IV этап.

Цель четвертого этапа – установить правильность или ошибоч­ность выполненного решения.

При проверке на основе ряда умственных и практических действий делается вывод: «Задача решена верно (или неверно)».

Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача:

1. Прикидка – прогнозированиие с некоторой степенью точно­сти правильность результата.

Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше чем 7».

Если ответ был «8», то ясно, что он неправильный.

Если ответ был «6», то прикидка не доказывает его правиль­ность.

2. Соотнесение полученного результата и условия задачи.

Найденный результат вводится в условие задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом противо­речие.

Пример: «Если у Коли 4 мандарина, а у Марины 2, то всего 6 мандаринов. По условию задачи их должно быть 7, значит задача решена неверно».

3. Решение задачи другим способом.

Дошкольники могут решить одну и ту же задачу разными спо­собами (арифметическим и практическим) и сравнить получен­ные ответы.

6.4. Моделирование в процессе решения задач

В процессе развития мышление дошкольника переходит от наглядно-действенного к наглядно-образному, а в последст­вии – к словесно-логическому. Применение наглядности на лю­бом уровне мышления помогает детям в восприятии и осмысле­нии задачи, в поиске решения и формулировке ответа. Нагляд­ность может быть непосредственно демонстрирующая задачу-применение конкретных предметов, о которых говорится в за­даче (моделирование ситуации). Реальные предметы можно за­менить моделями, рисунками, схемами, знаками. Моделирова­ние задачи развивает образное мышление и учит логически рас­суждать.

Модели можно разделить на схематизированные:

• вещественные (обеспечивающие физическое действие с предметом);

• графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы);

и на знаковые:

• краткая запись (на естественном языке),

• запись при помощи математических знаков (3 + 4 ).

Применение вещественных моделей дает возможность ос­мыслить задачу и решить ее практическим способом. Графиче­ские модели можно использовать для правильного выбора дей­ствия и формирования общего умения решать задачи.

Рассмотрим примеры использования графических моделей (рис. 69):

Чертеж требует введения масштаба и умения пользоваться ин­струментами.

Знаковые модели так же можно использовать в работе с до­школьниками, особенно при со­ставлении задач.

Пример: 1) «Составь задачу по таблице» (рис. 70).

2) «Составь задачу по выраже­нию 3 + 2».

Все рассмотренные модели являются вспомогательными, и только математическая модель 3 + 2 является решающей моделью.

Решение задач является одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуется умение проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выделять главное, отбрасывать не­существенное.

Задания для самостоятельной работы

1. Придумайте задачу для дошкольников старшего возраста и решите ее различными способами (арифметическим и практическим).

2. Напишите диалог с ребенком, отражающий процесс реше­ния конкретной задачи по этапам.

3. Придумайте педагогическую ситуацию, в которой ребенок неправильно решил задачу, и продемонстрируйте различные спо­собы проверки правильности ответа.

4. Придумайте задачу для дошкольников и постройте для ее решения различные модели:

• реальные предметы;

• предметы-заменители;

• рисунок;

• схему;

• чертеж;

• краткую запись.

ЛИТЕРАТУРА

1. Васильева Т.А. Множества и операции над ними: Учебно-методическое пособие для студентов факультета начального обучения. – Кызыл: Тывинский государственный университет, 2002. – 68 с.

2. Васильева Т.А. Элементы комбинаторики: Учебно-методическое пособие для студентов факультета начального обучения. – Кызыл: Тывинский государственный университет, 2002. – 52 с.

3. Васильева Т.А. Элементы математической логики: Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности 031200 «Педагогика и методи-ка начального образования». – Кызыл: Издательство ТывГУ, 2005. – 113 с.

4. Козлова В.А. Обучение дошкольников и младших школьников математике: Методическое пособие для родителей и воспитателей. – М.: Школьная Пресса, 2002.. – 111 с.

5. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я. Математика. – М.: Просвещение, 1990. – 156 с.

6. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике. – М.: Просвещение, 1985. – 184 с.

7. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед.училищ. – М.: Просвещение, 1988. – 320 с.

8. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2002. – 404 с.

9. Стойлова Л.П., Фрейлах Н.И. Теоретические основы формирования математических представлений у дошкольников. – М.: Московское городское педагогическое общество, 1998. – 96 с.

10. Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студ. подготовки учителей нач. классов. – М.: Книжный дом «Университет», 2002. – 430 с.

11. Формирование элементарных математических представле­ний у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвеще­ние, 1988.