Кликс Ф. Пробуждающееся мышление. У истоков интеллекта. 1983

Р и с . 81. Примерно таким образом Фалес из Милета измерил высоту пирамиды. В основе этого творческого достижения («когда тень от палки станет равной ее длине, длина тени пирамиды будет равна ее высоте») лежали когнитивные процессы, имеющие характер умозаключения по аналогии.

логии. Отношение, справедливое для некоторой известной области реальности, переносится на другую, неизвестную область, что приводит, в случае правильного распознавания структурного сходства двух этих областей, к новым творческим результатам. Одновременно в этом же состоит фундаментальная идея исследования путем моделирования. На основе приведенного примера, разумеется, трудно представить в полной мере, какое огромное значение имела данная стратегия доказательства в последующие столетия для развития математики и естествознания. Лишь благодаря освобождению когнитивных репрезентаций от постоянной связи с конкретными проблемными ситуациями стала возможной формулировка универсальных законов, справедливых для целых классов таких случаев. Возникновение искусственной рукотворной реальности, примером которой является техника, имеет свою когнитивную основу именно в этих универсальных законах. Не будем же забывать, что начало всему этому положил Фалес из греческого города Милет (рис. 82).

Второе великое достижение греческого мышления является результатом деятельности нескольких поколений философов и математиков. В центре этих усилий находились две замечательные личности: Платон и Аристотель.

2 5 3

ДИ А Л ОГ

ИЛОГИЧЕСКИЕ ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ

Всвязи с работами Фалеса мы установили, что ему удалось разработать приемы описания абстрактной структуры целых классов математических задач. Вместо абстрактной структуры можно говорить также о глубинной структуре, так как соответствующие инвариантные отношения скрываются за внешней поверхностью явлений и могут быть выделены лишь в результате интенсивной познавательной деятельности. Однако если глубинные закономерности некоторого класса процессов и явлений описаны правильно, то это открывает путь к чрезвычайно широким обобщениям. Так, например, закон свободного падения тел справедлив в случае феноменально, казалось бы, совершенно различных процессов: падения камня, порхания перышка и полета артиллерийского снаряда.

Однако, чтобы выйти на путь, ведущий к науке в современном понимании этого слова, нужно было провести разграничение мира явлений и их глубинных структур на материале различий между речью, с одной стороны, и понятиями, а также правилами их комбинирования — с другой. Этот путь привел к открытию логических форм нашего мышления.

Первые и, пожалуй, самые важные шаги в данном направлении были сделаны греческими мыслителями. Именно они установили, что имя вещи и сама вещь принципиально отличаются друг от друга, точно так же, как различны понятие и слово. На высшей ступени развития древнегреческой философии и науки, соответствующей трудам Аристотеля, фактически делалось предположение, что глубинные структуры мышления совпадают с грамматикой речи. Это

природе» логические принципы человеческого мышления. Согласно одному из этих принципов, например, всякая вещь всегда равна самой себе (принцип идентичности). Уже по степени общности этого, вообще говоря, тривиального утверждения можно судить о роли процессов абстрагирования в выделении инвариантных структур когнитивной активности.

Большое значение для познания инвариантных свойств человеческого мышления имел метод философских бесед Сократа, представленный в трудах одного из крупнейших мыслителей древности, Платона (рис. 83). Большинство сочинений Платона написано в форме диалогов, которые обычно направляются Сократом. В ходе обмена аргументами и контраргументами его оппоненты запутываются в противоречиях й в полной мере познают мощь закаленной в философских спорах мысли. Убедительность выводов Сократа в этих диалогах —• выражение закономерности мыслительных процессов вообще. Кроме того, они убеждают в безусловной правильности логичных выводов из некоторых исходных посылок: если в£е люди смертны и Сократ — человек, то Сократ смертен. Диалектический

2 5 5

Ри с . 83. Платон — создатель теории чистых идей, основоположник исследований в области речевого общения и познания.

характер структуры диалогов наводит также на мысль, что для Платона законы логики были теснейшим образом связаны с диалектикой. С этой точки зрения он явился первооткрывателем важнейшей особенности развития процессов человеческого познания.

2 5 6

К числу открытий Платона, внесших существенный вклад в развитие логики как науки, следует отнести прежде всего выделение наименьших логических единиц понятийного мышления — суждений (λόγοσ). Суждения понимались как единство подлежащего (ονομα) и сказуемого (ρήμα). В ходе последующей трансформации логических представлений это различие превратилось в различие субъекта и предиката, а затем — предиката и аргумента. Последнее произошло уже в эпоху современной математической логики.

В диалоге «Теэтет» обсуждается соотношение мышления, логических форм и речи:

«Сократ: — Превосходно. Но что понимаешь ты под выражением «мышление»: то же ли, что и я?

