- •2 Минестерство образования и науки Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Введение
- •Гидростатика
- •Основные физические свойства жидкости и газа.
- •Вязкость жидкости.
- •Силы, действующие в жидкости
- •Абсолютное давление и его свойства
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •Поверхность равного давления и ее свойства
- •Основное уравнение гидростатики
- •Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •Примеры и задачи
- •Основы кинематики и динамики жидкости
- •Основные понятия и определения гидродинамики
- •Уравнение неразрывности потока
- •Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •Интерпритации уравнения Бернулли
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические сопротивления
- •Виды гидравлических сопротивлений
- •Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •Основное уравнение равномерного движения
- •Ламинарный режим движения
- •Турбулентный режим движения
- •Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет трубопроводов
- •Расчет коротких трубопроводов
- •Уравнение простого трубопровода
- •Первый тип расчета
- •Второй тип расчета
- •Третий тип расчета
- •Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •Гидравлический удар в трубах
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •Примеры и задачи
- •Примеры и задачи
- •Равномерное движение жидкости в открытых руслах.
- •Предварительные замечания.
- •Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •Основные расчетные формулы для открытых русел
- •Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •Расчет безнапорных труб
- •Примеры и задачи
- •Литература
Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
Перекачка по трубам газов (природный и искусственный газы, воздух, пар) широко используется для различных целей (бытовых и технических). По сравнению с движением капельных жидкостей движение газов характеризуется рядом особенностей, обусловливаемых различиями физических свойств капельных и газообразных жидкостей.
Перепад давлений считается малым, если относительное изменение абсолютных давлений в начале p1и в концеp2газопровода меньше 5%.
|
(5.0) |
При больших относительных передах (если ∆p/p>5%) пренебрегать сжимаемостью газа нельзя и нужно учитывать непрерывный характер изменения плотности газа в зависимости от давления.
При малых перепадах давлений газ можно считать несжимаемым и поэтому можно использовать уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости, это уравнение записывается в виде:
|
(5.0) |
∆p1-2 − потери давления между сечениями;
= 1.
В трубопроводах для газов в большинстве практических случаев слагаемым ρg(z1 - z2) в этом уравнении можно пренебречь, так как вследствие очень малой плотности газа его влияние слишком мало по сравнению с другими членами уравнения и поэтому уравнение Бернулли запишется:
|
(5.0) |
Потери давления между сечениями равны сумме потерь давления на трение и сумме потерь давления на местные сопротивления
|
(5.0) |
|
|
Формулу для определения потерь давления на трение представляют следующим образом:
|
(5.0) |
а для определения потерь давления в местных сопротивлениях
|
(5.0) |
ρ = pср/(RT) – средняя плотность газа, кг/м3;
pср= (p1+p2)/2 – среднее давление в газопроводе;
p1и p2– давления в начале и конце газопроводе.
Коэффициент гидравлического трения , входящий в эту формулу, может определяться по тем же формулам, что и при движении несжимаемых жидкостей по трубам:
|
(5.0) |
pтрпотеря давления, Па;
lрасчётная длина газопровода, м;
kэквивалентная шероховатость, м;
dдиаметр трубопровода, м;
νкинематический коэффициент вязкости газа, м2/с;
Qрасход газа, м3/с;
плотность газа при стандартных условиях, кг/м3 (при температуре 200С и давлении 0,1013 МПа).
Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
Для газопроводов при больших перепадах давлений уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости не справедливо. Поэтому запишем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости для двух бесконечно близких сечений, для которых плотность жидкости меняется бесконечно мало.
. |
(5.0) |
Первым и третьим слагаемым в этом уравнении можно пренебречь так, как в длинных газопроводах эти слагаемые гораздо меньше остальных слагаемых. В потерях напора местные потери учтем коэффициентом 1,05 при потерях напора на трение, тогда уравнение запишется:
. |
(5.0) |
При установившемся движении выполняется уравнении неразрывности потока:
|
(5.0) |
а плотность газа связана с давлением соотношением
|
(5.0) |
где ρсу, pсу, Tсу, плотность газа, давлении и температура при стандартных условиях.
Выразим из уравнения неразрывности скорость и подставим в уравнение Бернулли
. |
(5.0) |
Из последнего уравнения исключаем плотность и умножаем его на 2 p
. |
(5.0) |
Интегрируя последнее уравнение, получим распределение давления по длине газопровода
. |
(5.0) |
где p1давление в начале газопровода, Па.
Коэффициент гидравлического трения , входящий в эту формулу, может определяться по тем же формулам, что и при движении несжимаемых жидкостей по трубам. Только число Рейнольдса удобно рассчитывать по формуле
. |
(5.0) |
Если известно давление в конце газопровода, то пропускную способность газопровода можно найти по формуле:
. |
(5.0) |
Давление газа в произвольной точке участка газопровода
. |
(5.0) |
Среднее давление газа на участке газопровода
|
(5.0) |
Где x- расстояние от начала до произвольной точки участка газопровода.