Кликс Ф. Пробуждающееся мышление. У истоков интеллекта. 1983

организация речевых высказываний все больше начинает подчиняться синтаксическим правилам. Последовательность слов служит при этом поверхностным выражением глубинной иерархической структуры, определяющей отношения субординации и координации между членами и фрагментами предложения. В отношении их когнитивной структуры стратегии порождения высказывания близки конструктивным программам построения действия.

Принципиальное преодоление непосредственной наглядности архаического мышления и конструктивных технологий изготовления орудий становится возможным лишь в результате развития счета и систем счисления. Они приводят к появлению в человеческой памяти структур особого рода, представляющих собой абстрактные понятийные множества. Как и ранее, основой памяти служит восприятие, однако перцептивные данные подвергаются значительной переработке и обобщению. Для выполнения вычислительных операций специфика репрезентированных в памяти объектов не играет никакой роли. Происходит абстрагирование от сенсорных качеств (см. Klix, 1971). Вероятно, после того как такое абстрагирование было достигнуто в ходе вычислений, оно начинает произвольно (что исключительно важно) вызываться или подавляться. Следствием этого является возможность гибкой классификации одного и того же объекта. Нам ничего не стоит отнести собаку к категории животных, к болонкам (или, скажем, спаниелям), к домашним животным, к живым существам или даже просто к физическим телам. Подобная множественная категоризация, которая также лежит в основе наших процедур формирования понятий, является результатом абстрагирования от тех или иных сенсорных признаков. То, от каких конкретно признаков мы абстрагируемся, определяется нашим прошлым опытом, целями и актуально действующей мотивацией.

Конструктивная активность возможна и в рамках понятийного мышления. Причина этого заключается в том, что представляемые пространственные трансформации (они имеются уже в архаическом мышлении, когда, например, нужно только представить изменение ситуации) применимы и по отношению к мысленным свойствам понятий: «одна штука и еще одна сюда же, и еще одна — получится три, и еще несколько — получится „много"». Такие трансформации разворачиваются в форме внутренних когнитивных процессов, или операций. На высших стадиях развития мышления когнитивные операции имеют обратный характер в том смысле, что для каждой трансформации имеется операция, нивелирующая результаты первой1.

1 Когнитивные операции, их объединения, точно так же как изменения направления развертывания (обратимость), образуют основу теории интеллектуального развития, предложенной Ж. Пиаже. Возможности мышления определяются, согласно этой теории, формированием операций, свойства которых соответствуют свойствам математических групп. Развитие интеллекта начинается с сенсомоторной фазы. Отдельные сенсомоторные акты объединяются в сложные цепочки действий — схемы. Постоянные нарушения равновесия между организмом и средой ведут к интериоризации схем и формированию внутреннего, перво-

2 7 2

В случае наличия категоризации по абстрактным признакам и оперирования ими мы говорим о логико-понятийном мышлении.

Мощным импульсом развития логико-понятийного мышления служит связанная с ним возможность подсчета разнообразных количественных соотношений. Однако это еще далеко не все. Обусловленная свободным выбором признаков, множественная классификация любых объектов может быть перенесена на сами понятия как носители определенных свойств. Хорошим примером служат числа: единица и еще единица и далее до получения первого десятка, который может рассматриваться в качестве единицы второго порядка. Такое же множество этих новых единиц даст сотню и т. д. Мы легко узнаем уже знакомую иерархическую схему классификации. Совершенно очевидно, что речь идет о процессах абстрагирования и уплотнения информации, в результате которых и возникает иерархическая организация. Последняя, кстати, характерна для понятий в такой же мере, как и для чисел, поскольку в рамках любой семантической категории можно выделить два или, как правило, большее число уровней обобщения.

То же самое имеет место в случае операций. Последовательность трансформаций может быть объединена в некоторую операцию более высокого ранга. Так, суммирование 10 одинаковых чисел можно свести к одной операции умножения, а их умножение — к возведению в соответствующую степень. В результате появляются все более мощные операции, множество которых также образует иерархическую структуру. Наши примеры подобного усиления мощности операций и уплотнения информации, приходящейся на единичный знак, относились преимущественно к математике. Но совершенно аналогичную роль играют, скажем, короткие резюме, обобщающие и концентрированно выражающие содержание пространных отрывков текста.

