Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. - Геодезия

Рис. 19.2. Созвездие спутников GPS (показано 18 спутников)

дальнейшем для краткости будем называть «глобальная сис˝тема»,

принципиально изменяет существующую технологию геодези˝ческих работ. По сравнению с последней она имеет следующие пр˝е-

имущества:

результаты получаются в системе общего земного эллипсои˝да; обеспечивается полная автоматизация измерений и обрабо˝тки

результатов;

исключается необходимость располагать пункты под услов˝ием обеспечения взаимной видимости между ними;

представляется возможным выполнять наблюдения в любую погоду, как в дневное, так и в ночное время;

выбирать пункты можно, исходя из требований съемки, в непосредственной близости к району работ, без учета конфигу˝рации

геодезической сети;

выполнять полевые работы можно с помощью аппаратуры, не требующей персонала высокой квалификации;

время наблюдений на пункте, как правило, не превышает 1…2 ч, а когда не требуется высокая точность измерений, може˝т быть уменьшено до 1…2 мин;

представляется возможность высокоточного определения к˝оординат центров проектирования при аэро- и космической съем˝ке; одновременная видимость нескольких спутников позволяет˝ исключать основные источники погрешностей в спутниковых н˝а- блюдениях, в результате чего достижима точность определе˝ния

относительных координат 1 · 10–6 и более, что означает возможность конкуренции с наземными методами измерений.

521

19.2. ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЯ ОТ ПРИЕМНИКА ДО СПУТНИКА. ПСЕВДОДАЛЬНОСТЬ

Принцип измерения расстояния от приемника до спутника

аналогичен принципу измерения линий наземными свето- и ра˝- диодальномерами, изложенному в главе 13. Основной измеряем˝ой

величиной в этих дальномерах является время τ, затрачиваемое сигналом на прохождение удвоенного расстояния (в прямом ˝и об-

ратном направлениях). Если скорость распространения тако˝го

сигнала ñ известна, то измеряемое расстояние определяют по формуле

Âэтом методе, называемом двусторонним, время излучения и

приема сигнала регистрируют по одним и тем же часам, поэто˝му проблемы синхронизации часов не возникает.

Âспутниковых технологиях находят применение односторонние

(беззапросные) методы дальномерных измерений, основная о˝со-

бенность которых состоит в том, что передающее устройство˝ раз-

мещают на спутнике, а приемное — на наземном пункте. При этом сигнал проходит измеряемое расстояние только в одно˝м на-

правлении — от спутника до приемника. Если в этом случае ˝мо-

мент излучения и момент приема сигнала зафиксированы точ˝но

синхронизированными часами, расположенными на спутнике˝ и

на наземном пункте, то измеряемое расстояние может быть о˝пределено по формуле, аналогичной (19.2),

ãäå τ — время прохождения сигналом расстояния от приемника д˝о спутника.

Вследствие несинхронности хода часов на спутнике и в прие˝м-

нике формула (19.3) нуждается в уточнении. Пусть спутник излу˝-

чил сигнал в момент t0, а на приемник этот сигнал пришел в момент i0 + τ. Для определения интервала времени τ необходимо, чтобы моменты излучения и приема сигналов были зафиксиро˝ваны точно синхронизированными часами, установленными на спут-

нике и в приемнике. Тогда задача может быть решена следующ˝им

образом. Сигнал спутника каждые несколько секунд передае˝твременну′ю метку, в которой записан момент ее ухода со спутни-

ка, определенный по часам спутника. Приемник захватывает

сигнал спутника, считывает временну′ ю метку и фиксирует момент

ее прихода по своим часам. Разность между моментами ухода˝ метки со спутника и прихода ее на антенну приемника (т. е. сдви˝г

522

Рис. 19.3. Сдвиг кода спутника относительно кода приемника:

1 — приемник; 2 — спутник

кода спутника относительно кода приемника) представляет˝ собой

искомый интервал времени τ (рис. 19.3), подлежащий измерению

(более подробно эта процедура описана в разделе «Кодовые изме-

рения»).

Еще раз подчеркнем, что для этой цели часы на спутнике и в приемнике должны идти абсолютно синхронно. На самом деле

этого не наблюдается. Поэтому между показаниями этих часо˝в в

каждый момент времени имеет место ненулевая разность — ˝t÷.

Эта величина искажает результаты определения дальности˝. По

этой причине полученную изложенным методом дальность, ка˝к уже упоминалось ранее, называют псевдодальностью.

Для установления связи псевдодальности Ð с геометрической дальностью ρ обратимся к формуле (19.3). Подставив в нее вместо

ãäå ñ — скорость распространения сигнала в вакууме; ρ = ñτ — геометрическая дальность; ñ t÷ — некоторая линейная величина, отличающая истинную дал˝ьность от псевдодальности.

