5. Примеры и задачи

Пример 5.18.

Насос перекачивает мазут по всасывающей линии трубопровода длиной ℓ, диаметромdи шероховатостью поверхности трубы 0,1 мм. Уровень жидкости в бакеH, показание вакуума на входе в насосp_v, а ртутного манометраh_рт, коэффициент местных сопротивленийx_м= 2,5.

Рассчитать расход Q.

Дано: вязкость 75 мПа∙с, плотность 890 кг/м³,ℓ= 7 м, d= 150 мм,H= 4 м, p_v= 50 кПа,h_рт=100 мм.

Решение :

Если жидкость несжимаемая, то силы инерции учитываются инерционным напором. Тогда для горизонтального трубопровода Ź1=Ź2, постоянного диаметра v1=v2, после выключения насоса р1=р2=ра, уравнение Бернулли для

Пример 5.

19.

Центральный насос перекачивает нефть с кинематическим коэффициентом вязкости 3,5*10^-5м²/с по горизонтальному трубопроводу длиной 100м, диаметром 200мм и расходом 10 л/с. После выключения центробежного насоса давления на входе в насос и на выходе из трубопровода упало до атмосферного. Потерями напора в насосе и сжимаемостью нефти пренебречь. Найти закон изменения скорости жидкости в трубопроводе.

Решение :

Если жидкость несжимаемая, то силы инерции учитываются инерционным напором. Тогда для горизонтального трубопровода Ź1=Ź2, постоянного диаметра v1=v2, после выключения насоса р1=р2=ра, уравнение Бернулли для нестационарного движения запишется :

hτ +hi=0

Так как режим движения ламинарный:

Re=v*d = 4Q = 4 * 10^-2=1.81· 10³<Reкр=2000

υπdυ3.14 * 0.2 * 3.5 * 10^-3

потери напора на трение определяются по формуле(5.9):

hτ=128lυQ= 32lυv,

πd⁴gd²g

а инерционный напор по формуле (10.7),тогда :

32 lυv+l∂v= 0

d²gg∂t

Интегрируя это выражение при условии

t=0; v=vo= 4Q = 4 * 10 =0.318 м/с

πd²3.14 * (0.2)²

получаем v=vol^-32υt/d=0.318 *l^-0.028tм/с

Пример 5.20.

Найти потери давления при движении воздуха в вентиляционном канале ,при температуреРасход воздуха при заданных условиях

Решение:

Заданному состоянию воздуха соответствует кинематический коэффициент вязкости и плотность

Находим число Рейнольдса, характеризующее поток воздуха в канале:

Определим относительную шероховатость канала (при абсолютной эквивалентной шероховатости ):

Находим величину коэффициента гидравлического трения по обобщенной формуле

Определяем потерю полного давления на 1 пог. м канала:

Задача 5.13

При мгновенном закрытии задвижки давление в трубопроводе повышается на величину Δp. Как изменится повышение давления, если время закрытия задвижки составляет 1 с, 2 с, 3 с, 4 с. Длина трубопровода 1,2 км, а скорость звука в нем 1200 м/с.

Ответ. Не изменится; не изменится; уменьшается в 1,5 раза, в 2 раза.

Задача 5.14

По стальному трубопроводу длиной 1,5 км, диаметром 200 мм и толщиной стенок 6 мм перекачивается нефть плотностью 830 кг/м³и модулем упругости 1,15 * 10⁹н/м². Модуль упругости стали считать в 300 раз больше модуля упругости нефти. Определить скорость распространения гидравлического удара в трубопроводе и повышение давления в нем, если за время 5 с скорость нефти в трубопроводе уменьшилась на 1 м/с.

Ответ . 1120 м/с; Δp=0,498  10⁶Па

Задача 5.15

Клапан поршневого насоса, подающего жидкость в напорный трубопровод длиной 100м, диаметром 150 мм, срабатывает при расходе жидкости 1,5 10^-3м3/с. Определить изменение давления после клапана в напорной магистрали, если клапан закрылся за 0,1 с. Скорость распространения гидравлического удара 1200 м/с, а плотность жидкости 1000 кг/м³.

Ответ : Δp=-1.02  10⁵Па

Задача 5.16

По трубопроводу длиной 3 км перекачивается жидкость со средней скоростью 3 м/с. На расстоянии 1км от входа в трубопровод находится задвижка, которая закрывается в течение 2-х секунд. Найти перепад давления на задвижке после ее закрытия, если скорость распространения гидравлического удара равна с=1300 м/с, а плотность жидкости 860 кг/м³.

Ответ: Δp=5,93  10⁶Па

Задача 5.17

При включении насоса расход жидкости меняется по линейному закону и за время to=5 с возрастает от нуля до 10^-2м3/с. Определить давление , которое должен создавать насос в любой момент времени 0<t<toдля обеспечения заданного закона изменения подачи, если перекачивается жидкость плотностью 10³кг/м³по горизонтальному трубопроводу длиной 5 км, диаметром 100 мм. Скорость распространения гидравлического удара равна 1400м/с. Потери напора не учитывать.

Ответ: Δp=0,356 10⁵tПа

Задача 5.18

По горизонтальному трубопроводу длиной 1 км, диаметром 200 мм центробежный насос перекачивает несжимаемую жидкость со средней скоростью vо=2 м/с. Определить закон изменения скорости жидкости со временем и скорость жидкости в момент времениt=5 с после остановки насоса. Коэффициент гидравлического сопротивления принять равным λ=0,02, а движение считать турбулентным.

Указание. При остановке насоса давление считать равным атмосферному.

Ответ: v=1.33 м/сv=v_o

(1+λv_o/2d*t)

Задача 5.19

Определить потери напора в газопроводе низкого давления, транспортирующем газ при идиаметр газопроводаРасход газаДлина участкаl=м.

Задача 5.20

Определить потери давления в газопроводе высокого давления диаметром по которому транспортируется газиАбсолютное давление газа в начале участкарасход газаДлина участка газопровода