В процессах абстрагирования приобретает свою чисто когнитивную функцию и человеческая речь. Связь или, точнее, взаимодействие речи и мышления становится источником творческих интеллектуальных достижений. Ибо когнитивные процессы первоначально развиваются независимо от коммуникации. Язык имеет как бы двойное существование: во-первых, в звуковой и письменной речи и, во-вто- рых, в мышлении. Поэтому результаты когнитивных процессов могут оказывать на речь исключительно сильное влияние. Когнитивная функция языка модифицирует коммуникативную функцию речи.

начально наглядно-образного плана мышления. Позднее происходит переход к понятийному и логическому мышлению.

В теории Ж. Пиаже, к сожалению, остается не вполне ясно, каким образом происходит взаимодействие мотивационных и когнитивных структур. Понятия ассимиляции и аккомодации, с помощью которых описываются взаимоотношения организма и среды, с психологической точки зрения недостаточно конкретны. Не может удовлетворить требованиям, предъявляемым к общей теории человеческого интеллекта, и односторонняя трактовка других аспектов когнитивной активности. В частности, вне рассмотрения остается роль речевых процессов в качестве результата и инструмента высших познавательных процессов у человека.

2 7 3

Известно огромное число примеров того, как под давлением когнитивного развития происходят изменения и дифференциация не только лексикона, но и более глубоких лингвистических структур, включая общую синтаксическую организацию речевых сообщений1.

Прежде чем перейти к подробному обсуждению этого положения, необходимо еще раз вернуться к центральному для нас вопросу о природе творческих компонентов мышления.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НАГЛЯДНО-ОБРАЗНОГО И ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

КАК ВОЗМОЖНЫЙ ИСТОЧНИК ТВОРЧЕСКИХ КОМПОНЕНТОВ КОГНИТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ

Как мы отмечали, в результате создания древнеегипетской и вавилонской систем счисления произошло объединение приемов конструктивной практической деятельности и навыков оперирования с числами. Древние греки оказались особенно прилежными учениками именно в отношении сохранения связи между абстрактными математическими операциями и возможностями их применения на практике. Это было показано нами на примерах Фалеса, а также Пифагора. Следует отметить, однако, что вычисления или, точнее, алгебраические вычисления имеют в своей основе логико-понятийный характер (в отмеченном выше смысле этого термина). Практическая деятельность, такая, как строительство или изготовление орудий, напротив, связана скорее с конструктивно-наглядными компонентами наших знаний и умений. Речь идет о двух первоначально весьма различных формах когнитивной репрезентации. Поэтому одним из наиболее значительных творческих достижений в истории математики является сделанное великими математиками Древней Греции открытие возможности установления взаимного однозначного соответствия геометрических и алгебраических описаний. При этом их геометрические представления нередко были обусловлены содержательными проблемами механики. Поясним коротко, что имеется в виду.

Древние греки относили к числам только целые числа. Дроби всегда рассматривались ими как отношения целых чисел (рациональные числа). Важнейшим практическим действием является измерение. Будучи выраженным количественно, оно сводится к нахождению того, сколько раз одно число содержится в другом. Первое из

1 Общая картина осложняется тем, что различные аспекты речевой активности, видимо, формируются в разное время. Эта гетерохронность развития речевых структур проявляется, в частности, в сравнительно быстром изменении фонологических кодов, которые также довольно тонко дифференцируются в зависимости от диалектов. Изменения словарного запаса (лексикона), наблюдаемые на примере появляющихся и исчезающих слов, обычно достаточно отчетливо выступают на временных отрезках порядка нескольких десятилетий. Наконец, морфология и синтаксис особенно устойчивы к внешним и внутренним факторам, так что их изменения бывают заметны лишь в ходе смены целого ряда поколений.

274

этих чисел выступает в контексте практической активности как мера некоторого качества. Та же самая процедура при ее представлении средствами логико-понятийного мышления ведет к понятию «наибольшее общее кратное», играющему со времен Евклида существенную роль в теории чисел. Анализ отношений чисел показал далее, что некоторые числа являются несоизмеримыми. Это имеет место, когда после нескольких операций деления промежуточный результат представляет собой то же самое отношение, которое было вначале. В таком случае, очевидно, процесс деления не будет иметь конца.