Теэтет: — Что ты под ним разумеешь?

Сократ: —- Разговор, который ведет душа сама с собой о предмете своего исследования. Однако я даю объяснение, собственно, не как знающий. Мне представляется, что душа, размышляя, ничего иного не делает, как разговаривает, спрашивая сама себя, отвечая, утверждая и отрицая. И тогда, когда она определила что-нибудь, быстро или медленно поняла, в согласие с собой пришла и от колебания освободилась, мы полагаем это ее мнением, так что иметь мнение, по-моему, значит говорить, а мнение есть словесно выраженная речь, но не другому кому-нибудь и не голосом, а молча, самому себе.

А ты что думаешь? Теэтет: — То же...

Сократ: — Знание получает свое выражение в выявлении мысли голосом с помощью глаголов и имен, причем мнение отражается в изливающемся из гортани потоке речи, как в зеркале или воде...

Теэтет: — Именно так». (Платон, с. 118—119, 159.)

Как справедливо отмечает Г. Шенк (Schenk, 1973, S. 77), в этой работе Платона намечается важное для развития логических представлений различение слова и понятия, а также мышления и речи. При этом в данном контексте относительно несущественно, что Платон как объективный идеалист считал мир материальных вещей формой проявления бессмертных идей.

Платон много занимался уточнением процедур определения понятий. В его диалогах мы встречаемся с определениями через ближайший род и видовое отличие. Он подчеркивал недопустимость порочного круга в рассуждениях. Наконец, ему был прекрасно знаком так называемый метод диэрезы, или прием определения через дихотомическое деление объема понятия пополам (см. рис. 84). Объем родового понятия делится при этом на два противоречащих друг другу видовых понятия. Эти видовые понятия, таким образом, полностью исчерпывают объем делимого понятия.

С именем Платона в значительной степени связан исторический поворот к систематическому анализу компонентов и правил человеческого мышления. Он вплотную подошел к открытию основных законов формальной логики. В значительно более четкой форме, чем у Парменида, встречаются в его диалогах такие принципы, как прин-

2 5 7

Р и с . 84. Дихотомическая классификация родовых и видовых понятий соответствовала принципам организации знания, о которых писал Платон (по Schenk, 1973).

ципы тождества и исключения третьего. В диалоге «Евтидем» формулируется принцип противоречия: «невозможно быть и не быть одним и тем же». Во всех его диалогах можно найти примеры четко построенных силлогистических выводов. Иными словами, он был одним из основных создателей особой метаплоскости человеческого мышления, разработка которой сделала возможным целенаправленный анализ когнитивных процессов. Эта метаплоскость может быть представлена как освобожденная от словесной оболочки глубинная структура фиксированных в памяти понятий. Практически все перечисленные результаты научной деятельности Платона были развиты его великим учеником —Аристотелем.

ПОЗНАНИЕ ПОСРЕДСТВОМ ПРОЦЕССОВ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ: АРИСТОТЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМАТИКА КОГНИТИВНЫХ СТРУКТУР И ПРАВИЛ ИХ НЕПРОТИВОРЕЧИВОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ

Как мы только что установили, структура диалогов Платона свидетельствует о свободном владении различными формами логического рассуждения. Можно даже говорить об определенных типах силлогизмов, имплицитно содержащихся в его текстах. Однако эти логические формы все еще были неразрывно связаны для Платона с речевыми конструкциями.

Путь к познанию формальных, независимых от конкретных значений структур человеческого мышления был проложен великим философом Древней Греции, учеником Платона, Аристотелем (рис. 85). Он широко опирался на труды своих предшественников, но развил содержавшиеся в них идеи значительно дальше, сделав к тому же ряд крупнейших открытий и впервые изложив науку логики в виде самостоятельной дисциплины. Наиболее значительными его работами в этой области являются «Категории», «Об истолковании» («Герменевтика»), «Топика», «Аналитики: Первая и вторая» и «О софистических опровержениях». Всего же Аристотелю приписывается до тысячи книг, часть которых, очевидно, была написана им

2 5 8

совместно с учениками. До нашего времени дошло около 50 крупных его произведений. Аристотель также писал стихи.

Несмотря на общее критическое отношение к учению Платона, при анализе логических структур Аристотель особенно последовательно разрабатывает взгляды своего учителя. Главной целью его при этом является выделение и описание скрытых за поверхностными лингвистическими конструкциями глубинных логических структур. Следование законам образования глубинных логических структур как раз и придает словесным рассуждениям субъективную убедительность и объективную истинность. Его работа «Об истолковании» начинается словами: «Прежде всего следует установить, что такое имя и что такое глагол; затем — что такое отрицание и утверждение, высказывание и речь.

