждающимся здесь вопросам. К тому же система Птолемея была истори- чески первой в современном смысле слова естественно- научной теорией, несмотря на ее последующее опровер- жение, запечатлевшей в себе почти все существенные черты, характерные для более поздних теоретиче-ских построений. Выбор систем Птолемея и Коперника

13* 195

в качестве материала для обсуждения оправдывается еще и тем, что здесь обнаруживается достаточно про- зрачная взаимосвязь и взаимодействие математики, эмпирических знаний, философских и методологических установок. И наконец, следует отметить, что возникно- вение гелиоцентрической системы оказало исключи- тельное революционизирующее влияние на научное мышление и его философские основы.

В «Критике чистого разума» Кант утверждал, что именно он совершил революцию в мышлении, анало- гичную той, которую в области астрономии совершил Николай Коперник. Кант писал: «Я полагал бы, что пример математики и естествознания, которые благода- ря быстро совершившейся в них революции стали тем, что они есть в настоящее время, достаточно замечате- лен, чтобы поразмыслить над сущностью той перемены в способе мышления, которая оказалась для них столь благоприятной, и чтобы по крайней мере попытаться подражать им, поскольку это позволяет сходство их с метафизикой как основанных на разуме знаний. До сих пор считали, что всякие наши знания должны со- образовываться с предметами. При этом, однако, кон- чались неудачей все попытки через понятия что-то априорно установить относительно предметов, что рас- ширяло бы наше знание о них. Поэтому следовало бы попытаться выяснить, не разрешим ли мы задачи ме- тафизики более успешно, если будем исходить из пред- положения, что предметы должны сообразоваться с нашим познанием, а это лучше согласуется с требова- нием возможности априорного знания о них, которое должно установить нечто о предметах раньше, чем они • нам даны. Здесь повторяется то же, что с первоначаль- ной мыслью Коперника: когда оказалось, что гипотеза о вращении всех звезд вокруг наблюдателя недоста- точно хорошо объясняется движением небесных тел, то он попытался установить, не достигнет ли он боль- шего успеха, если предположить, что движется наблю- датель, а звезды находятся в состоянии покоя. Подоб- ную же попытку можно предпринять в метафизике, когда речь идет осозерцаниипредметов»¹.

Оправданием этой длинной выписки служит то, что она позволяет зафиксировать ряд важных положений.'

' Кант И. Соч., т. 3. М„ 1964, с. 87.

1»6

Первое из них касается проблемы научных революций. Кант, как видим, говорит о научных революциях за- долго до Куна, и притом не только в естествознании, но и в математике (от чего Кун намеренно отвлекается). Второе положение заключается в подчеркивании особой роли системы Коперника как источника таких револю- ций. Третье касается обнаружения взаимосвязи и сво- его рода параллельности в развитии естествознания и математики. Наконец, четвертое, и это весьма сущест- венно, состоит в признании того, что революционный переворот, совершенный Коперником, может в извест- ном смысле служить образцом или эталоном для рево- люции в мышлении, под которой Кант подразумевает радикальное изменение в методологии и теории позна- ния.

Это изменение он усматривает в том, что в отличие от остальных философов, заставлявших познание дви- гаться вокруг вещей (т. е.материального мира), он требует, чтобы мир вещей двигался вокруг познающего субъекта. Не касаясь детально критики философии и гносеологии Канта², я считаю важным отметить, что в действительности Коперник совершил революцию не только в астрономии, но и в научном мышлении. Кант, очевидно, полагал, что революционный переворот в астрономии мог быть совершен Коперником без ради- кального изменения в структуре и принципах мышле- ния. Я постараюсь показать, что это мнение Канта оши- бочно и что каждый, по крайней мере фундаменталь- ный, переворот в науке (а переворот, совершенный в астрономии Коперником, был несомненно фундамен- тальным) имеет своей важнейшей предпосылкой ради- кальное изменение в методологических установках и принципах научного мышления.

Ф.Каульбахв специальной работе, посвященнойкоперникианскимэлементам в теории познания Канта³, высказывается в том смысле, что Кант признавал так- же икоперникианскийпереворот вэпистемологии,со- вершенный самим Коперником. Это, однако, никак не

² Подобная критика и оценка философии и теории познания Канта содержится в работах: Асмус В. Ф. Иммануил Кант (1724— 1974). К двухсотпятидесятилетию со дня рождения. М., 1973; Нарс- кий И. С. Кант. М., 1976.

⁸ Kaulbach F. Die Kopernikanische Denkfigur bei Kant. "Kant- Studien", J.G. 64, H. 1. Berlin, 1974, S.30—48.

197

следует изтекста самого Канта. ИнтерпретацияКауль- бахомэпистемологическойреволюции, совершенной Ко- перником, сводит все дело лишь к тому, что Коперник выводит разум наблюдателя за земные пределы, по- зволяя ему рассматривать движение планет с позиции неподвижных звезд, в частности Солнца. Так как здесь речь идет о релятивизации системы отсчета, то по существуКаульбахотождествляет изменение вэпистемологиии методологии наук с заменой старой, геоцентрической системы новой, гелиоцентрической. Мне представляется, что такое понимание существенно при- нижает реальную заслугу Коперника в радикальном изменении эпистемологии и методологии наук. Это тем более верно, что Коперник построил свою систему не на пустом месте, а должен был преодолеть геоцентри- ческую системуПтолемея,за которой стоял не только тысячелетний авторитет, фактически не поколебленный сколько-нибудь значительно ее критиками, но и преиму- щества первой в истории науки теории, получившей практические приложения.

