Теорія ймовірності - high_math
.pdf
Побудувати емпіричну функцію розподілу F* (x) за даним ста-
тистичним рядом та гістограму за інтервальним рядом розподілу при k = 4 і зобразити їх графічно.
5. У 100 осіб було виміряно зріст. Результати вимірювання наведено як інтервальний статистичний розподіл:
Інтервали |
[168; |
[172; |
[176; |
[180; |
|
[184; |
[188; |
[192; |
|
172) |
176) |
180) |
184) |
188) |
192) |
196) |
|
n* |
10 |
20 |
30 |
25 |
10 |
3 |
2 |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу F* (x) і зобразити їх графічно.
6. За даним інтервальним статистичним розподілом вибірки
Інтервали |
(0; 8) |
(8; 16) |
(16; 24) |
(24; 32) |
(32; 40) |
(40; 48) |
|
|
|
|
|
|
|
n* |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
10 |
i |
|
|
|
|
|
|
побудувати гістограму частот і відносних частот.
Відповіді
1. а) 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
б)
xi |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
ni |
2 |
3 |
8 |
12 |
8 |
7 |
5 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в)
Інтервали |
[12; |
[13,14; |
[14,28; |
[15,42; |
[16,56; |
[17,70; |
[18,84; |
13,14) |
14,28) |
15,42) |
16,56) |
17,70) |
18,84) |
20] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n* |
5 |
8 |
12 |
8 |
7 |
5 |
5 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
2.
xi |
46 |
54 |
55 |
57 |
59 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
ni |
5 |
7 |
6 |
7 |
3 |
2 |
ωi |
0,17 |
0,23 |
0,2 |
0,23 |
0,1 |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
191
n
7
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
0,15 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
0 |
46 |
50 |
54 |
58 x |
00 46 |
50 |
54 |
58 |
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
46 < |
|
|
|
x |
≤ 46; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,17, |
|
|
|
x |
≤ 54; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 4, |
|
54 < |
|
|
|
x |
≤ 55; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
F |
* |
|
|
|
|
55 < |
|
|
|
x |
≤ 57; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(x) = 0, 6, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,83, |
57 < |
|
|
|
x |
≤ 59; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,93, |
59 < |
|
|
|
x |
≤ 60; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
> 60. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F*(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
0 |
|
|
|
46 |
|
|
|
48 |
|
50 |
|
52 |
|
|
54 |
|
|
56 |
|
|
58 |
|
|
60 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.
Інтервали |
[6,50; 6,66) |
[6,66; 6,82) |
[6,82; 6,98) |
[6,98; 7,14) |
[7,14; 7,30] |
|
|
|
|
|
|
n* |
6 |
13 |
9 |
1 |
1 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
192
2) побудуйте емпіричну функцію розподілу F* (x) за дискретним та інтервальним розподілами і накресліть їх графіки;
3)побудуйте полігон для дискретного та інтервального розподілу
ігістограму відносних частот.