Вследствие того что сигнал от спутника проходит путь не в˝ вакууме, а в атмосфере, возникает задержка сигнала в атмосфере tàòì = τ – τâàê (здесь τâàê — время распространения сигнала в ваку-

уме) и, как следствие, атмосферная поправка ñ tàòì.

С учетом атмосферной поправки ñ tàòì и величины ñ t÷ оконча-

тельно выражение для псевдодальности будет иметь вид

523

19.3.СОСТАВ ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ. РЕЖИМ РАБОТЫ СИСТЕМЫ

Глобальная система состоит из трех секторов: космическог˝о, наземного контроля и управления и потребителя (рис. 19.4).

К о с м и ч е с к и й с е к т о р. Он представляет собой созвез-

дие из 24 спутников, обращающихся вокруг Земли в шести орби-˝ тальных плоскостях (по четыре спутника на каждой орбите (с˝м.

рис. 19.2). Такое число спутников обеспечивает видимость над˝ горизонтом по меньшей мере четырех спутников (минимально н˝е-

обходимое число для определения координат наземного при˝емника) в любой точке Земли в любое время суток.

Точки пересечения орбиты с небесным экватором размещены˝ равномерно по экватору, т. е. отстоят друг от друга на 60°. Орб˝иты

наклонены относительно плоскости экватора на 55°. Период о˝бращения спутника вокруг Земли равен примерно 12 ч, следовате˝ль-

но, спутники делают два оборота вокруг Земли в сутки. Такой˝ пе-

риод обращения обеспечивает прохождение каждого спутни˝ка над областью, контролируемой наземными системами управлени˝я США, по крайней мере раз в сутки. Постоянный контроль орбит˝

спутников с Земли обеспечивает необходимую точность сис˝темы.

Любое замеченное отклонение движения спутника от теорет˝иче- ской орбиты измеряется и передается на борт ИСЗ в память к˝ом-

пьютера.

Процедура определения координат пунктов основана на ис-

пользовании кодовой информации и высокоточных временны˝′ х сигналов, передаваемых спутниками. Каждый спутник GPS пере-

дает сигналы на двух несущих частотах: L1 = 1575,42 МГц (длина

волны 19 см) и L2 = 1227,60 МГц (длина волны 24 см). Спутниковые сигналы названных несущих частот L-диапазона

модулированы двумя кодами: точным Р-кодом с частотой

10,23 МГц (длина волны 30 м) и грубым С/А-кодом с частотой

1,023 МГц (длина волны 300 м), а также навигационным сообще-

Рис. 19.4. Общая структура глобальных спутниковых систем:

I — космический сектор; II — сектор управления и контроля; III — сектор пользователя; 1 — станция слежения; 2 — центр управления; 3 — станция загрузки; 4 — приемная антенна; 5 — спутниковый приемник; 6 — комплекс

обработки измерений

524

Рис. 19.5. Принцип формирования спутниковых сигналов

нием, содержащим среди другой информации координаты спут˝- ников как функции времени — «Бортовые эфемериды». Более˝ подробно об этом сказано в разделах 19.4…19.6. Структура спутни˝-

ковых сигналов показана на рисунке 19.5.

Точный Р-код обеспечивает выполнение спутниковых опреде˝- лений с дециметровой точностью, а грубый С/А-код — с метро˝вой

точностью.

Наибольшую точность получают при определении относи-

тельных координат между двумя и более приемниками дифференциальным методом. Трехмерный вектор между двумя станциями,

на которых были организованы одновременные сбор и обрабо˝тка данных GPS этим методом, называют базовой линией или просто

базой.

Все спутниковые системы обеспечивают определение коорд˝и- нат приемника (базы между парой приемников) в общеземной геоцентрической системе координат. Для того чтобы связать определяемые при помощи GPS координаты с местной системой координат, должны быть установлены параметры преобразования˝ одной системы в другую. Подробно это рассмотрено далее.

С е к т о р к о н т р о л я и у п р а в л е н и я. Основная

функция сектора — проведение наблюдений ИСЗ с автоматиче-

ских станций в целях уточнения орбит, прогноза движения И˝СЗ на определенный интервал времени и закладки данных прогн˝оза в

виде эфемерид в бортовую память ИСЗ для последующего расп˝ространения эфемеридной информации среди пользователей с˝истемы в составе навигационных сообщений.

С е к т о р п о л ь з о в а т е л я. Он состоит из приемника и вычислительного блока. Приемник принимает сигналы, посту˝па-

525

кодово-модулированного сигнала от спутника до приемника˝, а

при фазовых — сдвиг фазы колебаний несущей частоты за вр˝емя распространения. Режим кодовых измерений называют навигационным, абсолютными определениями, а режим фазовых измерений — геодезическим, относительными определениями. Такую

терминологию используют потому, что кодовые измерения дают меньшую точность, приемлемую главным образом для ре-˝

шения задач навигации, и при этом обеспечивают непосредственное получение самих координат (абсолютных значений˝).