Важность этого обстоятельства часто недооценивают многие современные естествоиспытатели. Так, напри- мер, известный физик Дайсонпишет: «Общая теория относительности и квантовая механика — это примеры удачных совпадений, когда математическая интуиция выступила в плодотворной и созидательной роли. К со- жалению, имеется и оборотная сторона медали. Мате- матическая интуиция чаще оказывается консерватив- ной, нежели революционной, силой, чаще сковывает, чем освобождает. Самым печальным примером регрес- са за всю историю естествознания былопостулирование Аристотелем иПтолемеемгеоцентрической системы ми- ра, согласно которой предполагалось, что небесные те- ла движутся по сферам и кругам с Землей в центре. Астрономия Аристотеля погрузила науку во мрак неве- жества почти на 1800 лет (с 250 г. дон.э.по 1550 г.)»⁴-

Приведенное высказывание Дайсонадемонстрирует не только полное непонимание исторической перспекти- вы и реальной положительной роли механики Аристо- теля и астрономии Птолемея в развитии европейской науки, но, что еще важнее, полное непонимание специфики

⁴ Дайсон Ф. Дж. Математика в физических науках.- тика в современном мире», е. 114.

198

«Матема-

изакономерностей построения научных теорий. Даже простую избушку нельзя построить на совершенно «чи- стом» месте. Во всяком случае строитель должен иметь за своей спиной огромный опыт строительства, отделяю- щий его от первобытного человека, использовавшего в качестве жилья природные пещеры. Тот, кто строит многоэтажный дом, не должен рассматривать архитекту- ру одноэтажных деревянных строений как тормоз, ме- шающий методам современного строительства. В еще большей мере это относится к развитию техники и науки. Просто невозможно себе представить, что современ- ные часы или прядильные машины могли быть соз- даны без предшествующих менее совершенных об- разцов.

Нечего и говорить, что система Коперника не могла бы возникнуть на пустом месте, не имея за собой слож- ных теоретических системных построений. Тем более система Коперника не могла бы быть создана за столь короткий срок, если бы основные элементы теоретиче- ских построений и принципиальные связи их с эмпири- ческим знанием не были уже зафиксированы в стро- ении и способах использования астрономической систе- мы Клавдия Птолемея Александрийского.

Современные научные теории возникают не на пу- стом месте, а в ходе преодоления конкурирующих теоретических построений, многие элементы которых включаются в «тело» победившей теории. И в этом отношении теория Коперника, будучи исходным теоре- тическим построением науки Нового времени, не явля-ется исключением, ибо ей пришлось преодолевать, а отчасти аккумулировать в себе конкурирующую тео- рию, явившуюся заключительным актом развития ан- тичной науки. Именно поэтому необходимо остано- виться на важнейших этапах возникновения и формиро- вания системы Птолемея⁵.

Система Птолемея, созданная во втором веке на- шей эры, была продуктом развития греческой филосо- фии, наблюдательной астрономии, механики и матема- тики.

⁵ Здесь, как и в «Принципах научного мышления», я широко опираюсь на прекрасные и глубокие исследования Н. И. Идельсона, собранные в его сборнике «Этюды по истории небесной механики». М-, 1975.

199

Известно, что наблюдения задвижением небесных светил, Солнца, планет, звезд и комет велись почти всеми народами с незапамятных времен. Они были обусловлены прежде всего практическими потребностя- ми, необходимостью организации земледельческих ра- бот, скотоводства и мореплаванием. Однако ни циви- лизации Индии и Китая, Египта, Ассирии, Вавилона, ни более поздние цивилизации Персии,Парфиии т. п. не создали чего-либо подобного системеПтолемея.Сохра- нились свидетельства⁶, что вавилонские жрецы — хал- деи сообщили Александру Македонскому о том, что они вели в течение 1903 лет записи наблюдений за звездным небом и зафиксировали несколько десятков солнечных и лунных затмений. Известно также, что египтяне и особенно вавилоняне располагали довольно развитой математикой, умели решать сложные уравне- ния на основании специально составленных таблиц, вы- числяли площади сложных фигур, знали многие теоре- мы геометрии.

Однако ни те ни другие не имели сколько-нибудь серьезной теории небесных явлений, теории, позволяв- шей объяснять и предвычислятьвзаимное расположение планет и Солнца, устанавливать их расстояния друг от друга и т. д.

Итак, первый факт, который мы можем со всей оче- видностью зафиксировать, заключается в том, что древ- ним, и прежде всего восточным, догреческимцивилиза- циям были доступны астрономические наблюдения и опирающиеся на них обширные эмпирические знания. Эти знания были связаны срецептурно-вычислительной математикой, правила которой формулировались как некоторые простейшие обобщения тысячекратно повто- рявшихся вычислений и измерений. Этот способ позна- ния, опирающийся на эмпирические наблюдения и ре- цептурную математику,Фейнманназвал вавилонским способом в отличие от греческого, основу которого, по его мнению, составляют аксиоматические доказатель- ства.

Со свойственной многим крупным естествоиспытате- лям безапелляционностью в суждениях по философским и историко-научнымвопросам Фейнман утверждает:

⁶ См. Я. Аппель и П. Лакур. Историческая физика, т. 1. М.- Л., 1929, с. 470.