1.1.У результаті вибіркового аналізу кількості проданих квитків
упівденному напрямі за добу в червні дістали такі дані, шт:
112 |
117 |
105 |
121 |
118 |
115 |
119 |
120 |
118 |
120 |
110 |
109 |
110 |
111 |
113 |
107 |
108 |
106 |
109 |
105 |
101 |
107 |
112 |
103 |
101 |
98 |
93 |
100 |
95 |
91 |
1.2. У результаті вибіркової перевірки відхилень осі маятника від вертикалі в навмання вибрані моменти часу дістали такі дані, град.:
– 1,5 |
– 1,0 |
1,0 |
0,5 |
1,5 |
0,5 |
– 1,0 |
– 1,0 |
– 1,5 |
3,5 |
0,5 |
2,0 |
– 0,5 |
– 1,5 |
1,0 |
2,5 |
– 2,5 |
– 2,0 |
0,0 |
2,5 |
– 2,0 |
– 1,0 |
– 2,5 |
1,0 |
2,0 |
– 0,5 |
– 1,5 |
0,0 |
0,5 |
1,5 |
1.3. У результаті вибіркового аналізу 30 приладів на тривалість безвідказної роботи дістали такі дані, год:
180 |
100 |
400 |
170 |
520 |
680 |
250 |
1300 |
730 |
240 |
350 |
460 |
630 |
570 |
450 |
520 |
310 |
240 |
540 |
450 |
630 |
590 |
570 |
300 |
650 |
620 |
1200 |
730 |
350 |
430 |
1.4. Із результатів вимірювань швидкості світла с, проведених Майкельсоном, Пізом та Пірсоном, зроблено вибірку (для скорочення запису наведено значення (с – 299 000)), км/c:
779 |
763 |
769 |
774 |
758 |
750 |
742 |
793 |
784 |
763 |
755 |
802 |
769 |
784 |
736 |
785 |
774 |
769 |
758 |
807 |
750 |
742 |
763 |
774 |
755 |
816 |
763 |
758 |
784 |
785 |
1.5. При проведенні 30 випробувань літака ІЛ-76 дістали такі значення М-числа (числа Маха — відношення максимально допустимої швидкості літака до швидкості звуку):
0,56 |
0,59 |
0,57 |
0,58 |
0,57 |
0,62 |
0,61 |
0,60 |
0,61 |
0,64 |
0,63 |
0,65 |
0,62 |
0,66 |
0,59 |
0,65 |
0,66 |
0,63 |
0,60 |
0,61 |
0,60 |
0,58 |
0,64 |
0,59 |
0,62 |
0,60 |
0,61 |
0,64 |
0,66 |
0,56 |
195
1.6. При обробці даних випробувань літака дістали такі максимально допустимі значення зустрічної швидкості вітру при зльоті, м/с:
10,0 |
9,8 |
11,4 |
11,0 |
13,0 |
14,0 |
14,7 |
12,3 |
9,0 |
12,3 |
10,0 |
13,8 |
11,2 |
13,6 |
13,0 |
12,5 |
12,3 |
11,4 |
11,2 |
12,0 |
10,0 |
13,0 |
12,3 |
14,2 |
14,1 |
15,0 |
14,7 |
14,0 |
9,8 |
11,0 |
1.7. Вибіркові вимірювання чутливості телевізора дали такі результати, мкВ:
200 |
300 |
250 |
450 |
350 |
600 |
650 |
550 |
450 |
350 |
400 |
550 |
500 |
450 |
500 |
350 |
500 |
650 |
300 |
350 |
450 |
250 |
400 |
550 |
400 |
450 |
300 |
400 |
500 |
450 |
1.8. За допомогою контрольного приладу вибірково вимірювали відстань r центра мас деталі від осі її зовнішньої циліндричної поверхні. Дістали такі результати, мкм:
37 |
8 |
88 |
103 |
25 |
71 |
37 |
121 |
132 |
103 |
121 |
71 |
132 |
148 |
88 |
56 |
71 |
103 |
8 |
25 |
132 |
121 |
103 |
37 |
71 |
121 |
37 |
25 |
121 |
103 |
1.9. При випробуванні літака ІЛ-76 дістали такі допустимі значення його мінімальної швидкості, км/год:
194 |
195 |
200 |
191 |
190 |
191 |
197 |
193 |
200 |
192 |
194 |
195 |
196 |
198 |
192 |
198 |
191 |
190 |
197 |
193 |
194 |
195 |
191 |
190 |
198 |
193 |
199 |
196 |
190 |
199 |
1.10. Для побудови графіка розрахунку максимальної дальності польоту використали таку вибірку погодинного витрачання пального, кг:
6700 |
6800 |
6500 |
6530 |
7000 |
6950 |
6900 |
6930 |
6720 |
6720 |
6540 |
6790 |
6800 |
6750 |
6620 |
6650 |
7000 |
6830 |
6700 |
6690 |
6540 |
6970 |
6820 |
6670 |
6910 |
6930 |
6760 |
6710 |
6660 |
6760 |
1.11. При вимірюванні часу, що залишається до посадки літака від останнього проміжного пункту маршруту (ППМ), дістали такі дані, хв:
6,5 |
7 |
6 |
8 |
7,5 |
6,5 |
6 |
8 |
5,5 |
8,5 |
9 |
7,5 |
7 |
6 |
7 |
6,5 |
7,5 |
7 |
6,5 |
10 |
9,5 |
8 |
8,5 |
6,5 |
7 |
7,5 |
5,5 |
6 |
6 |
8,5 |
7 |
11 |
8 |
8,5 |
8 |
7,5 |
7 |
6,5 |
7 |
7,5 |
196
1.12. На різних етапах випробувань заданої потужності двигуна літака ІЛ-76 спостерігались такі значення максимальної висоти польоту Н · 0,1 м:
1167 |
1150 |
1194 |
1163 |
1200 |
1158 |
1195 |
1176 |
1172 |
1188 |
1176 |
1167 |
1161 |
1154 |
1158 |
1188 |
1163 |
1167 |
1176 |
1179 |
1181 |
1196 |
1163 |
1194 |
1159 |
1157 |
1167 |
1152 |
1199 |
1172 |
1.13. При випробуванні літака ІЛ-76 дістали такі допустимі значення максимальної швидкості літака, км/год:
749 |
757 |
758 |
740 |
760 |
759 |
742 |
754 |
749 |
751 |
756 |
746 |
757 |
741 |
743 |
742 |
755 |
759 |
753 |
746 |
747 |
750 |
752 |
758 |
756 |
744 |
753 |
759 |
741 |
751 |
1.14. Для побудови графіка розрахунку максимальної дальності польоту використали таку вибірку погодинного витрачання пального, кг:
6800 |
6500 |
6530 |
7300 |
6950 |
6900 |
6930 |
6720 |
6540 |
6790 |
6800 |
6750 |
6620 |
6650 |
7000 |
6830 |
6700 |
6690 |
6540 |
6970 |
6820 |
6670 |
6910 |
6930 |
6760 |
6710 |
6660 |
6760 |
6790 |
6820 |
1.15. При вибірковому аналізі залишку пального в баках літака АН-2 дістали такі дані, кг:
340 |
316 |
325 |
329 |
351 |
348 |
330 |
345 |
352 |
331 |
318 |
332 |
341 |
318 |
341 |
353 |
356 |
320 |
347 |
349 |
352 |
342 |
337 |
341 |
350 |
348 |
327 |
339 |
340 |
339 |
1.16. При випробуваннях літака «Антей» залежно від напряму та швидкості вітру було зафіксовано такі результати швидкості відриву літака, км/год:
235 |
230 |
231 |
234 |
230 |
232 |
239 |
238 |
240 |
230 |
232 |
237 |
234 |
240 |
239 |
231 |
235 |
230 |
238 |
239 |
240 |
235 |
233 |
240 |
239 |
233 |
240 |
236 |
234 |
239 |
1.17. У результаті вибіркового аналізу 30 вимірювань висоти прольоту ближнього привода h під час заходу літака на посадку дістали такі дані, м:
51 |
52 |
51 |
55 |
54 |
56 |
53 |
54 |
56 |
58 |
55 |
57 |
60 |
53 |
55 |
58 |
54 |
50 |
59 |
53 |
