Введение

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительности изучает окружающий нас мир, природные и общественные явления. Но в отличии от других наук, математика изучает их особые свойства, отвлекаясь от других. Так, геометрия изучает форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. Вообще, математические объекты (геометрическая фигура, число, величина) созданы человеческим умом и существуют лишь в мышлении человека, в знаках и символах, которые образуют математический язык.

Абстрактность математики позволяет применять ее в самых разных областях, она представляет собой могущественный инструмент для познания природы.

Формы познания делятся на две группы.

Первую группу составляют формы чувственного познания, осуществляемого с помощью различных органов чувств: зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса.

Ко второй группе относятся формы абстрактного мышления, прежде всего понятия, высказывания и умозаключения.

Формами чувственного познания являются ощущения, восприятия и представления.

Каждый предмет имеет не одно, а много свойств, и мы познаём их с помощью ощущений.

Ощущение – это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, которые непосредственно (т.е. сейчас, в данный момент) воздействуют на наши органы чувств. Это ощущения красного, тёплого, круглого, зелёного, сладкого, гладкого и других отдельных свойств предметов [Гетманова, с. 7].

Из отдельных ощущений складывается восприятие целого предмета. Например, восприятие яблока слагается из таких ощущений: шарообразное, красное, кисло-сладкое, ароматное и др.

Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на наши органы чувств [Гетманова, с. 8]. Например, образ тарелки, чашки, ложки, другой посуды; образ реки, если мы сейчас плывём по нему или находимся на его берегу; образ леса, если мы сейчас пришли в лес и т.д.

Восприятия, хотя и являются чувственным отражением действительности в нашем сознании, во многом зависят от опыта человека. Например, биолог воспримет луг одним образом (он увидит различные виды растений), а турист или художник – совсем иначе.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме нами воспринимался [Гетманова, с. 10]. Например, мы можем зрительно представить себе лица знакомых, свою комнату в доме, берёзку или гриб. Это примеры воспроизводящего представления, так как мы эти предметы видели.

Представление может быть и творческим, в том числе фантастическим. Мы представляем прекрасную царевну Лебедь, или царя Салтана, или Золотого петушка, и многих других персонажей из сказок А.С. Пушкина, которых никогда не видели и не увидим. Эти примеры творческого представления по словесному описанию. Также мы представляем себе Снегурочку, Деда Мороза, русалку и т.д.

Итак, формами чувственного познания являются ощущения, восприятия и представления. С их помощью мы познаём внешние стороны предмета (его признаки, в том числе свойства).

Формами абстрактного мышления являются понятия, высказывания и умозаключения.