260

«В физике нам нужен вавилонский метод, а не грече- ский»⁷.Однако Фейнман не объяснил, почему совре- менная физика не возникла на родине вавилонского метода, а тем более почему и физика, и астрономия, и современная математика развивались на основе евро- пейской традиции, в фундаменте которой лежал антич- ный, т.е.греческий, метод.

Но там, где Фейнман не видит даже вопроса, И. Кант усматривает и довольно точно намечает кон- туры исторически адекватного ответа. Более того, он опять-таки связывает отправной пункт в развитии ев- ропейской науки с революционным переворотом в мы- шлении, и прежде всего в мышлении математическом. «С самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, математикапошла вер- ным путем науки у достойных удивления древних гре- ков. Однако не следует думать, что математика так же легко нашла или, вернее, создала себе этот царский путь, как логика, в которой разум имеет дело только с самим собой; наоборот, я полагаю, что она долго дей- ствовала ощупью (особенно у древних египтян), и пе- ремена, равносильнаяреволюции,произошла в матема- тике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а верный путь науки был проложен и предначертан на все времена и в бесконечную даль. Для нас не сохра- нилась история этой революции в способе мышления, гораздо более важной, чем открытие пути вокруг зна- менитого мыса, не сохранилось также имя счастливца, произведшего эту революцию. Однако легенда, пере- данная нам ДиогеномЛаэртским,сообщающим имя мнимого изобретателя ничтожных, по общему мнению даже не требующих доказательства, элементов геомет- рических демонстраций, показывает, что воспоминание о переменах, вызванных первыми признаками открытия этого нового пути, казалось чрезвычайно важным в глазах математиков и потому оставило неизгладимый след в их сознании. Но свет открылся тому, кто впер- вые доказал теорему оравнобедренном треугольни- ке...»³

⁷ Фейнман Р. Характер физических законов, М., 1968, с. 47.

⁸ Кант И. Соч., т. 3, с. 84.

201

Кант в этом относительно небольшом отрывке изло- жил по существу credoмногих последующихисторико- научныхи методологических исследований. Он прежде всего связал прогресс науки с революцией в математи- ке. Он показал далее, что суть последней состояла в пе- реходе от эмпирической рецептурной математики (в отличие отФейнманаКант упоминает не вавилонскую, а египетскую математику) к математике, основанной на доказательствах. Последняя фраза, приведенная в цитате, действительно проливает свет и на обсуждае- мые нами проблемы, ибо суть нового подхода к мате- матике, нашедшей впоследствии применение в астро- номии, а затем и в физике, как раз заключалась в том, что впервые был создан метод, позволявший перехо- дить от одних утверждений к другим, формальным, т.е. логическим, способом, не обращаясь каждый раз к эм- пирическим наблюдениям, измерениям и рецептурным вычислениям.

Это, по крайней мере на ранних стадиях, не означа- ло полного отрыва дедуктивных математических систем, развиваемых на базе техники формальных преобразо- ваний, от эмпирических знаний, получаемых «вавилон- ским способом». Следы тесной связи эмпирических и дедуктивных методов мы находим даже в относительно поздних работах Архимеда, применявшего методы ме- ханического и физического контроля для проверки пра- вильности дедуктивных математических построений⁹.

Однако заявка на отделение аксиоматически и во- обще дедуктивно построенных математических систем от своего эмпирического базиса была сделана. Это привело к такому быстрому росту математических знаний, какой был совершенно немыслим для вавилон- ской и египетской математики. За три примерно столе- тия, отделяющие Фалеса,которому античная традиция приписывала первое доказательство теоремы о равно- бедренных треугольниках (и, кстати, что очень важно, ее практическое применение для вычисления расстоя- ния между кораблем и берегом), от Евклида, изложив- шего первую дошедшую до нас дедуктивную систему в геометрии, греческая математика совершилаграндиоз-

⁹ См., например, работы Архимеда о квадратуре параболы (Архимед. Сочинения. М„ 1962).

202

ныйи уже никогда не повторявшийся более научный марафон.

Отделение геометрии и отчасти арифметики от эм- пирической основы не только ускорило систематизацию развития математики, но и создало предпосылки для последующего синтеза эмпирических знаний на разви- той математической основе, но это предполагало прин- ципиальную переделку эмпирического материала, особое препарирование его, предусматривающее последу- ющее применение формальных математических постро- ений. Для того чтобы такой синтез мог осуществиться, мало было обособленного существования эмпирических знаний, с одной стороны, дедуктивной математики — с другой, необходимы были еще два звена: общая фило- софская установка, оправдывающая и требующая тако- го синтеза, и концептуальные схемы (механические или физические), позволяющие адсорбировать наблюдения в математике и, наоборот, применять последнюю к на- блюдению. Важность такой концептуальной схемы на материале современной физики весьма удачно показана Степиным¹⁰.

Оба этих звена были созданы греческой философи- ей от Гераклита до Аристотеля. Я отмечу в учениях этих мыслителей лишь то, что имеет прямое отноше- ние к делу, не касаясь общемировоззренческих и со- циально-философских вопросов.

