Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет биоресурсов и природопользования

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теорія ймовірності - high_math

.pdf

Скачиваний:

1188

Добавлен:

10.03.2016

Размер:

6.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2618 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

4.1.7.

X	Y	– 3	– 2	– 1	0
		– 3	– 2	– 1	0

– 0,5		0,2	0,1	0,05	0
– 0,3		0,05	0,15	0,15	0
– 0,1		0	0,05	0,05	0,2

4.1.8.

X	Y	– 6	– 5	– 4	– 2
		– 6	– 5	– 4	– 2

0,3		0,05	0,2	0,1	0,1
0,6		0,05	0,1	0,2	0
0,9		0	0,1	0	0,1

4.1.9.

X	Y	0,6	0,4	0,2	0,1
		0,6	0,4	0,2	0,1

– 1		0	0,05	0,1	0,1
0		0,05	0,3	0,2	0
2		0,1	0,05	0,05	0

4.1.10.

X	Y	– 0,3	– 0,2	– 0,1	0
		– 0,3	– 0,2	– 0,1	0


– 3		0	0,05	0,05	0,3
– 2		0,05	0,1	0,2	0

– 1		0,1	0,05	0,1	0

4.1.11.

X	Y	– 1	0	1	2
		– 1	0	1	2

– 1		0,012	0,004	0,17	0,002
0		0,07	0,13	0,23	0,25
2		0,002	0,03	0,045	0,055

171

4.1.12.

X	Y	– 2	– 1	0
		– 2	– 1	0


0,1		0,05	0,1	0,15
0,15		0,02	0,01	0
0,20		0,01	0,07	0,09
0,25		0	0,2	0,3

4.1.13.

X	Y	0	4	6	8
		0	4	6	8


– 9		0	0,01	0,01	0,21

– 7		0,04	0,03	0,02	0,01

– 5		0,22	0,17	0,13	0,15

4.1.14.

X	Y	– 1	0	2
		– 1	0	2

– 1		0,055	0,03	0,002
0		0,045	0,23	0,17
1		0,25	0,13	0,07

2		0,002	0,004	0,012

4.1.15.

X	Y	– 2	1	0	2
		– 2	1	0	2


4		0,05	0,2	0	0,13
5		0	0,1	0,01	0,12
6		0,01	0,2	0,02	0,16

4.1.16.

X	Y	– 1	0	1
		– 1	0	1


1		0	0,05	0
2		0,15	0,2	0,05

3		0,1	0,15	0,02

4		0	0,25	0,03

172

4.1.17.

X	Y	2	3	4	5
		2	3	4	5


– 1		0,1	0,15	0,2	0,25
0		0,05	0,02	0,01	0
1		0,07	0,12	0	0,03

4.1.18.

X	Y	0	2	4
		0	2	4


1		0,15	0,08	0
2		0,1	0,09	0,11
3		0,2	0,15	0
4		0,05	0,03	0,04

4.1.19.

X	Y	1	2	3	4
		1	2	3	4

– 1		0,15	0,2	0,05	0,25
0		0,1	0,15	0	0
1		0,02	0,05	0	0,03

4.1.20.

	Y	4	5	6
X		4	5	6
X

– 2		0,02	0	0,09

0		0,2	0,17	0,1

1		0,01	0,04	0
2		0,15	0,13	0,09

4.1.21.

X	Y	1	3	5	7
		1	3	5	7


2		0,01	0,11	0,02	0,17

4		0,21	0,05	0,20	0,07

6		0,02	0,09	0,02	0,03

173

4.1.22.

X	Y	3	5	7
		3	5	7


2		0,03	0,14	0,01
4		0,05	0	0,21
8		0,27	0,02	0,16
10		0	0,05	0,06

4.1.23.

X	Y	1	2	3	4
		1	2	3	4

0		0,15	0,1	0,2	0,05
2		0,1	0,09	0,15	0,11
4		0	0,03	0	0,02

4.1.24.

	Y	– 5	– 3	1
X		– 5	– 3	1
X

1		0,05	0,1	0,05

3		0	0,2	0,1

5		0,15	0,15	0,1
7		0	0,1	0

4.1.25.

X	Y	0	2	4	6
		0	2	4	6


– 0,5		0,19	0	0,15	0,02

– 0,3		0,2	0,02	0,01	0,01
– 0,1		0,3	0,09	0	0,01

4.1.26.

X	Y	0,2	0,3	0,7
		0,2	0,3	0,7


0,1		0	0,04	0,06
0,3		0,3	0,1	0
0,4		0,25	0,15	0,05
0,8		0	0,02	0,03

174

4.1.27.

X	Y	–1	–0,5	0
		–1	–0,5	0

2		0,18	0,2	0,3

2,3		0	0,04	0,02
2,5		0,05	0	0,03
2,6		0,11	0,02	0,05

4.1.28.

