Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Теорія ймовірності - high_math

.pdf
Скачиваний:
1191
Добавлен:
10.03.2016
Размер:
6.54 Mб
Скачать

Додаток 4

Розв’язок рівняння P ( T < tγ ) для випадкової величини T , розподіленої за законом Стьюдента з n ступенями свободи

 

0,9

0,95

0,975

0,98

0,99

0,995

0,997

0,998

0,999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

6,314

12,706

25,452

31,821

63,657

127,657

212,2

313,3

636,6

2

2,920

4,303

6,205

6,965

9,925

14,089

13,216

22,327

31,600

3

2,353

3,182

4,177

4,541

5,341

7,453

8,891

10,214

12,922

4

2,132

2,776

3,495

3,747

4,604

5,597

6,435

7,173

8,610

5

2,015

2,571

3,163

3,365

4,032

4,773

5,376

5,893

6,869

6

1,943

2,447

2,969

3,143

3,707

4,317

4,800

5,208

5,959

7

1,895

2,365

2,841

2,999

3,499

4,029

4,442

4,785

5,408

8

1,860

2,306

2,752

2,896

3,355

3,833

4,199

4,501

5,041

9

1,833

2,262

2,685

2,821

3,250

3,690

4,024

4,297

4,781

10

1312

2,228

2,631

2,764

3,189

3,581

3,892

4,144

4,587

12

1,762

2,179

2,260

2,681

3,055

3,428

3,706

3,930

4,318

14

1,761

2,145

2,510

2,624

2,977

3,326

3,583

3,787

4,140

16

1,746

2,120

2,473

2,583

2,921

3,252

3,494

3,686

4,015

18

1,734

2,101

2,445

2,552

2,878

3,193

3,428

3,610

3,922

20

1,725

2,086

2,423

2,528

2,845

3,153

3,376

3,552

3,849

22

1,717

2,071

2,405

2,508

2,819

3,119

3,335

3,505

3,792

24

1,711

2,061

2,391

2,492

2,797

3,092

3,302

3,467

3,745

26

1,706

2,056

2,379

2,479

2,779

3,067

3,274

3,435

3,704

28

1,701

2,048

3,369

2,467

2,703

3,047

3,250

3,408

3,674

30

1,697

2,042

2,360

2,457

2,750

3,030

3,230

3,386

3,386

40

1,684

2,021

 

2,423

2,704

2,971

 

3,307

3,551

60

1,671

2,000

 

2,390

2,660

2,915

 

3,232

3,460

80

1,664

1,990

 

2,374

2,639

2,887

 

3,195

3,415

120

1,658

1,980

 

2,358

2,617

2,860

 

3,160

3,375

200

1,653

1,972

 

2,345

2,601

2,839

 

3,132

3,339

500

1,647

1,965

 

2,334

2,586

2,819

 

3,108

3,310

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

251

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ І ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. — 564 с.

2.Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей. Задачи и упра-

жнения. — М.: Наука, 1969. — 364 с.

3.Вишневский Л. Д, Гусак Д. В., Погребецкая Т. А., Тер-Саакянц Г. Л.

Математическая статистика и случайные процессы. — К.: Вища шк., 1992. — 144 с.

4.Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. —

М.: Высш. шк., 1972. — 368 с.

5.Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высш. шк., 1979. — 400 с.

6.Гурский Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. — М.: Высш. шк., 1971. — 328 с.

7.Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: У 2 ч. Ч. I. Теорія ймовірностей. — К.: КНЕУ, 2000. — 304 с.

8.Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей

іматематична статистика: У 2 ч. Ч. ІІ. Математична статистика. — К.:

КНЕУ, 2005. — 362 с.

9.Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. — М.:

Высш. шк., 1984. — 248 с.

10.Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. — К.: Вища шк., 1994. — 192 с.

252

ЗМІСТ

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Модуль 1. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Тема 1.

Імовірність події в класичній імовірнісній схемі. Геометричні

 

 

ймовірності. Статистичне означення ймовірності події . . . . . . . .

6

Тема 2.

Теореми додавання і множення ймовірностей та висновки з них

25

Тема 3.

Імовірності гіпотез. Формули повної ймовірності та Бейєса . . .

43

Тема 4.

Повторні незалежні випробування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Модуль 2. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Тема 1. Випадкові величини та закони їх розподілу. Основні числові характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Тема 2. Основні розподіли дискретних випадкових величин . . . . . . . . 103 Тема 3. Основні розподіли неперервних випадкових величин. Закон

великих чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Тема 4. Системи випадкових величин. Кореляційний момент та коефі-

цієнт кореляції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Модуль 3. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

180

Тема 1.

Статистичні розподіли вибірки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

182

Тема 2.

Статистичніоцінкипараметрів генеральної сукупності. Статис-

 

 

тичні гіпотези . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

200

Тема 3.

Двовимірний розподіл. Статистичні гіпотези.

 

 

Елементи кореляційного та регресійного аналізу . . . . . . . . . .

221

Додатки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

247

Список рекомендованої і використаної літератури . . . . . . . . . . . . . . .

252

253

ДЛЯ НОТАТОК

254

Навчальне видання

ДЕНИСЮК Володимир Петрович БОБКОВ Віктор Миколайович ПОГРЕБЕЦЬКА Тетяна Арнольдівна РЕПЕТА Віктор Кузьмич

ВИЩА МАТЕМАТИКА

Модульна технологія навчання

Навчальний посібник

У чотирьох частинах

Частина 4

Теорія ймовірностей і математична статистика

Художник обкладинки Т. Зябліцева

Редактор П. Тютюнник Верстка О. Іваненко

Підп. до друку 17.06.09. Формат 60×84/16. Папір офс. Офс. друк. Ум. друк. арк. 14,88. Обл.-вид. арк. 16,0.

Тираж 1000 пр. Замовлення № 43-1.

Видавництво Національного авіаційного університету «НАУ-друк» 03680, Київ-58, просп. Космонавта Комарова, 1

Свідоцтво про внесення до Державного реєстру ДК № 977 від 05.07.2002