Кликс Ф. Пробуждающееся мышление. У истоков интеллекта. 1983

крыльями; есть шапки и сверхчеловеческие силы, но не шапки, которые наделяют своего носителя такими силами; есть лягушки и говорящие существа, но не то и другое одновременно и т. д.

Исключительно важно учитывать также, что такой отрыв от реальности возможен и в метаплоскости мышления, в случае абстрактных понятий, причем даже самых нейтральных из них — чисел.

Пифагорейцы были выдающимися математиками. Они анализировали инвариантные свойства чисел и числовых отношений, находя затем аналоги этих инвариантных свойств в реальности. Так, например, интервалы между музыкальными тонами можно выразить с помощью отношения чисел. Если уменьшить длину струны или флейты вдвое, тон повысится на октаву. Если уменьшить ее в отношении 3:2 и 4:3, то этому будут соответствовать интервалы квинта и кварта. Считается, что Пифагор сам построил эти интервалы на монохорде, разделив линейку на 12 частей и натянув на нее струну. Укорачивая струну до 6, 8 и 9 делений, то есть в отношении 2:1, 3:2 и 4:3, он получил тона, которые были выше первоначального соответственно на октаву, квинту и кварту. Такие выражающие длину струны числа, как 6, 8, 9 и 12, находятся при этом в гармоническом отношении (6:8 = 9:12). Гармонические сочетания звуков, очевидно, могут быть подвергнуты дальнейшему количественному анализу. Однако поиск инвариантных характеристик в воспринимаемом предметном окружении был заменен пифагорейцами поиском инвариант в когнитивных структурах. С одной стороны, это дало толчок развитию теории чисел и чистой математики. С другой — стало выражением пережитков мистического мышления в абстрактных категориях. Исходные для музыкальных интервалов числа 1, 2, 3, 4 были объявлены «магической тетрадой». Среди таинственных и малопонятных заклинаний пифагорейцев было, например, следующее: «Что есть оракул дельфийский? Тетрада! Ибо она есть музыкальная гамма сирен».

Согласно учению Пифагора и его последователей, боги создали Вселенную по законам, определяемым отношениями чисел. Всякая гармония имеет божественное происхождение и выражается с помощью точных количественных отношений. Поэтому познание отношений чисел является ключом к познанию мировых тайн. Чтобы найти эти тайны, необходимо дать классификацию чисел. Так возникло представление о «мужских» (все нечетные) и «женских» (все четные) числах. Имелись «совершенные числа», для которых сумма делителей равна самому числу. «Совершенным» является, например, число 6, так как 6 = 1 + 2 + 3 . Пифагорейцам удалось установить общие правила построения «совершенных чисел». К другой категории относились «дружественные числа», каждое из которых представляет собой сумму делителей другого (например, 284 и 220). Далее вводились классификации по фигуративным признакам: имелись треугольные, прямоугольные и пятиугольные числа. Особенно заметно внедрение в эту метаплоскость мышления архаических эмоциональных -оценок: были дружественные, благоприятствующие,

2 8 2

WuBing, 1962).

запретные и опасные числа. В частности, пифагорейцы с большей неприязнью относились к числу 17, так как оно, во-первых, отделяет друг от друга«хорошие» числа 16 и 18 и, во-вторых, еще по воззрениям древних египтян, было связано со смертью Осириса. Опознавательным знаком членов тайного союза пифагорейцев была пентаграмма (рис. 89). Каждая из пяти линий этой фигуры разделяет всякую другую в отношении, определяемом так называемым «золотым сечением». Считалось, что пентаграмма обладает магическими свойствами, наказывающими тех членов союза, которые предают учение о числах, превратившееся в настоящую религию. Мы сталкиваемся здесь, несомненно, с архаическими формами оценки абстрактных категорий метаплоскости.