Гераклит Эфесский,известный более как корифей античной диалектики, был в то же время одним из ос- нователей познавательного эмпиризма. Приписываемые ему афоризмы: «Все течет, все меняется», «Нельзя дважды войти в одну и ту же реку», «Солнце величи- ной в две ступни» и т. д. — по существу выступают как философская универсализация эмпирической уста- новки здравого смысла, как обобщение обыденных на- блюдений, согласно которым мир таков, каким мы его видим. Даже радикальныеэлеатывынуждены были признать, что человек, по крайней мере чувственно, вос- принимает и наблюдает меняющийся мир. Но за этим миром элеаты провозгласили существование иного, ста- бильного, неизменного, регулирующего мира. Этот мир подлинного бытия трансформировался впоследствии вмиридей Платона. Философия последнего интересна

.¹⁰ См. Степан В. С. Становление научной теории. Минск, 1976. 203

для нас тем, что, признавая истинным лишь мир неиз- менных сущностей — идей, она одновременно признает, что движение к нему идет через познание наблюдаемо- го видимого мира. Вместе с тем Платон должен был принять многие элементы пифагореизма, хотя в целом восточная иррациональная орфическая ориентация бы- ла чужда рационализму Платона.

В синтезе платонизма и пифагореизма нас интересу- ет прежде всего не идеализм, а известный рациона- лизм, который не следует игнорировать. В противопо- ложность Гераклиту, фиксирующему внимание на ре- альном изменчивом земном мире, взоры орфикови пифагорейцев обращены к небу. Выросшие на восточ- ной традиции, знакомые с сакраментальной египетской и вавилонской астрономией, они быстро устанавлива- ют, что в отличие от хаотического земного движения не только в сфере неподвижных звезд, но и в движении планет господствует удивительная правильность, устой- чивость и постоянство.

Именно здесь должно проявляться совершенство, но совершенное движение должно происходить по совер- шенным траекториям. Совершенные же траектории есть траектории круговые, ибо сфера и все ее сечения — сим- вол совершенства в орфической и пифагорейской фило- софии. Именно поэтому представители орфико-ппфаго- рейскойшколыФелолай,Экфант,ГераклитПонтский, АристархСамосскийи другие первыми выдвинули идею о круговых или спиралевидных орбитах движения небес- ных светил, идею, на которую впоследствии как на источ- ник своей концепции сошлется Коперник. Сейчас, однако, важно другое, а именно, что математически ориентиро- ванное мышление греков впервые породило мысль об орбитальном движении. Вавилонские халдеи, накопив- шие гигантский эмпирический материал и умевшие вы- числять долготы планет и звезд, даже не ставили перед собой задачи вычислить и описать их орбиты, ибо та- кая мысль не могла возникнуть из наблюдений самих по себе.

В философии Платона синтезируются три различные тенденции греческой философии: эмпиризм Гераклита, элиатскоепротивопоставление видимого мира миру ста- бильного, истинного бытия и пифагорейское учение о совершенстве космических движений, происходящих по круговым орбитам.

204

Аристотель, избегавший крайностей платонизма, ho'' по-прежнему считавший главной задачей философии познание сущего, понимавшегося им как общее в еди- ничном, впервые создал космическую механику. Прав- да, это была механика качественная, не выраженная в математической теории в современном смысле слова. Нам, однако, важно, что в механике Аристотеля был провозглашен фундаментальный постулат античной ки- нематики: движение небесных светил происходит по" сферическим орбитам и притом равномерно;всякое- теоретическоеобъяснение движения предполагает указа'

ниезаключающих его сфер.

Более того, Аристотель требует, чтобы центры этих сфер совпадали именно с Землей как единственным ме- стом, откуда могут производиться наблюдения и по от- ношению к которому устанавливаются, измеряютсяд вычисляются все видимые небесные движения. Этим впервые была провозглашена идея абсолютной системы отсчета и абсолютного пространства. Ее часто называ- ли пагубной для европейской науки, рассматривая как тяжелое бремя, лежавшее на ней почти два тысячеле- тия. Следы ее воздействия можно найти в астрономии Коперника, в системахГалилеяи Ньютона.

Ее окончательная ревизия связана с именем Эйн- штейна. Но в историческом плане возникает вопрос, могла ли развиться европейская наука без какой-либо исходной кинематической концепции, возможна либолее простая кинематика, более естественная и эмпиричная по своим основам, и логично ли требовать, чтобы антич- ные греки выдвинули более сложные релятивистские воззрения, предполагающие иной уровень наблюдения и

способ мышления.

Можно сколько угодно иронизировать над античной? механикой и астрономией, можно упрекать неандер- тальца в том, что он вверг человечество в пучину бед- ствий, начав изготовление каменных орудий, и носил звериные шкуры, вместо того чтобы, облачившись в синтетический комбинезон, заняться конструированием ЭВМ. Однако ирония не заменяет понимания, особен- но когда речь идет об истории науки. Философские и механико-кинематические идеи Платона и Аристотеля не только подготовили синтез наблюдений с математи- кой в античной астрономии, но и обусловили создание первой научной теории, отнюдь не ввергнувшей чело-

205

вечествов тысячелетний мрак, как полагаетДайсон, а, напротив, подготовившейкоперникианскуюреволю- цию.