54 |
56 |
57 |
53 |
58 |
55 |
59 |
56 |
55 |
54 |
197
1.18. У результаті вибіркового аналізу відхилень розрахункового часу польоту літака від фактичного на 30 рейсах дістали такі дані, хв:
32 |
35 |
36 |
31 |
37 |
34 |
35 |
33 |
39 |
32 |
33 |
36 |
37 |
34 |
38 |
35 |
30 |
34 |
33 |
31 |
35 |
38 |
36 |
42 |
32 |
34 |
36 |
33 |
35 |
34 |
1.19. У результаті вибіркового аналізу часу затримки на 40 рейсах дістали такі дані, хв:
5 |
60 |
25 |
45 |
5 |
5 |
32 |
18 |
35 |
28 |
18 |
15 |
25 |
0 |
18 |
5 |
5 |
0 |
18 |
28 |
5 |
18 |
32 |
0 |
35 |
60 |
5 |
0 |
45 |
5 |
28 |
0 |
45 |
0 |
15 |
0 |
5 |
5 |
15 |
0 |
1.20. При вибірковому аналізі 40 рейсів авіакомпанії було знайдено такі значення відсотка зайнятості крісел; %:
70 |
86 |
81 |
89 |
76 |
86 |
73 |
89 |
84 |
91 |
84 |
89 |
86 |
81 |
78 |
78 |
91 |
81 |
94 |
81 |
100 |
76 |
94 |
89 |
86 |
89 |
84 |
94 |
86 |
86 |
78 |
100 |
84 |
84 |
89 |
81 |
70 |
89 |
78 |
84 |
1.21. При вибірковому аналізі максимального завантаження літака на 32 рейсах із Києва до Ташкента при певній кількості пального дістали такі дані, т:
90 |
95 |
75 |
82 |
87 |
93 |
79 |
81 |
89 |
96 |
93 |
88 |
85 |
89 |
91 |
78 |
79 |
85 |
94 |
92 |
89 |
87 |
90 |
85 |
75 |
77 |
81 |
80 |
92 |
87 |
88 |
78 |
1.22. Радіоактивна речовина спостерігалась на рівних інтервалах часу. Для кожного з цих інтервалів реєструвалась кількість часток, що потрапили в лічильник. Опрацювавши 32 спостереження, дістали такі дані, шт.:
12 |
15 |
7 |
19 |
15 |
27 |
22 |
4 |
11 |
19 |
15 |
7 |
1 |
12 |
22 |
4 |
11 |
15 |
19 |
12 |
7 |
27 |
15 |
19 |
11 |
22 |
12 |
19 |
15 |
12 |
15 |
31 |
1.23. У результаті вибіркового аналізу 32 вимірювань висоти прольоту дальнього привода Н під час заходу літака на посадку дістали такі дані, м:
198
325 |
329 |
320 |
344 |
332 |
320 |
347 |
348 |
322 |
325 |
331 |
337 |
349 |
329 |
344 |
332 |
343 |
345 |
326 |
335 |
337 |
350 |
341 |
340 |
332 |
343 |
335 |
345 |
335 |
337 |
340 |
331 |
1.24. При вибірковому аналізі даних 32 випробувань літака дістали такі максимально допустимі значення ходової швидкості вітру під час зльоту, м/с:
0,6 |
2,8 |
1,7 |
3,1 |
3,3 |
4,3 |
2,6 |
0,3 |
0,7 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,5 |
4,9 |
3,1 |
3,3 |
5,2 |
3,6 |
4,1 |
2,9 |
4,6 |
5,3 |
3,2 |
4,9 |
3,5 |
4,0 |
2,0 |
3,6 |
4,1 |
3,7 |
4,3 |
0,3 |
1.25. При вибірковому зважуванні багажу 50 пасажирів дістали такі дані, кг:
30 |
28 |
52 |
24 |
35 |
32 |
40 |
24 |
32 |
28 |
32 |
40 |
28 |
35 |
52 |
22 |
32 |
15 |
40 |
24 |
24 |
24 |
10 |
28 |
24 |
40 |
32 |
28 |
35 |
30 |
32 |
35 |
44 |
30 |
40 |
30 |
17 |
40 |
30 |
32 |
28 |
17 |
32 |
47 |
35 |
32 |
40 |
32 |
22 |
42 |