Итак, мы видим, что гибкость и многообразие процессов категоризации могут вести к образованию понятийных структур, которые не имеют характерной для первичных понятий связи с реальностью и поэтому не обеспечивают более принятия адекватных решений, будь то чисто поведенческие решения или решения каких-либо технических задач. Условием такой практической адекватности абстрактных когнитивных структур является возможность их обратного преобразования в наглядно-образную форму. Сами процессы абстрагирования нейтральны по отношению к вопросу об адекватности мышления и его связи с реальностью. Это связано со способом функционирования таких процессов. Поэтому на уровне метаплоскости контакт с реальностью может быть обеспечен лишь благодаря адекватности содержания понятий. Если понятия правильно отражают действительность, то «чистое мышление» может оказаться чрезвычайно эффективным средством получения нового, практически релевантного знания.

Наиболее значительными приемами организации мыслительных процессов являются создание из отдельных операций более или менее протяженных цепочек преобразований, а также конструирование внутренних моделей реальности.

Первая из этих стратегий встречается в тех случаях, когда искомое решение или цель не могут быть достигнуты в результате выполнения только одной отдельно взятой операции. В качестве приме-

283

pa подобной ситуации обычно приводится игра в шахматы (Тихомиров, 1969; Pospelov, 1978.)· Основной результат состоит в том, что шахматист пытается найти ходы или комбинации ходов, переводящие данное состояние в другое, находящееся ближе к цели. При этом часто исходным для анализа оказывается именно конечное состояние :— цель, так что шахматист двигается от него в обратном направлении к заданным условиям. Успешная комбинация ходов нередко фиксируется в памяти как подпрограмма решения. Наличие таких подпрограмм во многом определяет силу игры шахматиста. Некоторые, -наиболее-эффективные подпрограммы даже имеют собственные наименования. Но в чем же здесь творчество? Очевидно, в том, что из множества возможных операций отбираются те, которые ведут к цели, причем в условиях, когда достижение конечного результата не может быть задано с помощью жесткого алгоритма решения. Игра в шахматы подчиняется творческим правилам эвристического мышления.

Как отмечалось, имеется и другой источник творческих мыслительных стратегий: принцип умозаключения по аналогии. Некоторые формы построения конкретно-наглядных аналогий уже встречались нам при обсуждении особенностей архаического мышления. Если два события похожи в каких-то отношениях, то известная причина одного переносится также и на другое. Удары молота кузнеца сопровождаются грохотом и искрами: гроза объясняется поэтому тем, что бог Гор играет в небесах своим молотом. Поверхностные аналогии лежат в основе перехода от такого тотемного животного, как питон, к пчеле и т. д.

Несмотря на все примеры такого рода, в метаплоскости абстрактного мышления именно этот принцип оказывается чрезвычайно эффективным. Так, аналогией по своей сути является осуществленный Архимедом переход от рассмотрения отношений длин и площадей к анализу условий равновесия тяжестей. Существенные связи одной структуры можно обнаружить и в другой, более доступной анализу структуре. Или пример измерения высоты пирамиды Фалесом, увидевшим аналогию между тенью от пирамиды и тенью от своей палки. Наконец, многочисленные биографии А. Эйнштейна (см., например, Herneck, 1970) свидетельствуют о том, что при создании теории относительности он широко использовал прием мысленного экспериментирования, представляя себя летящим вместе с пучком света и анализируя динамику различных физических процессов. Подчеркивая значение умозаключения по аналогии, которое строится благодаря созданию внутренней модели реальности, Эйнштейн писал, что в основе его мышления лежит прежде всего особое взаимодействие образов и логических конструкций, результаты которого могут быть выражены вторично с помощью слов или математических символов.

Это замечание Эйнштейна полностью соответствует тому, что мы утверждали выше об условиях творческого мышления. Но творчество, конечно же, не ограничивается математикой и естествознанием. В области литературы мы сразу же узнаем структурное и фигу-

2 8 4

ративное сходство лингвистических конструкций с, казалось бы, совсем различными семантическими референтами. Понимание метафоры, или образного сравнения, является прежде всего результатом мышления по аналогии. Нередко поэтическое слово черпает свою выразительную силу именно в нем:

Мне показалось, что была зима, Когда тебя не видел я, мой друг. Какой мороз стоял, какая тьма, Какой пустой декабрь царил вокруг!