Это первая в истории человечества научная теория в современном смысле слова была создана Клавдием Птолемеем.Достаточно познакомиться с ней ближе, чтобы понять, сколь утрированным является простое контрастное противопоставление вавилонского и грече- ского методов. Не только эти два метода, но и четыре совокупных фактора: познавательная установка грече- ской философии, кинематика небесного движения (ари- стотелевский вариант), согласие с наблюдениями, на- копленными астрономией от вавилонян, египтян иГе- пархадоПтолемея,и синтез этих наблюдений на геометрической основе, позволяющейпредвычислять движение небесных светил, — все это вместе ведет к новому, дотоле неизвестному феномену — первой науч- ной теории. Действие аналогичных факторов, хотя и отличающихся по содержанию, можно проследить и в архитектуре новейших научных теорий. Однако с само- го начала в работе Птолемея эти четыре фактора всту- пают во внутренний конфликт.

Античная и средневековая астрономия не только сле- дует девизу Платона «спасти явления»",т.е.объяс- нить видимое неравномерное движение планет на осно- ве представлений о равномерном круговом движении (невидимом и ненаблюдаемом), но и постоянно нару- шает его. На этом тернистом пути астрономы тем не менее приобретают важные навыки: 1) создавать слож- ные математические построения для объяснения на- блюдений, 2) проводить наблюдения для проверки и уточнения гипотетических (преимущественно геомет- рических) моделей, 3) организовывать наблюдения по определенным правилам и подчинять требования точно- сти условиям проверки моделей, 4) выдвигать и обосно- вывать гипотезы, с одной стороны, согласующиеся с общимиэпистемологическимипринципами, с другой — ориентированные на согласие с фактами, 5) вводитьискусственные объекты, несводимые непосредственно к наблюдаемым и имеющие смысл лишь в рамках тео- рии, 6) создавать понятия, необходимые для построе- ния теории, рассматриваемой как системаматематизи-

" См. Идельсон Н. И. Этюды по истории небесной механики. М„ 1975.

206

рованныхутверждений и вместе с тем позволяющей создавать другие понятия, фиксирующие и систематизи- рующие наблюдения.

Вот несколько существенных этапов в генезисе пер- вой научной теории. Первая система планетарной аст- рономии принадлежит ЕвдоксуКнидскому(около 410—350 гг. дон.э.).Кинематическая модельЕвдокса состоит из четырех концентрических сфер с общим цен- тром, через который проходят оси вращения этих сфер, наклоненные друг к другу под разными углами. Две внешние вращаются с разной скоростью с запада на восток, две внутренние — с востока на запад. Каждая внутренняя сфера «вбирает» в себя движения охваты- вающей ее внешней сферы, и на экваторе четвертой. внутренней выделялась точка, изображающая данную планету и как бы суммирующая в себе все последова- тельные проекции. Совпадение математической модели с наблюдением достигалось методом сложного подбо- ра скоростей вращения и углов наклона осей.

Дальнейшее уточнение, произведенное Каллипом (IV в. до н. э.) в системе Евдокса под влиянием Ари- стотеля, привело к существенному усложнению модели. Для Солнца, Луны, Меркурия, Венеры и Марса были предложены модели, состоящие из пяти сфер, для Юпи- тера и Сатурна — из четырех. Но это усложнение дало лишь незначительное приближение к наблюдениям.

Следующий шаг связан с исследованиями великого греческого астронома Гиппарха(II в. до н. э.).УжеКаллипубыло известно, что времена года различны по продолжительности. Весна продолжается 94 дня, лето 92, осень 89 и зима 90 дней. Кроме того, греки знали, что яркость некоторых планет в течение года меняется;

меняется в отношении 12: 11 и видимый диаметр Луны. Они правильно объясняли это удалением планет от на- блюдателя. Совместить это с теоретическим допущени- ем равномерного кругового движения можно было лишь путем сложных геометрических построений и ча- стичного отказа от аристотелевской кинематики.

Эту задачу почти успешно решил Гиппарх,сочетав- ший в себе великого наблюдателя и математика. Не- бесные светила продолжают равномерно двигаться па круговой орбите (эпицикл), центр которой в свою оче- редь равномерно перемещается по другой окружности(диферент).Однако в центре этой второй окружности

207

нет физически реального наблюдателя. Он вместе с Землей находится в особой точке внутри этой окруж- ности (эксцентр),причем отсюда четыре части годич- ного круга Солнца усматриваются под углами, соот- ветствующими 94, затем 92, потом 89 и 90 дням.Гип- пархтаким образом совершил, если угодно, весьма сложное методологическое построение, введя для объ- яснения и сохранения явления пространственно услож- ненную кинематическую модель, подразумевающую:

1) необходимость ряда специальных теоретических по- нятий «диферент»,«эпицикл», «эксцентр» и других, оправданных лишь теоретической конструкцией необходи- мых для согласования моделей с наблюдением и общей методологической установкой, но не фиксирующих ре- альных чувственных наблюдений; 2) допущение неко- торых идеализированных объектов как онтологической системы, к которой относится теория движения планет, однако эти объекты не совпадают с реальными физи- ческими объектами. «Но греки были слишком тонкие геометры, — проницательно замечаетИдельсон,— что- бы не заметить тотчас же, что обе схемы — неподвиж- ногоэксцентраи эпицикла — в смысле «спасения яв- лений» равноценны между собой. Так, например, нерав- номерное видимое движение Солнца укладывается в любую из них; точно так же прямые и обратные дви- жения планет находят двойное объяснение, так как можно всегда поменять местами эпицикл и диферент при условии перемены направления одного из состав- ляющих движений. Для нас теперь все это простые теоремы из той главы механики, котораяносит назва- ние «эпициклические механизмы». Но для греков то были открытия самого первого ранга, имевшие немало- важное теоретико-познавательное значение»¹².