Признание возможности существования не только рациональных, но и иррациональных чисел, то есть чисел, которые не могут быть представлены в виде отношений двух целых чисел, имело для всего развития математической модели колоссальное значение. Это важное открытие было целиком подготовлено математиками Древней Греции. Но каким образом можно прийти к выводу о том, что некоторая когнитивная структура существует, если нет возможности ее точно определить? С точки зрения исторического развития человеческого интеллекта это качественно новый тип познания. Ведь речь идет о крупном результате, который получен на основе анализа понятийных характеристик когнитивных структур: должны существовать абстрактные категории, соответствующие количественным свойствам реальности, которые невозможно совершенно точно выразить в виде отношения целых чисел. Открытие иррациональности имело для науки последствия огромной важности. Оно повлекло за собой кризис оснований математики, разрушив пифагорейские представления, покоившиеся на принципе «все есть число». Оказалось, что далеко не все возможные отношения объектов, которые рассматривает математика, подчинены законам, распространяющимся на целые числа1.

Есть основания полагать, что доказательство существования несоизмеримых чисел впервые было проведено методом, основанным на теории четных и нечетных чисел. Благодаря некоторым сохранившимся спискам «Начал» Евклида доказательство можно реконструировать примерно следующим образом.

Пусть дан квадрат ABCD (см. рис. 87). Предположим, что его сто-

в течение ста лет оно хранилось в строгой тайне и что пифагореец Гиппас, раскрывший ее непосвященным, был жестоко наказан за это богами (он погиб во время кораблекрушения). Одним из основных следствий открытия несоизмеримости стало проведение резкой грани между дискретным и непрерывным. Данное противопоставление в настоящее время является одним из центральных в таких разделах психологии, как психофизика и психология познавательных процессов. В математике Древней Греции возникшие при этом трудности обоснования понятий были преодолены, когда вместо арифметики обратились к геометрии как к той основе, на которой можно унифицировать всю математическую науку (см. Матвиевская, 1У67). Результатом явилось создание так называемой геометрической алгебры, или теории операций над количественными отношениями, представленными геометрическим образом. — Прим. ред.

275

иррациональных чисел.

может быть выражено отношением целых чисел. Пусть это отноше-

Отсюда а2 четное, а следовательно, и α четное. Поскольку далее α и β — взаимно простые числа, то β должно быть нечетным. Положим α = 2γ, тогда 4γ2 = 2β2, а β2 = 2γ2, Из последнего выражения вытекает, что β2 четное, а следовательно, и β четное. Получается противоречие — первое в истории науки доказательство с помощью приведения к абсурду, которое свидетельствует о несоизмеримости диагонали и стороны квадрата.

Но одновременно с пониманием этого доказательства мы видим реальный квадрат с диагональю, которая имеет вполне однозначную длину. А всякую длину можно выразить посредством некоторого числа. Именно для этой длины, согласно приведенному доказательству, не существует выражения среди известных чисел. Значит, наряду с известными рациональными числами должен существовать какой-то другой класс чисел. Мы хорошо знаем сегодня, что 2 является числом иррациональным. Важно подчеркнуть в данной связи, что представление какой-либо проблемы, с одной стороны, в наглядной, а с другой — в логико-понятийной форме ведет к противоречиям, которые выполняют функцию движущей силы или катализатора новых когнитивных достижений. Не случайно древнегреческое понятие для обозначения математического доказательства означает в буквальном переводе «приведение к очевидному» (см. Hartke, 1978).

Одним из наиболее творческих мыслителей Древней Греции справедливо считают Архита Тарентского. С нескрываемым восхищением Б. JI. ван дер Варден (1959, с. 211) перечисляет сделанные им математические открытия, резюмируя их следующими словами:

ί«...его мышление кинематично. Уже в древности заметили, что он ввел в геометрию механические методы ...он, точно так же, правда,

ι! как и большая часть греческих математиков, без всяких колебаний j пользовался принципом непрерывности: ...если непрерывно изменя-

2 7 6

ющаяся величина будет сперва больше, а затем меньше некоторой заданной величины, то когда-нибудь она будет также и равна ей». Подобное рассуждение является элементом многих математических доказательств, хотя в общем виде проблема перехода от механических и геометрических описаний к логико-понятийным структурам была решена только И. Ньютоном и Г. Лейбницем.