X	Y	– 4	– 1,7	– 1,5	–1
		– 4	– 1,7	– 1,5	–1

– 2,5		0	0,15	0,2	0,1
– 1		0,05	0,1	0,25	0,08

– 0		0	0,02	0,02	0,03

4.1.29.

X	Y	– 3	– 2	0
		– 3	– 2	0


– 5		0,21	0,27	0,16
– 3		0,14	0,02	0,05

– 2		0,03	0	0,01
1		0	0,05	0,06

4.1.30.

X	Y	– 4	– 1	0	1
		– 4	– 1	0	1

– 6		0,09	0,21	0,11	0,17
– 4		0	0,2	0,07	0,09
– 2		0,02	0,02	0	0,02

4.2. Система неперервних випадкових величин (X; Y) задана щільністю розподілу. Знайдіть: а) коефіцієнт А; б) функцію розподілу; в) математичні сподівання та середні квадратичні відхилення складових X i Y; в) кореляційний момент такоефіцієнт кореляції системи.

175

4.2.1.	A(x + y),							(x; y) D,
4.2.1.	f (x, y) =				0			(x; y) D,
					0			(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0,								y = x,	y = 1.
			2				(x; y) D,
4.2.2.	f (x, y) = Ax		2		y,
4.2.2.	f (x, y) = Ax				y,
		0					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0,								y = x2 ,		y = 1.
					2		(x; y) D,
4.2.3.	f (x, y) = Axy				2	,
4.2.3.	f (x, y) = Axy					,
		0					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 4,								y = x,		y = 0.
4.2.4.	f (x, y) = A(x + y)y,							(x; y) D,
			0					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0, x = 2,									y = 0, y = 2.
4.2.5.	f (x, y) = A(1 − x),						(x; y) D,
		0,					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0,								y = x,	y = 1.
4.2.6.	A(y − x2 ),							(x; y) D,
4.2.6.	f (x, y) =		0,					(x; y) D,
			0,					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями y = x,								y = x2 .
4.2.7.		x y,					(x; y) D,
4.2.7.	f (x, y) = A	x y,					(x; y) D,
		0,					(x; y) D,

	де область D обмежено лініями y = x, y = x2 .
						+ y),		(x; y) D,
	A(x			2		+ y),		(x; y) D,
4.2.8.	f (x, y) =				0,			(x; y) D,
					0,			(x; y) D,

	де область D обмежено лініями x = 0,								y = x2 ,		y = 4.
4.2.9.	f (x, y)= A(y + 2),						(x; y) D,
		0,					(x; y) D,

де область D обмежено лініями y = x, y = x2 .

176

4.2.10.	A(1− xy), (x; y) D,
4.2.10.	f (x, y) =		0,					(x; y) D,
			0,					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0,								y = 1,	y = x2 .
4.2.11.	A(x + y),							(x; y) D,
4.2.11.	f (x, y) =		0					(x; y) D,
			0					(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0, x = 2,									y = 1, y = 2.
4.2.12.	Ax2 y,				(x; y) D,
4.2.12.	f (x, y) =	0			(x; y) D,
		0			(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0,								y = 0, x + y = 1.
4.2.13.	Axy2 ,				(x; y) D,
4.2.13.	f (x, y) =	0,			(x; y) D,
		0,			(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 0, x = 1,									y = 1, y = 3.
4.2.14.	f (x, y)= A(x + y)y,							(x; y) D,
		0,						(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 1,								y = 1,	x + y = 1.
4.2.15.	A(1− x), (x; y) D,
4.2.15.	f (x, y) =	0,						(x; y) D,
		0,						(x; y) D,
	де область D обмежено лініями y = x,								y = 2x,		y = 1.
							),	(x; y) D,
	A( y + x					2	),	(x; y) D,
4.2.16.	f (x, y) =					2
4.2.16.	f (x, y) =		0					(x; y) D,
			0					(x; y) D,

	де область D обмежено лініями x = 2,								y = x2 ,		y = 0.
4.2.17.		x y,				(x; y) D,
4.2.17.	f (x, y) = A	x y,				(x; y) D,
		0,				(x; y) D,

	де область D обмежено лініями x = 0, x = 1,									y = 1, y = 3.
				+ y),				(x; y) D,
	A(x		2	+ y),				(x; y) D,
4.2.18.	f (x, y) =		2
4.2.18.	f (x, y) =		0,					(x; y) D,
			0,					(x; y) D,

	де область D обмежено лініями x = 1,								y = 0,	y = x.