В этих словах лежит не только ключ к оценке эпи- стемологииГиппархаиПтолемея,но и подход кэпи- стемологиии методологии Коперника, подход гораздо более глубокий и адекватный, чем поверхностная оцен- каДайсона.

Гиппарх,построивший пространственно-кинематиче- скую модель движения Солнца, на основании обобще- ния многочисленных наблюдений (включая собствен- ные) и математических построений, опирающихся на

¹² Там же, с. 44—45.

208

геометрию Евклида, сделал серьезную заявку на созда- ние теории планетарной астрономии. Но честь ее созда- ния в первом варианте принадлежит Птолемею.

Клавдий Птолемейопирался на гигантский опыт, накопленный его предшественниками. Этот опыт включал наблюдения от восточных астрономов древ- ности до Гиппарха; вычисления (хотя и не вполне точ- ные) расстояний от Земли до Солнца, от Земли до Лу- ны, диаметра Земли и ряда других величин, осущест- вленные с применением геометрических моделей и довольно развитой арифметикиЭратосфеном,Аристар- хом и другими учеными;эпистемологическуюи методоло- гическую установку, требовавшую, «спасая» явления (т.е.согласовываясьс наблюдением), создать истин- ную картину небесного движения.

Он не только использовал весь арсенал геометрии и вычислительной математики, но и в течение сорока лет сам проводил тысячи самых тщательных наблюдений, используя все имевшиеся в его распоряжении шкаль- ныеинструменты и приспособления для измерения и вычисления угловой линейной скорости планет. Но че- ловек, который во всех областях математики достиг такой глубины и так сильно любящий истину, не мог согласиться с изложением теории только в общих чер- тах. «Он должен, — как считаетПаннекук,— был опре- делить численные значения орбитальных движений на основании наблюдаемых явлений и показать, что они могут быть удовлетворительно представлены при помо- щи равномерно вращающихся кругов»^1Э.

Это замечание сразу вводит нас в суть дела. Метод Птолемея не был ни чисто вавилонским (наблюдение без ясной предшествующей гипотезы),ни чисто грече- ским вфейнмановскомпонимании (априорное аксиома- тическое построение), а скорее всего напоминал методы, применяемые при построении и развитии современных научных теорий. И в этом его величайшее значение как первого исторического образца, предопределившего по существу, несмотря на последующую критику и даже полное нигилистическое отрицание, стандарты, унасле- дованные наукой Нового времени.

Основная задача, стоявшая перед Птолемеем,за- ключалась в создании математической теориидвиже-

¹³ Паннекук А. История астрономии. М., 1966, с. 150. 14 Ракитов а. и. 209

нияпланет и Солнца. Пространственно-кинематическая модель движения Солнца уже была созданаГиппар- хом.Птолемеюнеобходимо было сконструировать ана- логичные геометрические модели, которые максимально согласовывались бы с наблюдением за движением пла- нет. Это движение представлялось земным наблюдате- лям довольно сложным. Например, для Марса и Вене- ры — петлеобразным. Орбитальное движение Меркурия на основании многолетних и очень сложных наблюде- ний самогоПтолемеябыло описано как путь по овалу»

Чтобы согласовать эпистемологическуюустановку и наблюдение, Птолемею пришлось создать особую схему разбиения овала на ряд окружностей со сложной схе- мой перемещения центров. Для выполнения такой ра- боты ему потребовалось создать особые таблицы хорд, аналогичные нашим тригонометрическим таблицам, раз- работать метод приближенных вычислений, использую- щий прием разложения в ряды и последовательного суммирования.Птолемейпостоянно выдвигает одну гипотезу за другой и, сравнивая их с математическиоб- •работаннымирезультатами наблюдения, постепенно отбирает наиболее, по его мнению, адекватные. То, что эти модели были различны для всех планет и Солнца, чрезвычайно сложны, предполагали выполнение гро- моздких вычислений и не всегда хорошо согласовыва- лись с наблюдениями, не должно заслонять подлинной грандиозности работы этого выдающегося ученого.

Птолемей в действительности первый стремился по- строить математизированную теорию, охватывающую на единой основе пространственно-кинематических мо- делей движения всех планет и Солнца. Он пользовался методом выдвижения гипотез и их уточнения на основе систематических эмпирических наблюдений, измерений и вычислений, организованных на базе концептуально- го аппарата строящейся теории. Все шаги построения этой теории фактически отчетливо восстанавливаются (рационально реконструируются) по «Альмагесту»¹⁴.

Сам Птолемей отчетливо сознавал несовершенство своего детища. Он писал: «Пусть никто, глядя на не- совершенство наших человеческих изобретений, не счи- тает предложенные здесь гипотезы слишком искусст-

¹⁴ В советской литературе лучшее изложение этого вопроса со- держится в статье Идельсона «Этюды по истории планетных теорий» в сборнике «Этюды по истории небесной механики».

210

венными. Мы не должны сравнивать человеческое с божественным... Просто небесные явления нельзя рас- сматривать с точки зрения того, что мы называем про- стым или сложным, так как у нас — все произвольно и переменно, а у небесных существ — все строго и неиз- менно, так что их движения по орбитам нельзя пред- ставлять себе вынужденными и трудными»¹⁵.

