- •2 Минестерство образования и науки Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Введение
- •Гидростатика
- •Основные физические свойства жидкости и газа.
- •Вязкость жидкости.
- •Силы, действующие в жидкости
- •Абсолютное давление и его свойства
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •Поверхность равного давления и ее свойства
- •Основное уравнение гидростатики
- •Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •Примеры и задачи
- •Основы кинематики и динамики жидкости
- •Основные понятия и определения гидродинамики
- •Уравнение неразрывности потока
- •Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •Интерпритации уравнения Бернулли
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические сопротивления
- •Виды гидравлических сопротивлений
- •Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •Основное уравнение равномерного движения
- •Ламинарный режим движения
- •Турбулентный режим движения
- •Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет трубопроводов
- •Расчет коротких трубопроводов
- •Уравнение простого трубопровода
- •Первый тип расчета
- •Второй тип расчета
- •Третий тип расчета
- •Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •Гидравлический удар в трубах
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •Примеры и задачи
- •Примеры и задачи
- •Равномерное движение жидкости в открытых руслах.
- •Предварительные замечания.
- •Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •Основные расчетные формулы для открытых русел
- •Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •Расчет безнапорных труб
- •Примеры и задачи
- •Литература
Третий тип расчета
Пусть по известным данным необходимо рассчитать диаметр трубопровода. В этом случае уравнения простого трубопровода будет транцентдентным, то есть его нельзя разрешит относительно диаметра так, как диаметр входит в это уравнение в явном виде, но и в неявном виде при определении коэффициента гидравлического сопротивления трения . В этом случае возможны два метода расчета:метод подбораиметод итераций.
Метод подбора.
В уравнения простого трубопровода все известные слагаемые перенесём в левую часть, а неизвестные в правую:
|
(5.0) |
Рассчитываем численное значение левой части.
Дальнейший порядок расчета следующий:
Задаемся начальным произвольным значением диаметра трубопровода d0. Начальное значение диаметра очень трудно угадать. Поэтому в первом приближении можно считать, что максимальная скорость в трубопроводе равнаvмах= 5 м/с, тогда по известному расходу можно найти начальную площадь поперечного сечения и диаметр трубопровода:
|
(5.0) |
Рассчитываем число Рейнольдса и определяем режим движения жидкости в трубопроводе;
Рассчитываем коэффициент гидравлического сопротивления трения ;
Рассчитываем правую часть уравнения;
Сравниваем рассчитанную правую часть уравнения и левую. Если правая часть уравнения меньше левой Hправ<Hлевто задаёмся меньшим значением нового диаметраd1<d0, если же правая часть уравнения больше левойHправ>Hлевто задаёмся большим значением новой скорости нового диаметраd1>d0.
Результаты расчетов удобно поместить в таблицу:
Диаметр, м/с |
Re |
Режим |
|
Hправ |
d0 |
Re0 |
|
0 |
Hправ0 |
d1 |
Re1 |
|
1 |
Hправ1 |
d2 |
Re2 |
|
2 |
Hправ2 |
По полученным значениям строим график зависимости правой части уравнения от диаметра. Для построения графика необходимо, как минимум три точки. По известной левой части по графику находим необходимый диаметр.
Метод итераций
В уравнения простого трубопровода выразим скорость через расход:
|
(5.0) |
Найдем из этого уравнения площадь поперечного сечения . В уравнения простого трубопровода разрешаем относительно диаметра:
|
(5.0) |
Индекс i– номер итерации.
Дальнейший порядок расчета следующий:
Задаемся начальным произвольным значением диаметра трубопровода d0с индексомi= 0;
Рассчитываем площадь поперечного сечения i=di2/4.
Рассчитываем среднюю скорость в поперечном сечении vi=Q/i.
Рассчитываем число Рейнольдса и определяем режим движения жидкости в трубопроводе;
Рассчитываем коэффициент гидравлического сопротивления трения i;
По уравнению (5.12) рассчитываем новое значение диаметра с индексом i= 1.
Далее пункты 1-5 повторяются с новым начальным диаметром. Итерации проводятся до тех пор, пока первые три значащие цифры диаметра не совпадут. Для турбулентного режима движения обычно необходимо провести две - три итерации, для ламинарного режима движения итераций необходимо больше.
Формула для обоснования ориентировочного значения внутреннего диаметра нефтепровода D0 [2]:
, (5.13)
где: Q – секундная подача, м3/с;
W– скорость перекачки, м/с.
По ориентировочному значению Dпринято ближайший стандартныйDннаружный диаметр.
Рисунок 5.1 - Зависимость рекомендуемой скорости перекачки от плановой пропускной способности нефтепровода
Формула Лейбензона. Для точных расчетов лупингов (вставок) используется метод последовательных приближений, изложенный в 5.4.9. Для приближенных расчетов по формулам (5.26)-(5.31) в качестве исходной применяется обобщенная формула Лейбензона [2], которая связывает гидравлический уклонiна участке трубопровода диаметром d с производительностью перекачки Q при заданной вязкости жидкости:
, (5.25)
где: ,m– коэффициенты, определяющие характер течения в трубопроводе. Зависят от числа Рейнольдса в трубопроводе и граничного числа Рейнольдса Re1. На практике при реальных режимах перекачки по стальным трубам для граничного числа Рейнольдса может быть принята приближенная оценка:;,m- определяются согласно таблице 5.14.
– кинематическая вязкость жидкости, м2/с;
Q – производительность перекачки, м3/с;
d – диаметр трубопровода, м.
Таблица5.14 – Значение коэффициентов,mформулы Лейбензона
Условия для числа Рейнольдса |
Характер течения в трубопроводе |
Значение m |
Значение , с2/м |
Re < 2300 |
Ламинарный режим |
1 |
4,15 |
2300 < Re < Re1 |
Турбулентный режим в зоне Блазиуса |
0,25 |
0,0246 |
Re > Re1 |
Турбулентный режим в зоне смешанного трения |
0,123 |
0,00585 |