177

4.2.19.	A( y + 2),					(x; y) D,
4.2.19.	f ( x, y) =	0,				(x; y) D,
		0,				(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 1,						y = x,	y = 0.
4.2.20.	A(1− xy),					(x; y) D,
4.2.20.	f (x, y) =	0,				(x; y) D,
		0,				(x; y) D,
	де область D обмежено лініями y = x, y = x.
4.2.21.	A(x + y),					(x; y) D,
4.2.21.	f (x, y) =	0				(x; y) D,
		0				(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 1,						y = 0,	y = x2 .
4.2.22.	Ax2 y,		(x;			y) D,
4.2.22.	f (x, y) =	0	(x; y) D,
		0	(x; y) D,
	де область D обмежено лініями x = 1,						y = x,	y = 0.
4.2.23.	Axy2 ,		(x;			y) D,
4.2.23.	f (x, y) =	0	(x; y) D,
		0	(x; y) D,
	де область D обмежено лініями y = x,						y = x2 .
4.2.24.	f (x, y) = A(x + y)y,					(x; y) D,
		0				(x; y) D,
	де область D обмежено лініями y = x,						y = x2 .
4.2.25.	A(1− x),					(x; y) D,
4.2.25.	f (x, y) =	0				(x; y) D,
		0				(x; y) D,
	де область D обмежено лініями y = x,						y = x2 .
					),	(x; y) D,
	A( y + x			2	),	(x; y) D,
4.2.26.	f (x, y) =			2
4.2.26.	f (x, y) =	0				(x; y) D,
		0				(x; y) D,

	де область D обмежено лініями x = 1, x = 2,							y = 0,	y = 3.
4.2.27.		x y, (x; y) D,
4.2.27.	f (x, y) = A	x y, (x; y) D,
		0,		(x; y) D,

	де область D обмежено лініями x = 1,						y = 0,	y =	x.

178

				− y),		(x; y) D,
	A(x		2
4.2.28.	f (x, y) =
			0,			(x; y) D,


	де область D обмежено лініями x = 0, x = 2, y = 0, y = 1.
4.2.29.	A( y +				2),	(x; y) D,
	f (x, y) =	0,				(x; y) D,

де область D обмежено лініями x = 0, y = x, y = 1.

A(1+ xy),		(x; y) D,
4.2.30. f (x, y) =	0,	(x; y) D,

де область D обмежено лініями x = 0, x = 3, y = 1, y = 2.

179

Модуль
3	МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
	МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Загальна характеристика модуля. Математична статис-

тика вивчає ймовірнісну природу статистичних оцінок параметрів генеральної сукупності та закони їх розподілу. Ці закони застосовуються з метою побудови довірчих інтервалів параметрів генеральних сукупностей, а також для перевірки правильності статистичних гіпотез обробкою результатів вибірки. У модулі висвітлюються основи дисперсійного та регресійного аналізу.

СТРУКТУРА МОДУЛЯ

Тема 1. Статистичні розподіли вибірки.

Тема 2. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези.

Тема 3. Двовимірний статистичний розподіл. Статистичні гіпотези. Елементи кореляційного та регресійного аналізу.

Базисні поняття. 1. Генеральна сукупність та вибірка. 2. Статистичний розподіл вибірки. 3. Статистичні оцінки параметрів. 4. Довірчі інтервали. 5. Статистичні гіпотези. 6. Елементи кореляційного та регресійного аналізу.

Основні задачі. 1. Побудова статистичних розподілів. 2. Статистичне оцінювання (точкове, інтервальне) параметрів генеральної сукупності. 3. Перевірка правдивості статистичних гіпотез про закон розподілу генеральної сукупності та незалежність системи випадкових величин. 4. Виявлення форми функціональної залежності між змінними (лінійна чи нелінійна) за наявності кореляційного зв’язку між ними.

ЩО МАЄ ЗНАТИ ТА ВМІТИ СТУДЕНТ

1.Знання на рівні понять, означень, формулювань

1.1.Генеральна сукупність, вибірка. Статистичний розподіл. Полігон частот, відносних частот.

180

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2618 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.04.201972.7 Кб4Тема 9 монополия.doc
#
15.11.2019109.57 Кб2Тема 9.doc
#
25.11.201890.11 Кб1тема 9.кредитні операції doc.doc
#
01.05.201591.12 Кб5Теми курсових робіт стат .docx
#
01.05.201517.86 Кб55Теми курсових.docx
#
10.03.20166.54 Mб1188Теорія ймовірності - high_math.pdf
#
01.05.2015105.98 Кб12Теорія систем (лекція 1).doc
#
01.05.201569.12 Кб22Теорія систем (лекція 2).doc
#
01.05.2015140.8 Кб18Теорія систем (лекція 3).doc
#
26.11.2019794.09 Кб18Теплицы.docx
#
01.05.2015387.58 Кб10Тертя в різьбі.doc