Удивительным является не то, что в системе Птоле- мея были неточности и недостатки, а то, что она вооб- ще была создана одним человеком, сочетавшим в себе все данные теоретика, наблюдателя и математика-вы- числителя. Система Птолемея задала эталон теоретиче- ских построений на тысячелетие вперед и произвела столь ошеломляющее впечатление на европейских и арабских астрономов, что, несмотря на все ее недостат- ки, она оставалась нетронутой вплоть до Коперника.

По существу на создание системы Птолемея антич- ная наука потратила почти восемь столетий. Схемати- чески весьма приблизительно и грубо этот процесс можно изобразить так:

СИСТЕМА (ТЕОРИЯ) ПТОЛЕМЕЯ

/\

НАБЛЮДЕНИЯ ПТОЛЕМЕЯ

НАБЛЮДЕНИЯ И МОДЕЛЬ ГИППАРХА АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ЭРАТОСФЕНА.АРИСТАРХА И ДР.

.НАЧАЛА. 'МЕХАНИКА МОДЕЛИ ЕВДОКСА ЕВКЛИДА АРИСТОТЕЛЯ ИКАЛЛИПА

ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКАЯУСТАНОВКА (ПЛАТОН.ЭЛЕАТЫ И ГЕРАКЛИТ)

•СОЗДАНИЕ ДЕДУКТИВНОЙ МАТЕМАТИКИ. ОТКРЫТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ. УЧЕНИЕ ОРФИКОВИ ПИФАГОРА О КРУГОВОМ ДВИЖЕНИИ СВЕТИЛ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ДРЕВНИХЕГИПТЯН.ВАВИЛОНЯНИ ДР.

¹⁵ Цнт. по: Паннекук А. История астрономии, с. 157.

14*

211

Система Птолемеягосподствовала на протяжении поч- ти тринадцати столетий, потому что ей нечего было противопоставить, ибо система может быть вытеснена не на основе обнаружения отдельных (хотя бы и мно- гочисленных) дефектов, не вследствие их критики, не путем отдельных усовершенствований или уточнений, а лишь в результате противопоставления ей другой, столь же всеохватывающей, но более совершенной тео- рии.

Такую систему в XVI в. как раз и создал Коперник. По существу возможность перехода к гелиоцентриче- ской системе содержится уже в построениях античных астрономов, и особенно Птолемея, ибо его конструкция легко «выворачивается наизнанку» простым переносом наблюдателя с Земли на Солнце. Такой перенос, одна- ко, предполагает целую революцию в самом научном мышлении. Самая краткая характеристика такой рево- люции может быть резюмирована в нескольких пунк- тах:

1. Требуются радикальные изменения философской установки. Принцип античного эмпиризма, согласно которому теоретическое описание и геометрическая мо- дель должны наиболее полно соответствовать наблю- даемому движению светил, заменяется принципом, допу- скающим, что видимое движение отличается от истин- ного и что последнее есть подлинный объект и цель науки. Пространственно-кинематическая модель должна относиться к объективному истинному движению.

2. Нужно изменить принципиальную установку, раз- решающую и оправдывающую наличие разных прост- ранственно-кинематических моделей для различных планет и Солнца. Вместо нее должен быть выдвинут и действительно выдвигается методологический принцип:

единой для всех планет модели движения.

3. Из этого требования следует принцип единства математических основ теории. На эту сторону дела и на шаткость математических основ теории Птолемея' специально обращает внимание сам Коперник в зна- менитом посвящении папе Павлу III.

4. Выдвигается требование, согласно которому с на- блюдениями должны согласовываться лишь следствия,. дедуктивно полученные из математических моделей и исходных допущений теории, но не сами эти модели и допущения.

212

5. Новая теория должна обладать фундаментальны- ми преимуществами перед старой: быть более простой^ обладать более высокой внутренней согласованностью" своих частей (быть в одном масштабе, по выражению Коперника), открывать возможность для вычисления' тех величин, которые не поддавались вычислению на

основе старой.

6. Она должна создать математическую основу дл$г

лучшего согласования своих моделей и допущений с наблюдениями, предсказать и объяснить видимое дви- жениесветил для решения назревших практических за- дач (например, уточнение календаря).

7. И самое главное, новая теория должна лучше ор- ганизовать наблюдения.

По существу все эти пункты были отчетливо и впол- не сознательно сформулированы и осуществлены Ко- перником ¹⁶.Не останавливаясь на общеизвестных пре- имуществах и достоинствах гелиоцентрической системы, я считаю важным отметить лишь следующее обстоя- тельство. Исследователи предпосылоккоперникианской революции в астрономии часто указывают на ряд при- чин, стимулировавших ревизию планетарной системы Птолемея. Одной из них было несоответствие календа- ря, расчетную базу которого составляла геоцентриче- ская система. С особой остротой проблема календаря была поставлена наЛотеранскомсоборе (1512— 1517 гг.). Вместе с тем исправления в календаре дикто- вались потребностями навигации, бурно развивавшейся в эпоху Великих географических открытий.

Другая группа причин была связана с большим чис- лом расхождений между наблюдениями за движения- ми небесных светил, накопившимися за тринадцать столетий после создания «Альмагеста»,и сделанными на ее основаниивычислениями. К тому же средневеко- выми, и в первую очередь арабскими, астрономами бы- ли описаны некоторые новые звезды и изучены неиз- вестныеПтолемеюнебесные явления. И все же ни один из этих фактов, взятый сам по себе, ни все они, вместе- взятые, не поколебали теорию Птолемея. Это обстоя- тельство заслуживает особого внимания, так как вис-

¹⁶ Я изложил свое понимание сущности переворота, произведен- ного Коперником в научном мышлении, в книге «Принципы научного» мышления».