Совершенно аналогичные моменты можно обнаружить при анализе ряда открытий Архимеда. На рис. 88 показана одна из решенных им геометрических задач. Она заключается в определении площади сегмента параболы АВГ. Не останавливаясь подробно на каждом шаге доказательства (см. Ван дер Варден, 1959, с. 295), мы хотели бы лишь указать здесь условия и способ достижения нового математического результата. Архимеду удалось показать, что площадь сегмента параболы АВГ в 1У3 раза превышает площадь треугольника АВГ.

Для доказатель'ства этого положения сначала через середину отрезка АГ точку проводится прямая ДВЕ, параллельная оси параболы. Проводится также параллельная ΔΒ прямая ΑΖ, причем точка Ζ является точкой пересечения этой прямой с продолжением тангенциальной прямой ГЕ. Получается треугольник ΑΖΓ. Затем линия ГВ продолжается за точку ее пересечения К с линией Α Ζ до тех пор, пока отрезок КГ не будет равен отрезку ΚΘ. Наконец, в треугольнике ΑΖΓ на любом месте строится прямая ΜΞ, параллельная ΔΕ. Она пересекается с параболой в точке О. Справедливыми оказываются следующие равенства: ΒΔ = ΒΕ, ΝΞ = ΝΜ и ΑΚ = ΚΖ. В соответствии со свойствами параболы, которые Архимед считал известными, справедливыми являются также соотношения:

ΞΜ: ΞΟ = АГ:ΑΞ = КГ: ΚΝ.

Мы можем перейти теперь к решающему шагу, который делает возможным решение задачи. Это своего рода изменение точки зрения, способа рассмотрения данных условий, или, точнее говоря,

2 7 7

формы репрезентации проблемной ситуации: прямая ΓΘ интерпретируется как рычаг с опорой в точке К. На конце рычага в точке Θ прикрепляется отрезок ТН, равный по длине ΞΟ. Согласно найденному самим Архимедом закону рычага, отрезок ТН находится с отрезком ΜΞ в состоянии равновесия (соответствующие веса обратно пропорциональны длинам плеч рычага, на концах которого они подвешены). Но это же утверждение справедливо для всех отношений отрезков данного типа в треугольнике ΑΓΖ. Треугольник ΑΓΖ можно рассматривать как совокупность множества таких отрезков. Точно так же можно рассматривать и сегмент параболы АВГ. Другими словами, подвешенный в точке Θ сегмент параболы тоже находился бы в равновесии с треугольником ΑΓΖ. Тем самым нахождение искомой площади сводится к значительно более простой задаче определения площади этого треугольника. Нужно установить только его отношение к треугольнику АВГ. Центр тяжести треугольника ΑΓΖ находится в точке X, отмечающей ровно одну треть отрезка КГ. Так как теперь отрезок ΚΘ в 3 раза больше отрезка КХ, то и площадь треугольника ΑΓΖ ровно в 3 раза больше площади сегмента параболы. Но ΑΓΖ = 2ΑΓΚ, а площадь треугольника АГК в 2 раза больше площади треугольника АВГ. Поэтому ΑΓΖ = 4АВГ. Соответственно площадь сегмента параболы составляет ΐ γ 3 от площади треугольника АВГ.

Гениальность проявляется в том, что задачу удается представить радикально новым, причем более простым образом. Неопределенность проблемной ситуации снижается тогда благодаря адекватной когнитивной обработке условий, в которой и находит свое концентрированное выражение человеческий интеллект. Этот вывод, впрочем, отнюдь не является для нас совершенно неожиданным. Так, при обсуждении достоинств и недостатков различных систем счисления мы подчеркивали, что наиболее жизнеспособными оказываются те системы, которые позволяют проще представить проблемную ситуацию и дают возможность эффективнее оперировать с ее информационными компонентами.

Ниже мы еще вернемся к проблеме когнитивной редукции сложности ситуации. Показав, как и почему взаимодействие нагляднообразных и логико-понятийных форм репрезентации ведет к решению, казалось бы, неразрешимых задач, мы должны теперь, хотя и очень коротко, остановиться на вопросе о роли речи в когнитивных процессах. Ограничимся при этом анализом лишь одного, но очень важного аспекта взаимодействия языка и познания.