Фазовые же измерения позволяют получить не сами координа˝- ты, а разности (приращения) одноименных координат двух

(или более) точек, в которых установлены одновременно рабо˝-

тающие приемники.

Иногда выделяют третий режим — интегральный доплеровский

счет, который позволяет получить скорость изменения расс˝тояния

до спутника и фиксировать моменты последовательных поло˝же-

ний спутника.

19.4. СТРУКТУРА СИГНАЛА СПУТНИКА

Спутниковый сигнал представляет собой электромагнитные колебания на двух несущих частотах L1 è L2, подвергнутых особому

виду фазовой модуляции — фазовой манипуляции, суть кото˝рой

состоит в изменении фазу несущей на 180° в определенные мо-

менты. Эти моменты задаются так называемыми дальномерным˝и

кодами — определенными последовательностями нулей и ед˝иниц. Переброска фазы происходит в моменты смены в кодах 0 на 1 ил˝и

1 íà 0 (ðèñ. 19.7).

Используют два кода: один для «грубых», другой для «точных˝» измерений. Грубым кодом модулируют несущую L1, а точным —

526

обе несущих L1 è L2. Грубый код называют С/А-кодом

будет сказано в разделе. Помимо измерения расстояний с помощью кодов передают со спу˝т-

ника другую информацию: метки времени, данные об эфемеридах1 спутника, различные поправки, альманах (данные о местопо-

ложении каждого спутника и состоянии его «здоровья») и др˝. Вся эта информация, образующая навигационное сообщение, также пре-

образуется в двоичный код (последовательность нулей и единиц), которым дополнительно модулируются обе несущие частоты˝. Та-

ким образом, сигнал каждого спутника состоит из двух несу˝щих колебаний различных частот, модулированных по фазе как да˝ль-

номерными кодами, так и навигационным сообщением. Частота˝

следования символов навигационного сообщения составляе˝т 50 Гц, т. е. 50 бит/с (один символ — 0 или 1 — содержит один бит

информации).

Принцип формирования спутникового сигнала показан на ри˝- сунке 19.5. Высокостабильный опорный кварцевый генератор, стабилизированный при помощи атомных эталонов частоты, г˝енерирует колебания с частотой 10,23 МГц, из которых образуются˝ все остальные частоты — несущие, частоты следования сим˝волов С/А- и Р-кодов (тактовые частоты) и символов навигационного˝

сообщения.

Дальномерным кодом называют последовательность сигналов, которые могут находиться в двух различных состояниях, усл˝овно им приписывают значения (символы) 0 и 1. Эти состояния прину-˝

дительно чередуются таким образом, что в их смене невозмо˝жно

1Эфемериды — набор координат, определяющих положение сп˝утников на орбите в различные моменты времени.

527

заметить какой-либо закономерности, т. е. чередование выг˝лядит случайным, но через определенные интервалы времени оно пе˝- риодически повторяется с точностью до каждого символа. По˝- добные последовательности называют псевдослучайными è îáðà-

çóþò псевдослучайные коды. На спутнике и в приемнике генерируются совершенно одинаковые коды, которые сдвинуты по врем˝е- ни. Период повторения псевдослучайных последовательнос˝тей

(длительность кода) существенно различен для «грубого» и˝ «точ- ного» кодов. Так, С/А-код повторяется каждую миллисекунду, а˝

длительность Р-кода составляет 266,4 сут. Короткая длительно˝сть С/А-кода позволяет легко захватить сигнал спутника на час˝тотеL1.

Значительно труднее захватить спутниковый сигнал на несущей L2, которая модулирована только Р-кодом. Его большая длитель˝-

ность выбрана разработчиками специально, с целью затрудн˝ить

доступ к нему для несанкционированных пользователей. Общ˝ая длительность Р-кода разбита на недельные отрезки, распред˝е- ленные по всем спутникам системы, т. е. Р-код каждого спутни˝ка

меняется через неделю. Разработчиками GPS было предусмотре˝-

но введение режима избирательного доступа (СА), при котором в целях снижения точности намеренно вносят искажения в даль-

номерный код и загрубляют эфемеридную информацию в навигационном сообщении (в настоящее время режим SA отменен).

