- •2 Минестерство образования и науки Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Введение
- •Гидростатика
- •Основные физические свойства жидкости и газа.
- •Вязкость жидкости.
- •Силы, действующие в жидкости
- •Абсолютное давление и его свойства
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •Поверхность равного давления и ее свойства
- •Основное уравнение гидростатики
- •Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •Примеры и задачи
- •Основы кинематики и динамики жидкости
- •Основные понятия и определения гидродинамики
- •Уравнение неразрывности потока
- •Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •Интерпритации уравнения Бернулли
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические сопротивления
- •Виды гидравлических сопротивлений
- •Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •Основное уравнение равномерного движения
- •Ламинарный режим движения
- •Турбулентный режим движения
- •Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет трубопроводов
- •Расчет коротких трубопроводов
- •Уравнение простого трубопровода
- •Первый тип расчета
- •Второй тип расчета
- •Третий тип расчета
- •Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •Гидравлический удар в трубах
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •Примеры и задачи
- •Примеры и задачи
- •Равномерное движение жидкости в открытых руслах.
- •Предварительные замечания.
- •Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •Основные расчетные формулы для открытых русел
- •Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •Расчет безнапорных труб
- •Примеры и задачи
- •Литература
Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
Если стенка, через отверстие в которой происходит истечение, имеет значительную толщину по сравнению с размерами отверстия, то характер истечения существенным образом меняется вследствие направляющего влияния, оказываемого стенкой на струю. Такое же явление наблюдается, если к отверстию в тонкой стенке присоединить (насадить) короткую трубку того же диаметра, что и отверстие. Такие трубки, называемые насадками или соплами, имеют обычно длину не меньше 2,5-3 диаметров отверстия.
Присоединение насадка к отверстию изменяет вытекающий из сосуда расход, а следовательно, оказывает влияние на время опорожнения сосуда, дальность полета струи и т.д.
Начнем рассмотрение наружного цилиндрического насадка( 1). Струя жидкости при входе в насадок сжимается, после вновь расширяется и заполняет все его сечение. В промежутке между сжатым сечением и стенками насадка образуется вихревая зона. Так как струя выходит из насадка полным сечением, то коэффициент сжатия струи ε=1, а коэффициент расхода μ=εφ=φ, т.е. для насадка коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одинаковою величину. Составим уравнение Бернулли для сечений 1 и 2, показанных на 1:
Так же как и при истечении из отверстия, в этом случае можно получить
|
(6.0) |
Потери напора в насадке складываются из потерь на вход в насадок и на внезапное расшерение сжатой струи внутри насадка, т.е.
|
(6.0) |
Из уравнения неразрывности имеем
|
(6.0) |
Подставляя (3) в (2), получим
|
(6.0) |
Уравнение (1) с учетом (4) запишется в виде
а скорость истечения из насадка
|
(6.0) |
или
|
(6.0) |
где введено обозначение
Для расхода получим формулу
Сравнивая со стандартной формулой
приходим к заключению, что
|
(6.0) |
Таким образом, формулы скорости и расхода для насадка имеют тот же вид, что и для отверстия в тонкой стенке, но значения коэффициентов будут другими.
При истечении с большими числами Re для коэффициента сжатия струи приближенно принимаем, в результате чего
|
(6.0) |
При истечении воды и воздуха в обычных условиях можно полагать
|
(6.0) |
что отвечает значению .
Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, видим, что насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения. Действительно, для больших значений Re:
т.е. насадок увеличивает расход более чем на 35% и уменьшает скорость примерно на 15%.
Для насадка характерно, что давление в сжатом сечении струи внутри насадка меньше атмосферного. Действительно,
т.е. скорость в сжатом сечении насадка на 64% больше скорости истечения из него. А так как давление на выходе из насадка атмосферное, то внутри него должен быть вакуум. Для определения величины вакуума в сжатом сечении насадка напишем уравнение Бернулли, связывающее это сечение с выходным сечением:
|
(6.0) |
где потери напора на внезапное расширение струи
Подставляя значение , получим
Но
Подставляя сюда значение φниз (8), имеем
Обозначим. Тогда
|
(6.0) |
При истечении воды обычно принимают .
В соответствии с уравнением (11) величина вакуума зависит от напора, возрастая с его увеличением. Однако существует максимально возможная величина для вакуума
м вод. ст. |
(6.0) |
Эта предельная величина ваукума будет достигнута при некотором предельном напоре Hпр, величина которого может быть найдена для большихReиз уравнения (11) при подстановке туда вместоhвакего максимального значения:
м.
Увеличение напора сверх Hпрприведет к отрыву струи от стенок насадка, причем вакуум исчезнет и насадок будет работать как отверстие в тонкой стенке.
Все сказанное в отношении наружного цилиндрического насадка справедливо лишь для случая, когда
|
(6.0) |
где l – длина насадка.
При меньших значениях l/dвихревая зона соединяется с наружной атмосферой, вакуум пропадает, струя отрывается от стенок и истечение происходит так же, как из отверстия в тонкой стенке (т.е. насадок не дает увеличения расхода по сравнению с отверстием). Поэтому соотношение (13) является критерием, позволяющим установить, какой характер имеет истечение – как из насадка или как из отверстия, чем и определяется выбор коэффициентов скорости и расхода.
С другой стороны, при увеличении длины насадка начинают играть роль потери напора на трение, в результате чего коэффициент расхода насадка уменьшается с увеличением l/d. Приl/d>60 расход через насадок может оказаться меньше, чем расход через отверстие в тонкой стенке. Ниже приведены значения коэффициента расхода μ для наружного цилиндрического насадка при разном отношенииl/d(при истечении с большимиRe).
Рисунок 6.39Определение вакуума в насадке |