РЕЧЬ И А Б С Т Р А К Т Н О Е М Ы Ш Л Е Н И Е

Процессы понятийного абстрагирования обеспечивают отбор сенсорных и концептуальных признаков, которые релевантны мотивам и целям действующего субъекта. Выше уже отмечалось, что благодаря абстрагированию и отбору признаков становится возмож-

2 7 8

ной множественная классификация объектов. Сошлемся на совсем простой пример. Согласно правилам архаического мышления, бедуин мог считать коня живым воплощением души своего дяди Бен Шалаха. Это эмоционально окрашенная категоризация: конь выступает при этом как нечто абсолютно уникальное, ни с чем не сопоставимое, что и определяет отношение бедуина к его коню. Напротив, для интеллектуала современного типа, свободного от эмоциональной напряженности архаических ассоциаций, конь может быть когнитивно отнесен к одной из множества различных понятийных категорий, в зависимости от того, какое конкретно подмножество Признаков данного животного будет выделено в процессе категоризации. Именно эта множественность выделяемых оснований для классификаций характеризует наши повседневные процессы образования понятий.

Благодаря абстракции сенсорных признаков, следовательно, ι становится возможной множественная категоризация. Но сам этот процесс исключительно лабилен и неустойчив. Выделенные классы и I наборы критических признаков сохраняются в памяти лишь в течение очень короткого времени: как только возникает необходимость в категоризации нового типа или меняется исходная база данных, на основе которой принимаются решения, уже сложившиеся когнитивные механизмы могут распадаться. Здесь и начинается первая из имеющих важное когнитивное значение функций речи.

Подобно тому как первоначально речь формируется для называния вещей в процессах коммуникации, она может использоваться для обозначения результатов когнитивных процессов, то есть чисто внутренних психических состояний. По мере фиксации в памяти проис- ι ходит структурное оформление механизмов выделения категориальных признаков. Они начинают закрепляться в долговременной памяти в качестве слов с более или менее инвариантным набором релевантных признаков. Устойчивая множественная классификация вещей и событий, строго говоря, возможна лишь благодаря разнообразным языковым обозначениям. Только с их помощью в памяти стабилизируются специфические конфигурации признаков, соответствующие категориям, к которым может быть отнесен некоторый предмет.

Совершенно аналогично обстоит дело и с результатами другого класса процессов абстрагирования. При категоризации понятий возникают абстрактные категории, на примере которых особенно наглядно выступает процесс уплотнения информации. Так, мы можем думать о совершенно конкретном животном — собаке по имени Рекс, о домашнем животном, о млекопитающем, о животном, о живом существе и т. д. Объем множества объектов, подпадающих под соответствующую рубрику, непрерывно увеличивается в данном ряду. Но фигуративная и фонологическая сложность не увеличивается: слово «животное», пожалуй, даже немного проще, чем «млекопитающее». Между значениями высказываний «Солнце вращается вокруг Земли» и «Земля вращается вокруг Солнца» лежит пропасть, с преодолением которой связано одно из наиболее замечательных

279

творческих достижений человеческого мышления. Эти различия никак не отражаются на чисто формальной грамматической структуре предложений. Она остается одинаково простой в обоих случаях. Речевое обозначение, следовательно, позволяет представлять в памяти все более сложные и абстрактные когнитивные структуры с помощью относительно неизменных по уровню сложности условных знаков.

Этот когнитивный аспект знаковой функции лингвистических образований подчеркивался нами при обсуждении путей развития числовых систем. Математические обозначения операций суммирования и интегрирования не отличаются по своей сложности, но мощность этих операций весьма различна. Опора на абстрактные лингвистические единицы позволяет вовлекать в процессы мышления классы понятий и классы операций. Их можно изменять, преобразовывать совершенно так же, как мы осуществляем трансформации наглядных представлений. Только происходит все это в новой плоскости, плоскости абстрактного мышления. Или лучше было бы говорить о новом пространстве, так как в нем можно выделить различные плоскости в зависимости от степени абстрактности категорий.