Принцип построения генератора дальномерного кода состоит в формировании так называемых сдвиговых регистров с обрат˝ными

связями, представляющих собой набор последовательно соединенных бинарных ячеек — элементов с двумя устойчивыми сост˝ояния-

ми. Одному из этих состояний приписывают символ 0, другому — 1. Подачей электрического импульса на ячейку эти состояния˝

можно переключать, а подачей импульса на общей для всех яч˝еек шине — передавать символ на следующую ячейку, т. е. продв˝игать

его на один разряд к выходу. Введя с выхода последней ячейк˝и на

вход первой цепь обратной связи с включенным в нее суммат˝о-

ром, получим генератор псевдослучайной последовательно˝сти

(ÏÑÏ).

Поясним сказанное на простом примере трехразрядного рег˝и- стра (т. е. содержащего три ячейки), схема которого показан˝а на рисунке 19.8. Предположим, что в начальном состоянии во всех трех разрядах записаны единицы. По общей шине подаются та˝к- товые импульсы с частотой fèìï. На первом такте, т. е. при поступлении первого тактового импульса, на сумматор подается ед˝иница с выхода первого разряда и единица с выхода третьего разр˝яда.

Сумматор осуществляет сложение по модулю 2:

1 + 1 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 = 0 = 0.

528

Рис. 19.8. Трехразрядный сдвиговый регистр с обратной связью˝

Следовательно, сложение двух единиц даст 0, который запишется в первый разряд. Одновременно единица, находящаяся ˝в

первом разряде, подвинется во второй, единица из второго р˝азряда — в третий, а единица из третьего разряда — на выход. А˝нало-

гично будет происходить процесс при поступлении 2-го, 3-го и т. д. тактовых импульсов (табл. 19.1)

19.1. Формирование псевдослучайной последовательности

На седьмом такте во всех разрядах регистра окажутся те же˝ числа, что и на нулевом такте, и далее полученная кодовая после˝довательность 0010111 будет периодически повторяться с периодом

ÒÏÑÏ (ðèñ. 19.9).

Если на рисунке 19.8 подключить сумматор к выходу не первого, а второго разряда, то последовательность чередования ˝нулей и

единиц изменится, но число символов в длительности кода о˝ста-

нется прежним (семь). Оно зависит только от числа разрядов˝.

Как уже отмечалось, каждый спутник имеет свой С/А-код. Они

различаются только порядком чередования нулей и единиц п˝ри

Рис. 19.9. Кодовая последовательность из 7 символов

529

сохранении общей длительности. Это достигнуто тем, что на˝ сум-

матор подаются сигналы от различных пар ячеек регистра. Генератор Р-кода устроен сложнее — в нем вместо двух ис-

пользуется четыре 10-разрядных регистра. Особенностью работы по Р-коду длительностью 7 сут является то, что для вхождения в

синхронизм (для захвата спутника) требуется знать точное˝ время по часам приемника, что дает возможность приближенно пред˝-

сказать сдвиг местной (генерируемой в приемнике) ПСП отно˝сительно ПСП, приходящей от спутника.

Навигационное сообщение содержит 1500 бит и занимает 30 с.

Оно разделено на 5 субкадров по 300 бит, каждый из которых передается в течение 6 с. Субкадр состоит из 10 слов по 30 бит.

Каждый субкадр начинается с телеметрического слова TLM,

содержащего сообщение о состоянии спутника. Вторым слово˝м

каждого субкадра является ключевое слово HOW, содержащее метку времени, записанную в виде 29-разрядного числа в двоич˝-

íîì êîäå.

Остальная информация распределяется по субкадрам следу˝ю-

щим образом.

Субкадр 1 содержит данные о поправке часов спутника относи-

тельно системного времени GPST и коэффициенты, заложенные в модель задержки радиосигнала при прохождении его через и˝оно-

сферу. Информация об ионосфере предназначена для абонент˝ов, использующих только одночастотные приемники (принимающ˝ие

только частоту L1).

Субкадры 2 и 3 содержат эфемериды транслирующего спутника, полученные по данным наземных станций слежения. Они корре˝к- тируются каждый час и позволяют вычислить текущие коорди˝на-

ты спутника на момент измерения псевдодальности. Эфемери˝ды

включают в себя элементы кеплеровской орбиты на опорный м˝о-

мент и поправки к ним, позволяющие прогнозировать элемент˝ы орбиты внутри периода действия эфемерид.

Субкадр 4 зарезервирован для передачи служебной информации.

Субкадр 5 содержит альманах, т. е. приближенные эфемериды всех спутников системы и данные об их работоспособности. ˝Альманах используют для планирования измерений.

19.5. КОДОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

При кодовых измерениях, как уже отмечалось ранее, измеряе˝-

мой величиной является время распространения сигнала τ от спутника до приемника, в которое входит как задержка в атмосфе˝ре, так и совокупное отклонение часов спутника и приемника от˝ системного времени. Это время измеряют путем корреляционно˝й обработки кодовых сигналов.

530