Итак, то, что в звукосочетаниях, — это знаки представлений в душе, а письмена -— знаки того, что в звукосочетаниях. Подобно тому как письмена не одни и те же у всех [людей], так и звукосочетания не одни и те же. Однако представления в душе... у всех... одни и тс же, точно так же одни и те же и предметы, подобия которых суть представления» (Аристотель, т. 2, 1978, с. 93.).

В этой цитате упоминаются практически все компоненты логических структур, начиная с высказывания (суждения), в котором выделяются имя и глагол — ранние аналоги предиката и аргумента. Далее речь идет об отрицании и утверждении, меняющих состояние истинности высказывания, об исходных посылках и правилах их комбинирования. Все эти компоненты логического мышления были детально проанализированы Аристотелем. Следует обратить также внимание на содержащуюся в приведенном отрывке убежденность в познаваемости законов мышления, на уверенность в существовании связи наших представлений с предметами внешнего мира. Эти материалистические тенденции Аристотеля неоднократно отмечались классиками марксизма-ленинизма. Мы рассмотрим здесь совсем кратко лишь'самые важные в контексте данной книги вопросы.

О чем же могут делаться суждения? В принципе о чем угодно, о любой из областей сущего. Эти области Аристотель выразил с помощью системы упорядоченных категорий: понятия субстанции, количества, качества, отношения, места и времени, действия и переживания, состояния и владения. Каждую из категорий он сопоставил с определенными грамматическими частями речи: субстанции с существительными, качества с прилагательными, отношения со сравнительными прилагательными и наречиями, место и время с предлогами и т. д. Более существенно, что выделенные Аристотелем категории были самыми сильными из достигнутых к тому времени абстракций форм проявления реальности. Начиная с категорий, можно было с помощью принципа дихотомического разделения объема двигаться ко все более дробным и тонким понятийным единицам, пока на самом низком уровне не окажутся об 1>екты воспринимаемой реальности. Р С Ч Е > идет о так называемом нисхождении от абстрактного к конкретному. Но по ступеням открытой иерархии понятий можно было легко двигаться и в противоположном направ-

2 6 0

лении: от конкретного к абстрактному. Скажем, от конкретного человека по имени «Сократ» к гражданам Афин, к грекам, к мужчинам, людям, живым существам и, наконец, к субстанции. Чем абстрактнее некоторое понятие, тем больше его объем, так как оно включает не только все предыдущие, но и некоторые дополнительные об!>екты.

Открытие иерархического строения категорий сыграло ключевую роль в создании эффективных правил определения понятий. Понятие стало определяться, во-первых, через его подчинение родовому понятию (Genus proximum) и, во-вторых, через его специфическое отличие от других соподчиненных тому же самому родовому понятию терминов (Differentia specifica). Так, дом — это постройка, в которой живут люди. Дерево — растение со стволом, ветвями, листвою (или иголками) и т. д. Каждый отдельно взятый пример кажется тривиальным, но если представить себе, что решительно все понятия, как известные, так и неизвестные, могут быть определены подобным образом, то станет более понятным огромное значение этого интеллектуального открытия.

Систематика понятийных структур привела Аристотеля также к классификации суждений. Он различает частные суждения («стена белая», «птица поет») и общие суждения («люди смертны», «греки храбры»). Частные суждения не имеют для логики сколь-нибудь существенного значения. Значение общих суждений, напротив, огромно. Только в этой форме могут быть выражены законы природы и общества, так как общее суждение дает знание того, что известное нам положение истинно для всех объектов данного класса. Наряду с этими суждениями выделялись также суждения об особенном, то есть о свойствах, позволяющих выделит!, в некоторой общей категории подкласс относящихся к ней объектов.

На первый взгляд, эти различения могут показаться несколько искусственными, но в действительности они чрезвычайно важны, поскольку от типа суждений зависит, какие выводы можно сделать из их сочетаний и связей. Сам Аристотель считал силлогистику — правила умозаключений и определения степени общности и истинности выводов — наиболее существенной частью своего научного труда. «...Β искусстве красноречия, — писал он в сочинении «О софистических опровержениях», — имелось многое и давно сказанное. Что же касается учения об умозаключениях, то мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать его с большой затратой времени и сил» (Аристотель, т. 2, с. 593.).

Аристотель с исключительной глубиной определяет в «Первой аналитике» суть силлогистического мышления: «...Силлогизм... есть речь, в которой, если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть» (там же, с. 120.). Здесь, следовательно, утверждается не только то, что из уже имеющегося знания можно вывести новое знание, но предполагается возможным указать правила, которым подчиняется процесс вывода.

2 6 1