Сходство между душевным состоянием и картиной природы в приведенном сонете У. Шекспира определяет точность и убедительность этого сравнения. Подобных примеров в художественной литературе бесчисленное множество. И всякий раз мы убеждаемся, что единой основой творческих достижений как в математике и естествознании, так и в искусстве являются поразительные возможности умозаключений по аналогии. То, что поначалу кажется необозримо сложным, разнородным и несопоставимым, в конце концов оказывается обусловленным некоторыми едиными причинно-следствен- ными закономерностями.

Наше изложение подошло к концу. Мы говорили о развитии мышления, о специфических особенностях человеческого интеллекта. Естественно, возникает вопрос, не одно ли это и то же.

П О С Л Е Д Н И Е З А М Е Ч А Н И Я О Б И Н Т Е Л Л Е К Т У А Л Ь Н О С Т И М Ы Ш Л Е Н И Я .

Интеллект формируется в процессе практической деятельности. Действие определяет также и ход развития мышления. Однако значения этих двух понятий не совпадают. Если слово «мышление» обозначает процесс, то под «интеллектом» мы понимаем качество этого процесса. Попытаемся пояснить, что имеется в виду.

В этой книге была предпринята попытка дать очерк истории возникновения человеческого мышления. Процессуальные характеристики мышления реконструировались с помощью анализа его исторических продуктов, а также на основе накопленных в экспериментальной психологии данных об общих закономерностях решения задач человеком.

На уровне анализа крупных, имеющих принципиальное общест- венно-историческое значение достижений типа возникновения языка, письменности и систем счисления можно было убедиться, что более рациональные и эффективные решения прокладывают себе путь среди множества менее удачных, промежуточных вариантов. При этом неизменно подтверждается то правило, что более эффективное решение одновременно оказывается и более простым. Так, например, обсуждая возникновение и раннее развитие письменности, мы вынуждены были рассмотреть целый ряд вариантов решения проблемы графического представления лингвистической информации, кото-

285

рые предшествовали нахождению оптимального и простейшего решения, а именно алфавитной системы письменности.

Нам представляется, что на индивидуально-психологическом уровне дело обстоит точно таким же образом. Было бы совершенно тривиальным утверждать, что интеллект проявляется в способности решать задачи. Конечно, при прочих равных условиях (существенно, например, равенство мотивации) решение некоторого тестового задания труднее дается тем индивидам, которые имеют более низкий уровень интеллекта. Но поскольку равенство всех сопутствующих условий установить практически невозможно, то сам вопрос следует ставить совсем иначе: какое из множества решений наиболее полно демонстрирует качество, называемое интеллектом?

Учитывая все сказанное до сих пор, можно утверждать, что лучшим решением всегда будет то, которое найдено с помощью самых простых средств. «Простых» в отношении когнитивной нагрузки, то есть числа операций, уровня абстракции, степени сжатия информации и т. д. Более высокое качество процессов мышления проявляется в простоте и эффективности использованных для достижения цели когнитивных средств. Тривиальная альтернатива — решил или не решил — заменяется более глубоким анализом причин возможной неудачи. Они связаны, как правило, с построением ошибочной или слишком громоздкой репрезентации проблемной ситуации. В хаотит ческом смешении классификаций и преобразований не удается выделить релевантные признаки условий. Таким образом, нужно еще раз подчеркнуть, что адекватное понятийное представление проблемной ситуации имеет критическое значение для успешного решения. Это как бы фундамент всех последующих трансформаций, объединений, сокращений информации, которым было бы суждено остаться совершенно неэффективными в случае неадекватности исходной системы понятий реальностям проблемной ситуации. Поясним сказанное на примере одного из самых замечательных достижений человеческой мысли.

Речь идет об открытии Коперника. Собственно говоря, еще в течение длительного времени после того, как оно было сделано, можно было бы продолжать совершенствовать систему Птолемея, добиваясь достаточно хороших предсказаний наблюдаемых астрономических событий. Но достигнуть этого можно было лишь путем все новых и новых усложнений теоретических представлений, например введением допущений о существовании дополнительных эпициклов. Как писал сам Коперник (цит. по Heckmann, 1977), «моя система имеет преимущество большей простоты и гармоничности». Прогрессивность идей Коперника заключалась (с точки зрения эффективности когнитивных процессов) в радикальном упрощении модели планетарной системы с помощью введения гелиоцентрического принципа. В результате множество казавшихся далекими феноменов получило единое обоснование, появилась возможность их предсказания и проверки этих предсказаний на практике.

