3.4. Геометрические фигуры в пространстве

С пространственными геометрическими фигурами (куб, шар, параллелепипед и др.) дети знакомятся в практической деятельно­сти, при конструировании, во время игры гораздо раньше, чем с пло­скими фигурами. Наглядно-действенное мышление в раннем воз­расте требует, чтобы изучаемый предмет был крупный, яркий, что­бы им можно было выполнять действия (поиграть). Обследование идет на сенсорной основе, поэтому с моделями объемных фигур де­тям знакомиться легче. Кубики, шарики, бруски и др. входят в игру детей одновременно с первыми игрушками. Строгие математические названия им не даются, но идет знакомство с различными объем­ными формами при помощи анализаторов, а в речь вводятся толь­ко некоторые термины.

К пространственным фигурам относятся многогранники и тела вращения.

Многогранник – это тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, а вершины – вершинами многогранника.

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждой его грани (рис.56).

выпуклый невыпуклый

В

Рис.56

Задание 25.

Назовите и покажите вершины, ребра и грани данных много­гранников (рис.56).

Конструкторы для дошкольников содержат различные виды многогранников (рис.57):

призма параллелепипед прямоугольный параллелепипед

Пирамида тетраэдр куб октаэдр

правильные многогранники

Рис. 57

Правильный выпуклый многогранник имеет грани - пра­вильные одинаковые многоугольники, и в каждой его вершине схо­дятся одинаковое количество ребер. Всего существует 5 правиль­ных многогранников. Один из них куб.

Куб – это прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

Куб – это правильный многогранник, гранями которого явля­ются квадраты, а в каждой вершине сходятся 3 ребра.

Дошкольники, изучая куб, могут отметить, что его поверхность состоит из шести квадратов, что у него 8 вершин.

Свойства куба осваиваются ими, например, при выполнении таких заданий:

1. Обклей кубик цветной бумагой. Что для этого надо? (6 одинаковых квадратов.)

2. Вырежь выкройку для коробки. Какой формы каждая часть? (Дети выясняют, что гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники, не формулируя этого явно.)

2.5. Тела вращения

Выделяя форму окружающих предметов, дети сталкиваются с телами вращения (рис.58).

цилиндр конус шар

Рис. 58

Эти фигуры называются телами вращения, так как они могут быть получены путем вращения, например:

- прямоугольника вокруг одной из сторон (рис.59),

- прямоугольного треугольника вокруг катета (рис. 60),

- половины круга вокруг диаметра (рис. 61).

Рис. 59 Рис. 60 Рис. 61

Вспомним определения этих фигур из курса геометрии сред­ней школы:

Цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, совмещае­мых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соот­ветствующие точки этих кругов.

Конус – тело, которое состоит из круга (основания), точки (вершины), не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Шар – тело, которое состоит из всех точек пространства, на­ходящихся на расстоянии, не большем данного от данной точки.

Дошкольники не знакомятся с этими формулировками, но мо­гут различать и узнавать объемные тела, а если провести специ­альную работу, и называть фигуры правильно. Дети усваивают свойства этих фигур в сравнении с другими:

«Цилиндр, стоящий на основании, устойчив, как куб, но если его положить – катится, как шар».

Обследование поверхности дает знание того, что основанием цилиндра и конуса является круг. Изображение пространственных фигур на плоскости учит детей сравнивать, проводить аналогию, моделировать, трансформировать пространство на плоскости.

Например: «Какой формы мяч? Какую фигуру надо нарисо­вать чтобы изобразить мяч?»

Знакомство с объемными фигурами расширяет знания детей об окружающем мире, закладывает основы для изучения геомет­рии в школе, обогащает их речь, формирует навыки обследования, развивает мышление.

Задания для самостоятельной работы.

1. Придумайте для дошкольников задания с геометрическими фигурами, которые предполагают их объединение, пересечение, до­полнение.

2. Придумайте диалог с дошкольником, раскрывающий существенные свойства понятий:

а) треугольник,

б) квадрат,

в) прямоугольник,

г) четырехугольник,

д) многоугольник.

3. Придумайте диалог с младшим дошкольником на распознавание объемных форм (куба, пирамиды, параллелепипеда, конуса, цилиндра, шара) и раскрытие их свойств.