\Таким образом, мы можем резюмировать следующее: выделение

iкатегорий связано с когнитивными процессами, для их фиксации в 'памяти и извлечения из нее в качестве новых единиц мышления требуется речевое наименование.

Во всем этом заключается нечто действительно очень существенное. Посредством знаковой функции языка человеческому мышлению Сдаётся создать метаплоскость. Это особое пространство, в рамках которого можно рассматривать и анализировать возникающие в результате абстрагирования предметной реальности первичные понятия и операции как элементы, вовлекая их в более сложные когнитивные преобразования. Следует подчеркнуть, что не один язык, а речевые структуры в их взаимодействии с когнитивными процессами обеспечивают переход мыслительной активности на этот более высокий уровень. Древние греки первыми поняли это, что получило отражение в ряде философских концепций. Парадигмы Παράδειγμα) Платона представляют собой категории именно такой метаплоскости. То же самое можно сказать о фигурах аристотелевской силлогистики. Правила логического вывода, как мы видели, являются продуктом анализа обыкновенных речевых высказываний. Если из А следует В (А—* В), а из В— С(В—» С), то для всех воспринимаемых и невоспринимаемых случаев справедливо, что из А следует С (А—>С) независимо от природы А, В и С.

Почему же возникает такая метаплоскость мышления? Ответ на этот вопрос представляется более или менее очевидным. Адекватность принимаемых поведенческих решений зависит от способности предугадывать будущее развитие событий, от знания инвариантных, закономерных характеристик окружающего мира. Благодаря гигантскому сжатию информации процессы абстрагирования позволяют (при описании как состояний, так и операций) открывать

2 8 0

все более глубокие и общие закономерности природы и общества. Первичные понятия фиксируют инвариантные признаки некоторого наблюдаемого множества объектов. Тем самым в памяти фиксируются специфические поведенческие установки по отношению к фенотипически различным классам объектов, скажем, легким и тяжелым, большим и маленьким и т. д. Открытие того, что падение всех тел подчиняется одному и тому же закону, представляет собой значительно более широкое и глубокое обобщение. Наконец, понимание того факта, что в этот закон входит некоторая постоянная — ускорение силы притяжения Земли, — является следующим шагом по пути выделения все более фундаментальных свойств реальности, ибо имплицитно ставится вопрос о величине соответствующей постоянной в условиях других планет. Психологический и науковедческий анализ таких выдающихся работ, как «Диалоги» Галилея или «Принципы» Ньютона, мог бы выявить целый ряд этапов абстрагирующего сжатия и сокращения информации при открытии фундаментальных законов природы. Открытие закона прибавочной стоимости К. Марксом может служить примером выделения аналогичных по степени общности инвариантов в значительно более сложной области взаимодействия экономических и социальных переменных.

Теперь становятся понятны причины, по которым процессы абстрагирования ведут к более полному отражению реальности по сравнению с наглядно-образным ее представлением (при тех же «затратах» в отношении когнитивных операций). Однако с ними связана одна принципиальная опасность: абстрагирование сенсорных качеств и основанная на нем множественная классификация могут отдалять формирующиеся в памяти когнитивные структуры от релевантных аспектов реальности. Если происходит дальнейшее абстрагирование на базе этих искусственных категорий, то оно ведет к еще более далеким от реальности мыслительным продуктам. Диапазон таких продуктов простирается от привидений и демонов до «ложных теорий» или даже целых философских систем, ряд вариантов которых может быть найден в истории человеческой мысли. Нам хотелось бы проиллюстрировать значение непосредственного контакта понятий с объективной реальностью в данной ситуации на некоторых примерах.

ДВ У Л И К ИЙ ЯНУС АБСТРАГИРОВАНИЯ:

ПО З Н А Н И Е ИЛИ ПОТЕРЯ К О Н Т А К Т А С РЕАЛЬНОСТЬЮ?

Итак, мы только что показали, каким образом в результате процессов абстракции могут возникать содержания памяти, неадекватно отражающие внешний мир. Ссылка на призраков, демонов и различных сказочных существ является достаточно тривиальной. Впрочем, все примеры такого рода обнаруживают интересную особенность. Речь идет о комбинации признаков, которые встречаются в действительности, но только связаны с различными существами, вещами, процессами. Есть крылья и есть люди, но не ангелы с

281