1.26. У результаті вибіркового аналізу щоденної кількості дефектних виробів на підприємстві за 24 робочі дні дістали такі результати, шт.:
23 |
25 |
18 |
24 |
18 |
23 |
24 |
22 |
19 |
27 |
23 |
24 |
26 |
21 |
19 |
23 |
24 |
24 |
22 |
28 |
23 |
22 |
25 |
26 |
1.27. У результаті вибіркового аналізу відхилення приземлення 50 парашутистів від круга заданого радіуса дістали такі дані, м:
2 |
0 |
1 |
1,5 |
5 |
3 |
0 |
1 |
2,2 |
1,7 |
0,5 |
4 |
0,2 |
0 |
1,2 |
0 |
2,2 |
2,8 |
0 |
3,2 |
0,7 |
0 |
2,1 |
1,7 |
3,2 |
5 |
1,2 |
0,4 |
0,3 |
2 |
0,8 |
0,3 |
0 |
0 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,7 |
1,2 |
0,4 |
1,5 |
0,4 |
0,5 |
0,3 |
0,8 |
1 |
0,4 |
3 |
2,1 |
0,5 |
1.28. У результаті вибіркового аналізу температури повітря у приміщенні за 40 днів дістали такі дані, ºС:
20,2 |
20,4 |
20,8 |
19,5 |
21,0 |
21,0 |
21,8 |
20,4 |
21,8 |
20,2 |
19,4 |
19,4 |
20,2 |
21,4 |
20,2 |
19,5 |
19,0 |
21,4 |
20,2 |
19,0 |
20,4 |
21,2 |
18,8 |
20,4 |
21,2 |
20,2 |
20,0 |
20,4 |
20,4 |
20,0 |
21,2 |
20,0 |
20,8 |
19,5 |
19,0 |
20,8 |
19,4 |
21,0 |
20,0 |
21,4 |
199
1.29. При вибірковому аналізі даних 40 випробувань спортивного катера дістали такі значення його максимальної швидкості, м/с:
26 |
30 |
38 |
35 |
31 |
34 |
29 |
28 |
37 |
36 |
30 |
31 |
26 |
36 |
29 |
27 |
30 |
35 |
29 |
34 |
35 |
38 |
31 |
34 |
28 |
37 |
36 |
28 |
38 |
29 |
27 |
29 |
35 |
37 |
30 |
26 |
28 |
36 |
34 |
31 |
1.30. З поточної продукції токарного верстата-автомата було проведено вибірку 40 валиків. Дістали такі результати відхилень діаметрів валиків від номіналу, мкм:
0,5 |
– 1,0 |
– 0,5 |
2,0 |
3,0 |
– 2,0 |
0,0 |
– 1,5 |
– 0,5 |
1,5 |
1,0 |
0,0 |
0,5 |
1,0 |
– 3,0 |
– 2,5 |
– 0,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
0,5 |
1,5 |
– 2,0 |
– 1,0 |
3,0 |
– 1,5 |
– 2,5 |
2,5 |
– 3,0 |
3,0 |
2,0 |
2,5 |
– 0,5 |
1,5 |
1,0 |
0,0 |
– 1,5 |
3,0 |
– 2,5 |
– 2,0 |
Тема 2. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ
ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ. СТАТИСТИЧНІ ГІПОТЕЗИ
Вибіркові оцінки параметрів. Точкові та інтервальні статистичні оцінки, довірчий інтервал. Статистичні гіпотези. Критерій Пірсона.
Література: [1, розділ 14, п. 14.1—14.4], [3, розділ 1, § 1.1], [5, розділ 13, § 16, § 18, § 20], [6, розділ 7, § 7.9, § 7.10], [8, т. 12, п. 2,3; т. 13, п. 5—8].
Т.2 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ТА ТИПОВІ ПРИКЛАДИ
2.1. Статистичні оцінки параметрів розподілу
Параметри досліджуваної ознаки Х генеральної сукупності, з якої зроблено вибірку x1, x2 , …, xn , є величинами сталими, але їхні чис-
лові значення невідомі. Ці параметри оцінюються параметрами вибірки. Нехай θ — невідомий параметр (наприклад, математичне сподівання, дисперсія тощо) досліджуваної ознаки Х.
200