213;

тории науки Нового времени ситуации подобного ти-

•павстречались не раз и продолжают встречаться и поныне.

Те или иные теории, хотя и не столь продолжитель- ный срок, как астрономия Птолемея,сохраняются, не-смотря не только на расхождения с рядом фактов, но и на прямое противоречие с ними. Это заставляет при- знать, что наличие любой, даже не вполне адекватной теории (за исключением случая ее заведомой ложности) настолько лучше отсутствия всякой теории, ведущего к

•«кустарному производству» эмпирического знания, что'европейские ученые, однажды вкусив от древа теоретиче- ского познания, в состоянии отказаться от той или иной теории только в том случае, если у них имеется лучшая замена.

Ни сам Коперник, ни его современники не сделали радикальных открытий, одним ударом разрушающих астрономию Птолемея. Их инструменты и математи- ческий аппарат едва ли принципиально превосходи- ли те, которыми обладал Птолемей.Если брать доста-точно крупный масштаб наблюдений, то Птолемей и Коперник видели одно и то же небо. И если многочис- ленные недостатки планетарной астрономии великого александрийца не привели к ее замене новой системой на несколько столетий раньше, то считать причинойта- жойзамены простое несоответствие теории и эмпири-ческих фактов по меньшей мере недостаточно.

Я думаю поэтому, что европейским ученым потре-

•бовалосьнесколько столетий, чтобы осуществить ре- визию философских основ в фундаменте астрономии Птолемея. Им нужно было осознать, что требование максимального эмпирического соответствия между математической, пространственно-кинематической мо- делью и наблюдаемым явлением не должно быть глав-нымэпистемологическимтребованием. Потребовалось глубокое понимание того, что истинное движение мо- жет быть иным, чем кажущееся, и что, будучи (хотя и не обязательно) наглядным, т.е.геометрическиизобра- зимым,оно может обладать иной наглядностью, чем та, которую дает визуальное наблюдение. Знак равенства, •веками стоявший между наглядностью и наблюдаемо-стью, а также между наблюдаемостью и истиной, былесли не стерт, то по крайней мере заменен другим зна- ком, знаком некоторого гомоморфного подобия, хотя ни

214

термин этот, ни заключенное в нем понятие не были еще точно поняты и сформулированы. Такая глубокая мета- морфоза в самом основании научного мышления могла возникнуть лишь на основе тщательного анализа тео- ретических структур в системе Птолемея и обнаруже- ния прежде всего ее теоретической неудовлетворитель- ности. Именно в этом, по моему убеждению, заключа- ется главный, хотя и не бросающийся в глаза, источник коперникианскойреволюции в научном мышлении, при- ведшей к революции в астрономии.

Таким же по существу путем, т. е. путем методоло- гической ревизии предшествующих воззрений, впослед- ствии были созданы многие современные теории. Луч- шим примером подобного рода могут служить, напри- мер, специальная и общая теория относительности А. Эйнштейна¹⁷.Из этого, между прочим, следует и другое обстоятельство. Оно заключается в том, что, «вывернув наизнанку» теорию Птолемея и создав еди- ную пространственно-кинематическую модель в виде концентрических орбит, описываемых планетами вокруг Солнца, Коперник воспользовался для построения своей теории готовым концептуальным аппаратом, включив в него все важнейшие понятияптолемеевскойастроно- мии.

Простой, но фундаментальной реорганизации в рам- ках новой теории оказалось достаточно для принципи- ального изменения не только их физического значения (в рамках новой астрономической системы), но и их математического смысла, который оказался вполне адекватным целям Коперника. Наконец, следует под- черкнуть то, что в отличие от птолемеевской астрономии, опиравшейся на аристотелевскую (качественную) меха- нику, гелиоцентрическая система не имела прочной ме- ханической базы и стимулировала ее создание. Она также не столько завершала старые наблюдения, сколько стимулировала новые, ибо, устранив ряд прежних проти- воречий и несоответствий и продемонстрировав свою

¹⁷ Имеются многочисленные исследования, подтверждающие, что даже замысел специальной теории относительности возник у Эйн- штейна вне зависимости (по крайней мере непосредственной) от опы- та Майкельсона—Морли. В ее формировании решающую роль сыг- рали теоретический анализ и философская рефлексия, направленная на принцип классической физики (см. Чудинов Э. М. Теория относи- тельности и философия. М., 1974).

21&

•способность решать сложнейшие проблемы (например,

-вычислить расстояние между планетами было недоступно.•Птолемею), она оставила целый ряд вопросов открыты- ми. Именно эта открытость и делала ее столь привлека- тельной для последующих исследователей. Таким обра- зом в отличие от системыПтолемеясистема Коперника

•яезавершала, а открывала новую эру исследований в

-астрономии. Схематически ее соотношение с последую- щими работами Кеплера,Галилея,Ньютона и других можно изобразить так:

НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА НЬЮТОНА ТЕОРИЯ.ПОДТВЕРЖДЕННАЯНАБЛЮДЕНИЯМИ

НАБЛЮДЕНИЯ ГАЛИЛЕЯ ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА. ИОСНОВЫНОВОЙ МЕХАНИКИ УТОЧНЯЮЩИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ

ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КОПЕРНИКА V