Простота теоретической модели обусловила также ее универсальность и объяснительную силу. Так, в рамках гелиоцентрической

2 X 6

системы Коперника петли в видимых траекториях планет удалось объяснить относительным опережением или отставанием земного наблюдателя.

Вместе с тем Коперник еще придерживался представления о том, что планеты движутся строго по окружности. Пифагорейскоаристотелевская вера в окружность как самую совершенную форму траектории помешала ему до конца использовать все преимущества новой системы. Поэтому, отказавшись от многих эпициклов1 Птолемеевой системы, он вынужден был сохранить остальное. Последний шаг в совершенствовании гелиоцентрической системы был осуществлен Кеплером. С признанием эллиптической формы траекторий планет из модели мироздания исчезли все эпициклы. Три закона Кеплера являются воплощением простоты и ясности: движение всякой планеты осуществляется по эллиптической траектории, в одном из фокусов которой находится Солнце. Или же второй закон, согласно которому площадь, описываемая радиусом-вектором движения планеты, изменяется прямо пропорционально времени. Все это важные инвариантные свойства движения планет. (Третий закон также связан с ними, определяя отношение между временем обращения, массами планет и длинами осей траекторий.) К числу объективных последствий этих гениальных когнитивных достижений относится предсказание и объяснение огромного количества фактов. Так, удалось точно объяснить собранные Галилеем данные о параметрах обращения спутников Юпитера, было установлено соответствие между измерениями яркости и подсчетами удаленности планет, впервые в сферу астрономических явлений были введены представления о силах притяжения, а также такие феномены, как приливы и отливы. Здесь вновь обнаруживается уже знакомое нам правило: упрощение несет в себе зародыш последующего прогрессивного развития зна- . ний. Оно служит залогом постоянного движения вперед. И еще один j итог: возможность успешного предсказания событий идет рука об I руку с выделением инвариантных характеристик высокого порядка. I Радикальный прогресс в знаниях о мире может быть достигнут толь-! ко на пути использования процессов обобщения.

Всем мыслительным процессам, оказывается, присуще нечто общее. В постоянных столкновениях животных, а затем и человека с природным окружением когнитивные процессы, обеспечивающие принятие решения в сложных ситуациях, приобретают прямое эволюционное значение. Сделать предсказуемыми природные процессы и тем самым поставить их под свой контроль — вот биологический, социальный и индивидуально-психологический мотив развития ин-

1 Эпициклом называется небольшой круг, центр которого движется по большому кругу вокруг Земли. Когда планета или Солнце описывает эпицикл, то она осуществляет одновременно два круговых движения. Вследствие этого земному наблюдателю данное тело представляется движущимся неправильно: иногда вперед, иногда назад. Великие древнегреческие астрономы Аполлоний й Птолемей систематически объясняли все наблюдаемые особенности движения планет с помощью предположений о существовании эпициклов и эксцентричности кругов. — Прим. ред.

2 8 7

Ки r t h G. (Hrsg.). Evolution und Hominisation. Stuttgart, 1968.

Да р в и н Ч. Происхождение видов путем естественного подбора или сохранения благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь. Вып. 1—3, Спб., 1895—1896.

G о e r 111 e r K. Die Entwicklung der menschlichen Glottis als deszedenztheore-

289

Кё л e ρ В. Исследования интеллекта человекообразных обезьян. М., 1930.

Кб h 1 е г О. Sprache und unbenanntes Denken. Berlin, 1956.

B. R e η s с h (Hrsg.). Handgebrauch und Verstandigung bei Affen und Friihmenschen.

2 9 0

J1 у ρ и я А. Р. Высшие корковые функции человека. 2-есизд., М., 1969.

20.Jahrhunderts. Zurich, 1978.

Па в л о в И. П. Поли. собр. соч. т. III, М.-Л,, 1953.

Пи а ж е Ж. Избранные психологические труды. М., 1969.

Пл а т о н . Теэтет. М.-Л., Соцэкгиз, 1936.

2 9 1